Diferencia entre los deltas de las opciones de compra americanas y europeas

  1. ¿Hay alguna diferencia en el valor de Delta de opciones americanas y europeas con el mismo precio de activo subyacente, precio de ejercicio, tiempo hasta el vencimiento?

  2. Además, ¿hay alguna forma de determinar el precio de una opción de compra europea utilizando la fórmula Black Scholes, mientras solo se le da el precio de ejercicio, la volatilidad, la libertad de riesgo, el tiempo hasta el vencimiento y la rentabilidad por dividendo, sin conocer el precio del activo subyacente?

Precio actual de las acciones: Desconocido

Precio de ejercicio (K): $ 41.50

Volatilidad: 30%

sin riesgo: 10,22%

Tiempo hasta el vencimiento: 3 meses

Rentabilidad por dividendo: 0 (acciones que no pagan dividendos)

¿O se puede calcular el precio del activo subyacente de otra manera?

¡Gracias!

P2: No puede resolver una sola ecuación con dos variables desconocidas, aunque podría iterar una variable y obtener la otra para cada incremento del precio subyacente adicional (como se hace al determinar la volatilidad implícita).

Respuestas (1)

¿Hay alguna diferencia en el valor de Delta de opciones americanas y europeas con el mismo precio de activo subyacente, precio de ejercicio, tiempo hasta el vencimiento?

Probablemente. La diferencia entre las opciones americanas y europeas afecta principalmente a la fecha de caducidad: las americanas tienen varias fechas de caducidad, mientras que las europeas tienen una. Como resultado, se utiliza un método diferente para fijar el precio de las opciones americanas que Black Scholes. Una opción muy dentro del dinero o muy fuera del dinero con un delta de 1 o 0 respectivamente tendrá el mismo valor, o una opción que vence en un día.

¿Hay alguna forma de determinar el precio de una opción de compra europea utilizando la fórmula de Black Scholes, mientras solo se le da el precio de ejercicio, la volatilidad, el riesgo libre, el tiempo hasta el vencimiento y la rentabilidad por dividendo, sin conocer el precio del activo subyacente?

El precio del activo subyacente es una variable requerida para calcular el precio de la opción. Podría simplificar algebraicamente la ecuación de Black Scholes a una fórmula para el precio de la opción una vez que se le proporcione el precio del activo subyacente en función de los parámetros proporcionados. Si no tiene el precio del activo subyacente, es imposible saber si la opción está dentro del dinero, at the money o fuera del dinero y por cuánto (esto viene del diferencia entre el precio del activo subyacente y el precio de ejercicio).

La forma en que la segunda parte de su respuesta normalmente se realiza en la práctica es empleando una simulación Monte Carlo FYI. OK, no es estrictamente el precio del subyacente lo que se modela, pero lo suficientemente cerca
@MD-Tech Tengo entendido que MC se usa para grandes carteras de productos OTC que de otro modo serían difíciles de cotizar, ya que MC es increíblemente ineficiente desde el punto de vista de la CPU o la computación. Otros métodos son más efectivos para las opciones sobre acciones individuales. Sí, también se tienen en cuenta otros factores además del precio.
MC es mucho más barato en estos días con la computación en la nube, etc. pero depende del subyacente (se usa más para los subyacentes de FI) y el uso del precio. Recuerde también que los métodos de árbol que ve en muchos libros cuantitativos para fijar el precio de los bonos estadounidenses es esencialmente un método MC. En realidad, el MC se usa para modelar la volatilidad, ya que normalmente conoce el precio actual de un subyacente de BBG.
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