Determinación de voltajes nodales

Tengo el siguiente circuito y he pedido que se encuentre el Vo potencial:

esquemático

simular este circuito : esquema creado con CircuitLab

Usando el análisis nodal y la Ley de Corrientes de Kirchoff, tenemos:

En el nodo V0:

V 0 R 5 + V 0 − V 1 R 4 = 2 × 10 − 3 ∴ 3 V 0 − V 1 = 4

En el nodo V1:

V 1 − V 0 R 4 + V 1 R 3 + V 1 − V 2 R 1 = 0 ∴ − 3 V 0 + 5 V 1 − V 2 = 0

En el nodo V2:

V 2 − V 1 R 1 + V 2 R 2 = 6 × 10 − 3 ∴ − 2 V 1 + 3 V 2 = 36

Por lo tanto tenemos la ecuación matricial:

[ 3 − 1 0 − 3 5 − 1 0 − 2 3 ] [ V 0 V 1 V 2 ] = [ 4 0 36 ]

Por lo tanto podemos resolver para producir:

V 0 = 44 15 ≈ 2.9333 , V 1 = 24 5 , V 2 = 76 5

Sin embargo, el libro en el que estoy trabajando (Análisis de circuitos de ingeniería básica, décima edición; Irwin y Nelms) establece que:

V 0 = 2.79 V

¿Qué he hecho mal aquí o es un error tipográfico en el libro (no estoy seguro porque ha habido errores tipográficos anteriores, como 60 segundos en una hora)?

¿Qué dice la simulación de CircuitLab?
@JoeHass Lo acabo de ejecutar y dice que
V 0 = 2.79 V
Lo que al menos significa que el libro es correcto; sin embargo, ¡todavía no estoy seguro de dónde está mi error!
Revisa tu álgebra para la simplificación de la ecuación V2 KCL.

Respuestas (1)

Asegúrese de ser consistente al definir la corriente a través de la resistencia R4: en el nodo V0 lo tiene yendo hacia V1 en V1 lo tiene yendo hacia V0.

Perdóneme por mi ignorancia (realmente soy bastante nuevo en el análisis de circuitos), pero tenía la impresión de que solo se requería consistencia en cada nodo individual. ¿La elección de la dirección de la corriente en diferentes nodos es independiente?
No, debe tener consistencia en todo: y=2x-5 5x=1 es un sistema diferente a -y=2x-5 5x=1 Entonces, etiquetaría cada corriente como si fuera en una dirección particular y luego me ceñiría a esa convención
@Shaktal, Yuriy es incorrecto; sus ecuaciones de KCL están hechas correctamente, pero cometió un simple error matemático al simplificar la ecuación de V2 KCL.
@ThomasRussell, tiene razón en que la consistencia de la dirección de las corrientes solo se requiere en cada nodo individual. Yuriy, te equivocas en que Thomas necesita ser consistente en todo momento; su declaración "y = 2x-5 5x = 1 es un sistema diferente a -y = 2x-5 5x = 1" es cierta, pero no tiene nada que ver con la consistencia de la dirección de las corrientes.
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