Detección de movimiento absoluto dentro de una caja

El punto clave que te falta es que la velocidad de la luz es constante para todos los marcos de referencia inerciales. si vas$0.99\ c$y está sosteniendo una linterna y la enciende, los fotones emitidos por la linterna le parecerán estar dejando la linterna exactamente en$c$(la velocidad de la luz). El punto clave de la relatividad especial es que todos los marcos inerciales son iguales: la noción de movimiento "absoluto" en realidad no existe. Es por eso que se llama "teoría de la relatividad": la gran conclusión es que su movimiento solo puede describirse en relación con otro marco de referencia.

Lo que estás describiendo es uno de los experimentos mentales clásicos de Einstein . En su versión hay un observador en un tren en movimiento y un observador viendo pasar el tren. Ambos observadores verán el haz de luz moviéndose a la velocidad de la luz. Sin embargo, en lo que los observadores no estarán de acuerdo es en la velocidad del paso del tiempo y la longitud del vagón del tren. Para el observador en el suelo (fuera de "la caja"), la caja en movimiento parecerá más corta en la dirección del movimiento. El tiempo parecerá pasar más rápido para el observador en movimiento en el tren. Precisamente porque la velocidad de la luz no cambia para los observadores que se mueven a diferentes velocidades, tanto el tiempo como el espacio deben crecer o reducirse para compensar la diferencia.

El problema es que todo su análisis se realiza desde la perspectiva del marco que mide que la caja se mueve a 0,1c; en este marco, es cierto que el tiempo que tarda la luz en llegar desde la fuente hasta la pared es diferente de el tiempo para que la luz regrese de la pared a la fuente. Pero si estos mismos eventos son medidos por alguien dentro de la caja (o simplemente moviéndose junto a ella y mirando hacia adentro), usando reglas y relojes en reposo en relación con la caja (y con relojes en cada extremo de la caja sincronizados en el marco de reposo de la caja usando la convención de sincronización de Einstein ), entonces la persona dentro de la caja mide el mismotiempo para que la luz llegue de la fuente a la pared mientras mide para que la luz regrese de la pared a la fuente. Para ver esto debes tener en cuenta tres formas diferentes en las que las reglas y los relojes de la persona dentro de la caja parecen "apagados" desde la perspectiva de la persona que ve la caja moviéndose a 0.1c: la contracción de la longitud, la dilatación del tiempo y la relatividad . de simultaneidad .

Llamemos a la persona que ve la caja moviéndose a 0.1c "Alicia", ya la persona dentro de la caja (y en reposo relativo a ella) "Bob". Entonces, la contracción de la longitud significa que si la caja tiene una longitud de 300 000 km en su propio sistema de referencia medido por las reglas de Bob, Alice ve que la longitud de la caja es más corta por un factor de$\sqrt{1 - v^2/c^2}$, en este caso$\sqrt{1 - (0.1c/c)^2}$= 0,9949874 (y también ve las reglas de Bob encogidas), por lo que mide la caja para que tenga una longitud de solo 0,9949874 * 300 000 km = 298 496,2 km. La dilatación del tiempo significa que Alicia vería el tictac del reloj de Bob más lento que el de ella, por lo que la duración de cada tictac del reloj de Bob es mayor por un factor de$1 / \sqrt{1 - v^2/c^2}$, lo que equivale a decir que si en el reloj de Alicia pasan t segundos, Alicia mide sólo$t * \sqrt{1 - v^2/c^2}$segundos que han pasado en el reloj de Bob, o 0.9949874 segundos en el reloj de Bob por cada segundo que pasa en el reloj de Alice, medido en el marco de Alice. Y la relatividad de la simultaneidad significa que si Bob hubiera "sincronizado" relojes en cada extremo de la caja en su cuadro, y los hubiera medido a una distancia de 300 000 km o 1 segundo luz de diferencia (supondré, como lo hiciste tú, que la velocidad de la luz es exactamente de 300.000 km/segundo aunque esto no es del todo correcto), entonces en el marco de Alice los dos relojes están ligeramente desincronizados, en cualquier momento dado el reloj en el extremo posterior de la caja (donde el se encuentra la fuente) muestra una lectura adelantada al reloj en la parte delantera de la caja (donde se encuentra la pared reflectante) por (0,1c)(1 segundo luz)/c^2 = 0,1 segundos.

Digamos que en el marco de Alicia, la parte trasera de la caja está en la posición x=0 en t=0 en términos de sus coordenadas de espacio y tiempo, y en ese momento emite luz. Dado que la caja tiene una longitud de 298 496,2 km en su marco, el frente de la caja debe estar en x=298 496,2 km en t=0. La posición del frente de la caja en función del tiempo en el marco de Alicia es 30 000*t + 298 496,2, y la posición de la luz emitida por la fuente en función del tiempo es 300 000*t, por lo que la luz alcanzará a la fuente cuando 300.000*t = 30.000*t + 298.496,2, o t=1,105541 segundos, en la posición x=331662,3 km en el marco de Alice. Entonces, dado que la posición de la parte posterior de la caja en función del tiempo es 30 000*t, y la posición de la luz reflejada en función del tiempo es -300 000*(t - 1,105541) + 331662,3, la luz reflejada volverá a la fuente cuando 30, 000*t = -300.000*(t - 1,105541) + 331662,3, o cuando t=2,010075 segundos. Por lo tanto, en el marco de Alice, la luz tardó 1,105541 segundos en llegar desde la fuente en la parte posterior de la caja hasta la pared del frente, y tardó (2,011075 - 1,105541) = 0,905534 segundos en volver a la fuente después de ser reflejada por el frente. muro.

Entonces, en el marco de Alice, en el momento en que la fuente emite la luz, digamos que el reloj de Bob al lado de la fuente lee T = 0 segundos, en cuyo caso el reloj de Bob en el otro extremo de la caja estará atrasado por 0.1 segundos (debido a a la relatividad de la simultaneidad discutida anteriormente), leyendo T = -0.1 segundos. Luego, si Alice mide un tiempo de 1,105541 segundos para que la luz llegue al extremo frontal de la caja, cada uno de los dos relojes de Bob solo habrá avanzado 0,9949874 * 1,105541 segundos = 1,1 segundos (debido a la dilatación del tiempo). Entonces, en el marco de Alice, en el momento en que la luz se refleja en la pared frontal, el reloj en la parte posterior de la caja al lado de la fuente lee T = 0 + 1.1 = 1.1 segundos, mientras que el reloj en la pared frontal donde la luz brilla lee T = -0.1 + 1.1 = 1.0 segundos.Entonces, Bob mide que el barco tiene 300 000 km de largo, y mide que la luz salió de la fuente en T=0 segundos y llegó a la pared frontal en T=1.0 segundos, lo que significa que mide que la luz viajó en exactamente 300 000 km/s al pasar de la pared trasera (donde está la fuente) a la pared frontal. Del mismo modo, si la luz se refleja y regresa a la pared trasera donde se encuentra la fuente en t = 2,011075 segundos en el marco de Alice, durante ese tiempo Alice ve que el reloj de Bob solo ha avanzado 0,9949874 * 2,011075 = 2,0 segundos, por lo que la luz regresa a la fuente cuando el reloj de Bob muestra un tiempo de 2.0 segundos.Entonces, dado que Bob mide que el barco tiene 300 000 km de largo, y mide que la luz se reflejó en la pared frontal en T=1.0 segundos y que regresó a la fuente en la pared trasera en T=2.0 segundos, eso debe significa que también midió que la luz había tardado 1 segundo en viajar 300 000 km cuando se movía de la pared frontal a la trasera.

Finalmente, tenga en cuenta que podríamos hacer la situación completamente simétrica imaginando una caja similar en reposo en el marco de Alicia, con Alicia midiendo 300,000 km de largo con sus reglas, y con dos relojes en la parte delantera y trasera que estaban en reposo. en su marco y sincronizado de acuerdo con la convención de sincronización de Einstein. Luego, Bob mediría de manera similar las reglas de Alice para que se encogieran, y sus relojes funcionaran lentos y fuera de sincronización, y si enviaba un rayo de luz de un extremo de la caja al otro y viceversa, mediría el rayo de luz para tomar 1 segundo en cada dirección usando sus relojes, mientras que Bob mediría 1,105541 segundos en una dirección y 0,905534 segundos en la otra, usando sus propios relojes.

Tenga en cuenta que el movimiento de la luz siempre debe tratarse como un fenómeno local, lo que en su experimento mental significa que la luz viaja solo dentro de la caja en movimiento. No viaja de la caja en movimiento a un observador estacionario. Por lo tanto, durante todo el experimento, la caja permanece estacionaria para la luz y ninguna pared se mueve hacia ella o desde ella.

Esto es exactamente equivalente a moverse de un lado a otro en un tren. No necesita moverse más rápido cuando camina hacia el frente del tren porque el tren siempre está parado para el pasajero.

Podría decir: "Está bien, pero desde el punto de vista exterior (estacionario) la persona que camina viaja con la velocidad del tren +/- la velocidad del caminante. Si esta suma/resta no se aplica a la luz, entonces ¿Cómo lo explica el observador externo?" Bueno, en realidad no necesita hacerlo. El observador externo en realidad no puede ver la luz (nadie puede ver la luz que no llega directamente a sus ojos), por lo que no es necesario sumar o restar. El observador externo simplemente no puede medir la luz que se mueve dentro de la caja. Nunca puede obtener datos independientes sobre su velocidad.

En cuanto a su edición (experimento de dos personas): se aplica la misma explicación. Solo la persona B verá la luz. La persona A no puede verla porque la luz viaja hacia la persona B y, por lo tanto, solo la persona B puede medir su velocidad. En consecuencia, no habrá ningún problema aquí también.

Como se señaló en mi otra publicación en Dilatación del tiempo en la relatividad especial , aquí tengo básicamente la misma situación, pero la caja se convierte en una nave espacial de 300,000 km de largo. Se explican los conceptos básicos. Sin embargo, la única medida absoluta que existe dentro de él, es que todos los objetos viajan constantemente a la velocidad de la luz dentro del entorno de 4 dimensiones conocido como continuo Espacio-Tiempo, tal como lo explicó el físico Brian Greene.

Todas las ecuaciones utilizadas en la teoría de la relatividad especial de Einstein son válidas entre un cuerpo estacionario, es decir, un cuerpo en reposo en el espacio, y un cuerpo en movimiento a través del espacio. Sin embargo, las ecuaciones también son válidas entre dos cuerpos en movimiento espacial. Por lo tanto, no hay forma de determinar ninguna medida absoluta que no sea el hecho de que todos los objetos están en constante movimiento a través del Espacio-Tiempo de 4 dimensiones en una dirección u otra, a la velocidad de la luz.

Sus números y razonamiento están bien, PERO ...
Es falsa su conclusión : "Por lo tanto, vemos que esto podría determinar el movimiento absoluto".

Solo se puede medir la velocidad media de la luz en un camino cerrado.

Tienes un reloj preciso y esperarás el regreso 2 segundos después y concluirás que la pared está a 1 segundo luz de distancia. ¿Qué más puedes concluir?

De una manera diferente: Utilice antenas de microondas y observe el valor de frecuencia periódico y direccional del CMB.
Podemos concluir, como lo hace la ciencia, los ciclos diarios y anuales de la Tierra alrededor del eje y alrededor del Sol (SSB de hecho).
Una ventaja: encontramos que el movimiento absoluto de la Tierra y el Sistema Solar es de 369,2 km/s en una dirección específica (constelación de Leo).

Tus cálculos son correctos. De hecho, la luz tarda más en llegar al otro extremo de la caja cuando se mueven en la misma dirección. Desde el punto de vista del observador en reposo.