¿Desde la mecánica cuántica hasta la teoría cuántica de campos y la teoría de cuerdas?

Hoy, durante una sesión de estudio muy "única", podría haber internalizado por qué la mecánica cuántica no era suficiente y la teoría cuántica de campos tiene sentido. Parece que las razones son que

  • Cuando se usa un potencial en la mecánica cuántica, violamos explícitamente la relatividad especial porque la información tendría que viajar más rápido que la luz.

  • En QFT, la creación y aniquilación de partículas se entienden muy bien como implicaciones naturales de lo que puede suceder si la energía cinética de las especies que se combinan es mayor que la masa en reposo de algún par creado.

  • El espacio y el tiempo no están en "igualdad de condiciones" en QM

  • Los procesos de descomposición son un tema irritable

Estas cosas están empezando a significar algo para mí. ¿Cuál es la razón de la teoría de cuerdas? ¿Qué hace que QFT sea natural y claro?

¿gravitación? ¿Divergencias UV? demasiados parámetros libres?
QFT es QM y la teoría de cuerdas es QM, a menos que desee definir QM estrictamente como "modelos no relativistas de número de partículas fijo". No creo que sea una clasificación particularmente buena. El término "mecánica cuántica" debe usarse de manera general. Incluso la teoría de cuerdas es mecánica cuántica, solo postula un Lagrangiano diferente y realmente no puede decirte cómo serían las teorías de campo efectivas autoconsistentes que emergen de esa construcción infernal. Al menos no todavía. ¿En qué se queda corta la teoría de cuerdas? Predicciones comprobables.
@CuriousOne: la teoría de cuerdas no es QM o QFT. Puede parecerlo porque toma prestados muchos conceptos y porque tiene que reproducir QFT en un límite de energía bajo, pero lo más importante es que la función de partición de cadenas se define de manera diferente a una función de partición QFT, y los estados con sus inserciones de operadores de vértice en la hoja mundial también no son construcciones QFT.
Posibles duplicados: physics.stackexchange.com/q/387/2451 y enlaces allí.
En cuanto a la pregunta, esta pregunta es realmente demasiado amplia. ¿Qué tipo de "razón" estás buscando? Las razones históricas por las que la gente comenzó con la teoría de cuerdas probablemente no sean la razón por la que la mayoría de los teóricos de cuerdas la persiguen hoy en día, y sospecho que las razones para hacer teoría de cuerdas tampoco son uniformes entre los teóricos de cuerdas actuales.
@ACuriousMind: ¿Cómo las elecciones dependientes del modelo marcan la diferencia en la pregunta de qué es la mecánica cuántica? ¿Las mediciones funcionan de manera diferente en la teoría de cuerdas? ¿Obtengo algo más que funciones de onda y probabilidades al final del día? ¿Se traduce esto en predicciones experimentales reales? Si no es así, entonces la teoría de cuerdas es mecánica cuántica. Por cierto, escuché una charla reciente (de Brian Greene, creo) en la que dijo que la teoría de cuerdas podría llegar a ser equivalente a QFT (o al revés).
¿Pueden dejar de cerrar buenas preguntas interesantes, por favor?
@JohnDuffield: La pregunta no es interesante. Ni siquiera está bien definido ya que el OP usa términos de diferentes maneras que yo. Como puede ver, incluso ACuriousMind tiene una opinión, pero luego no la respaldará cuando se le soliciten detalles que lleguen al meollo del asunto (espero que cambie de opinión y nos dé una respuesta). Aparte de eso, el OP está manipulando una gran cantidad de problemas que no tienen nada que ver entre sí, como la estructura de la pregunta del espacio-tiempo, que no tiene sentido en las teorías que se basan explícitamente en la geometría previa y "Los procesos de descomposición son un tema irritable" es una frase sin sentido para empezar.
@CuriousOne No es sorprendente que mi pregunta no esté bien planteada e incluso podría ser una combinación de hechos triviales que no están exactamente conectados, al menos a primera vista. No soy un físico profesional, pero disfruto participar en el estudio de temas selectos en QM y QFT. La teoría de cuerdas es un tema rico pero difícil de comprender. La pregunta es realmente "¿Por qué debo poner todo el esfuerzo, tiempo y dinero que es necesario para adquirir competencia en la teoría de cuerdas?" Por qué tiene mucho sentido pasar de la teoría cuántica de campos a la teoría de cuerdas.
La única razón por la que querrías aprender alguna ciencia es la curiosidad. ¿Por qué escalamos la montaña? Porque está ahí. Ciertamente no obtendrá un trabajo en la industria o en la banca aprendiendo la teoría de cuerdas. Míralo de esta manera: la mecánica cuántica es un marco, como la mecánica clásica. La mecánica orbital es una aplicación de CM y el navegador de naves espaciales es una descripción de trabajo que utiliza la mecánica orbital. QFT y la teoría de cuerdas son aplicaciones de QM, pero la única descripción de trabajo que usa cualquiera es físico teórico. Ahora, si eso es en lo que quieres convertirte, mejor asegúrate de obtener la titularidad en la cima.
@AccidentalFourierTransform ya ha insinuado algunas de las cosas que la teoría de cuerdas describe de forma natural y sin esfuerzo que parecen fuera del alcance de QFT, creo que estaba pensando en este sentido. Algunos caminos claros específicos hacia adelante solo podrían dar la teoría de cuerdas, y cosas que se hacen absolutamente claras e inequívocas. Armado con respuestas como estas, me alentaría a seguir intentando comprender QM y QFT para poder apreciar lo que la teoría de cuerdas trae a la mesa cuando llegue allí.
Pero todavía no ha respondido a mi pregunta sobre cómo la teoría de cuerdas difiere ontológicamente de la mecánica cuántica. No he leído en ningún lado que lo haga. A menos que alguno de ustedes pueda responder a esa pregunta, la distinción es puramente semántica. La teoría de cuerdas no ha dado ningún camino a seguir en nada, hasta ahora. Tampoco ha eliminado el verdadero problema espinoso que nos impide progresar: la pregeometría. Lo que hace la teoría de cuerdas es resolver algunos problemas menores de convergencia y parámetros libres aumentando la dimensionalidad. Paga por eso siendo ambiguo para el 10 500 . No hay progreso allí.
No tengo claro por qué necesita respuestas de cualquiera de nosotros aquí o aliento. Si quieres aprender teoría de cuerdas, coges tres docenas de libros y empiezas a leer y hacer los ejercicios y las matemáticas hasta que puedas calcular algo no trivial por ti mismo. Lo que se le dice aquí no hace absolutamente ninguna diferencia dada la escala de dificultad para lograr ese objetivo intelectual.
@CuriousOne He hecho eso de vez en cuando, pero volveré a la escuela en el otoño y debería participar al 100%. El primer bloque técnico que tuve que enfrentar fue el trasfondo matemático. Creo que tengo algunas cosas bajo control ahora. Actualmente no estoy tratando de calcular nada de Stringy, estoy revisando algunos textos estándar en QFT y GR en este momento, espero ser competente en QFT primero. Me he sentado en algunas clases en el pasado, pero debería tomarlo oficialmente cuando regrese a la escuela.

Respuestas (2)

Uno tiene que tener claramente en mente la estructura de la física actual.

La mecánica cuántica es la teoría que comenzó como no relativista con la ecuación de Schrödinger para potenciales, y se volvió relativista con las ecuaciones de Dirac y Klein Gordon y Maxwwell cuantizado. La mecánica cuántica tiene postulados que, utilizados con las soluciones de las ecuaciones diferenciales, describen correctamente los problemas de potencial de una sola partícula y se ha validado comenzando con el átomo de hidrógeno, etc.

La teoría cuántica de campos se basa en las soluciones de las ecuaciones anteriores y se ha desarrollado para describir las interacciones mecánicas cuánticas que son un problema de muchos cuerpos, como se puede ver en cualquier diagrama de Feynman . La teoría cuántica de campos se basa en las soluciones de partículas libres de las ecuaciones QM anteriores y obedece a los postulados de la mecánica cuántica . Los operadores de creación y aniquilación actúan sobre la función de onda terrestre apropiada del problema en cuestión.

El éxito del modelo SU(3)xSU(2)xU(1) de física de partículas que ha unificado las tres interacciones, fuerte, débil y electromagnética, conduce al santo grial de unificar las interacciones gravitatorias con las otras tres. Eso es lo que lleva a la teoría de cuerdas.los modelos cobran importancia. La cuantificación de la gravedad existe solo como teorías de campo efectivas, porque ningún programa de renormalización puede eliminar las singularidades inherentes a los intercambios de espín dos de orden superior de gravitones. Se ha demostrado que la teoría de cuerdas tiene una estructura de grupo que puede adaptarse al modelo estándar y también una representación de una partícula de espín dos que puede asignarse al gravitón; con los modelos supersimétricos, los cálculos de órdenes superiores dan resultados finitos, razón por la cual hay tanto esfuerzo en la investigación de la teoría de cuerdas. El problema es que no se ha encontrado un modelo definitivo entre los miles de posibles, hasta el momento.

Como dijiste en tu pregunta, la teoría cuántica de campos es muy importante; toma las ideas de la mecánica cuántica y las aplica a campos, como la fuerza electromagnética (de hecho, la electrodinámica cuántica fue el comienzo de la teoría cuántica de campos). La teoría cuántica de campos tiene mucha evidencia para respaldarla, y todavía es un trabajo en curso. La teoría de cuerdas, sin embargo, es muy diferente. En realidad, la teoría de cuerdas tiene muy poca evidencia que la respalde. Ahora mismo, es básicamente una idea, y lo que la sustenta son las dualidades encarnadas en la teoría-m. Ahora, para las ventajas de la teoría de cuerdas:

  1. Algunos científicos creen que su uso del principio antrópico es una ventaja (para explicar esto en pocas palabras, la teoría de cuerdas predice tantos universos que algunos científicos creen que esto explica el ajuste fino de, por ejemplo, la constante cosmológica, aunque hay más al principio antrópico y este problema que eso).
  2. Proporciona un marco para combinar la física de partículas y la relatividad general.
  3. Actualmente, el modelo de física que usamos se llama modelo estándar. Si bien este modelo es increíblemente útil, hay algunas cosas que no puede hacer, por ejemplo, no incorpora la gravedad. Los científicos esperan que la teoría de cuerdas pueda crear un camino hacia la combinación de la teoría cuántica y la gravedad.
  4. El Big Bang no explica completamente todo sobre los comienzos del universo y la inflación cósmica es la teoría que se cree que es nuestra mejor oportunidad para avanzar. La inflación cósmica necesita una partícula llamada inflatón, cuyas propiedades no se pueden derivar de la inflación cósmica pero podrían derivarse de la teoría de cuerdas.

Sin embargo, debe tenerse en cuenta al leer esto que la teoría de cuerdas no tiene una base tan sólida como la teoría cuántica de campos. Hay muchas torceduras por resolver, y realmente no hay ninguna evidencia de ello. ¡Espero que esto ayude!

Aquí está el artículo de Wikipedia sobre la teoría de cuerdas, que profundiza en algo de esto y también explica algunos de los problemas y las matemáticas de la teoría de cuerdas: https://en.wikipedia.org/wiki/String_theory

No hay evidencia para la astrología. Para la teoría de cuerdas, la afirmación correcta es que la evidencia experimental que existe también es evidencia para, por ejemplo, Standard Model+ ΛCDM.
Además, la teoría de cuerdas no necesita usar el principio antrópico; algunos teóricos de cuerdas lo hacen.
... es decir, "también es evidencia de la corriente principal de la física existente, por lo que las cuerdas no se distinguen"
¿Desde la mecánica cuántica hasta la teoría cuántica de campos y la teoría de cuerdas?
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