Determinación de la masa de binarios espectroscópicos

En general, sí, necesitas saber el ángulo de inclinación orbital.$i$para resolver completamente la órbita. La amplitud de la velocidad radial$K$solo se modifica para$K \sin i$(dónde$i=0$es una órbita de frente). Combinando esto con el período orbital y las órbitas keplerianas se obtiene la "función de masa".

Hay varias formas de romper esta degeneración según el tipo de sistema binario que sea.

1. En un sistema binario visual donde se pueden observar las órbitas, se puede observar la trayectoria orbital de ambos objetos y se mide directamente la inclinación de la órbita. Sin embargo, las amplitudes de la velocidad radial no suelen ser medibles (demasiado pequeñas) y uno se basa en el tamaño absoluto de la órbita, que a su vez requiere una estimación de la distancia (paralaje).

2. En una binaria eclipsante, la forma y la profundidad de los eclipses se pueden resolver de manera única para dar la inclinación y, por lo tanto, las masas de las estrellas individuales.

3. En sistemas binarios cerrados que no eclipsan, o cuando no se ve un componente, la modulación elipsoidal del componente visto depende de la relación de masa y la inclinación. Junto con la curva de velocidad radial, esto puede dar masas únicas para los componentes.

En general, no es posible obtener más que una relación de masa para los componentes de un sistema binario espectroscópico de doble línea (SB2), o la "función de masa" (ver arriba) de un sistema binario espectroscópico de una sola línea (SB1).

Para seguir avanzando en estos casos generales, necesita una estimación de la masa primaria. Esto se puede hacer con referencia a modelos evolutivos estelares. En principio, para un SB2, la relación de masa y la apariencia combinada de un objeto en el diagrama de Hertzsprung-Russell contienen suficiente información para determinar las masas de los componentes individuales y la edad del sistema. En la práctica esto es duro y hay degeneraciones. Una mejor manera es ajustar una combinación de plantillas de tipos espectrales al espectro medido y, por lo tanto, estimar los tipos espectrales y, por lo tanto, las masas.

En un SB1 realmente estás atascado. El tipo espectral y la posición en el diagrama HR le dan$M_1$, pero solo tendrá un límite inferior para la masa secundaria invisible. Esta es la razón por la que es difícil estimar las masas de los agujeros negros en binarios: necesita conocer la inclinación.

La velocidad aparente en la línea de visión (desplazamiento al rojo/desplazamiento al azul) es$v\cos\theta$dónde$\theta$es el ángulo entre el plano de las órbitas de las estrellas y la línea de visión desde la Tierra.

1. Si las estrellas se eclipsan entre sí en un punto determinado de su órbita (binarias eclipsantes), entonces sabemos que la Tierra está en su plano orbital, por lo que$\theta=0$y la velocidad medida es$v$.

2. Si las estrellas son binarias visuales para que podamos separarlas telescópicamente, entonces podemos medir la forma de la elipse formada por su órbita contra el cielo, y así deducir$\theta$.

3. Si las estrellas son binarias visuales y estamos mirando directamente hacia abajo en el plano de su órbita, y podemos saber o adivinar su distancia de nosotros , entonces podemos medir$r$directamente. Pero hay mucha estimación involucrada ya que las distancias son a menudo una conjetura en sí mismas. Sin embargo, dado que un rango de masas tiene sentido y un rango de distancias tiene sentido, a veces "el rango y la distancia tienen que tener sentido" puede reducir las posibilidades bastante bien.

4. De lo contrario, todo lo que podemos medir es$v\cos\theta$. En algunos casos esto es útil. Por ejemplo, supongamos que identificamos una clase particular de estrellas binarias y queremos probar la hipótesis "$v$es el mismo para todos estos binarios". Entonces podemos construir una distribución de$v\cos\theta$para elegido al azar$\theta$, y compárelo con la distribución de nuestros valores medidos de$v\cos\theta$. Si las distribuciones coinciden, entonces de hecho hemos confirmado la hipótesis y medido$v$.

O dicho de otro modo: si hace una suposición que implica una alta$v$, más alto de lo que se observa, entonces la única forma en que su suposición puede coincidir con la observación es si la mayoría de los binarios están frente a nosotros, y dado que no hay ninguna razón por la que los binarios deban mirar en una dirección u otra, eso significa que su suposición debe ser incorrecta .

Hacer deducciones sobre una base estadística cuando no se puede confiar en una sola observación concluyente tiene un lugar respetable en la astronomía. Por ejemplo, en un momento la pregunta "¿están los cuásares agrupados en el espacio?" se abordó (a) midiendo el número de pares de cuásares cercanos en el cielo y (b) comparándolo con el número que se esperaría si los cuásares se ubicaran al azar. Esto provocó una animada discusión en las páginas de correspondencia de Nature , porque varios grupos de astrónomos tenían una comprensión contradictoria de las estadísticas relevantes y cómo deberían funcionar.