¿Cuántos átomos hay en nuestro sistema solar?

Una búsqueda muy breve en Google te da el número 1,192,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 (aproximadamente$10^{57}$átomos), pero de hecho esto está mal. Ese valor se deriva de la masa de los objetos del sistema solar (principalmente el Sol) dividida por la masa de un protón (que es de lo que está hecho la mayor parte del Sol).

Pero la pregunta es por el número de átomos en el sistema solar. Dado que el Sol es una bola de plasma, la mayor parte de su masa no está en forma de átomos. Nos queda entonces estimar el número de átomos en el resto del sistema solar, para lo cual necesitamos la composición de los distintos planetas. Los objetos más grandes del sistema solar (después del Sol) son:

Name     radius    mass 
          (km)    (kg)
Jupiter  71492  1.90E+27
Saturn   60268  5.68E+26
Neptune  24766  1.02E+26
Uranus   25559  8.68E+25
Earth     6378  5.97E+24

De estos, Júpiter es aproximadamente el 71% de la masa total de objetos no solares; todo, incluida la Tierra, es el 99,8% de la masa.

Para llegar al número de átomos, necesitamos una estimación razonable de la composición atómica. Según este enlace, el 80 por ciento de la masa de los planetas gaseosos gigantes es hidrógeno y helio. Esto significa que obtendríamos un límite superior en el número de átomos si solo tomáramos la masa de estos cinco y fingiéramos que todo era hidrógeno:

Masa total: 2,67E27 kg; masa del protón 1,67E-27; número de átomos del orden de$10^{54}$.

Eso es tres órdenes de magnitud más pequeño que la respuesta que obtienes cuando incluyes al Sol. Por supuesto, no todo el Sol está completamente ionizado; consulte este documento para obtener un cálculo dolorosamente detallado de los grados de ionización. Pero la fotosfera (donde están las partes del Sol que no son plasma) es una fracción muy pequeña (y de baja densidad) del Sol; incluirlo correctamente está fuera del alcance de su pregunta, estoy seguro.

Dado que la mayor parte de la masa del sistema solar está concentrada en el sol, se puede decir que el orden de magnitud del número de átomos en el sol y en el sistema solar es el mismo. Por lo tanto, podemos encontrar este número usando la masa del sol y dividiéndola por la masa del hidrógeno, porque el sol está compuesto casi en su totalidad por él:

Entonces, el orden de magnitud del número de átomos en el sistema solar es$10^{57}$.