Derivar la Ley de Charles a partir de la ecuación de los gases ideales

Question

Derivar la Ley de Charles a partir de la ecuación de los gases ideales

Darth Vader

Para un experimento de termodinámica tuve que determinar la relación de los volúmenes de dos tanques. El proceso utilizado fue isotérmico. Presuricé un tanque y lentamente abrí la válvula entre los dos tanques y dejé que la presión se igualara. Este experimento funcionó bien.

Pude derivar la ecuación necesaria usando la ley de los gases ideales y considerando los estados inicial y final de los dos tanques:

$\frac{V_1}{V_2} = \frac{P_2}{P_1}$

Ahora estoy tratando de hacer lo mismo usando un proceso isobárico. Presurice los tanques en la misma cantidad y abra la válvula entre ellos. Pero parece que no puedo derivar la Ley de Charles de la ecuación de los gases ideales. Esto es lo que tengo hasta ahora:

Estado inicial de los dos tanques: $PV_1 = M_1RT,\;PV_2 = M_2RT$

Estado final de los dos tanques: $PV_1 = M_3RT_1,\;PV_2 = M_4RT_2$

Puedo llegar a: $\frac{V_1}{V_2} = \frac{m_1}{m_2}$ o $\frac{V_1}{V_2} = \frac{m_3T_1}{m_4T_2}$

Estoy apuntando a:

$\frac{V_1}{V_2} = \frac{T_1}{T_2}$

¿Dónde me estoy equivocando?

Cineed Simson

Lo hiciste bien, solo necesitas resolver para

V_{2}

$V_{2}$ en tu ecuación:

V_{2} / T_{2} = V_{1} / T_{1}

$V_{2}/T_{2}= V_1/ T_1$ - lo que implica

V_{2} = (T_{2} / T_{1}) V 1

$V_2 = ({T_2}/{T_1})V1$ . Por eso

V_{2}

$V_2$ aumentará con el aumento

T_{2}

$T_{2}$ temperatura.

nasu

Si los gases están a la misma presión y temperatura, ¿por qué esperarías que algo cambiara? ¿Tiene dos gases diferentes (químicamente diferentes) y espera que ocurra la difusión?

J.Manuel

La ley de Charles, tal como se presenta en su última ecuación, generalmente se da para el caso más simple de usar el mismo gas o una mezcla homogénea de gases. De cualquier manera,

M_{1} = M_{2} = M_{3} = M_{n}

$M_1=M_2=M_3=M_n$ o simplemente se ignora.

Respuestas (1)

Derivar la Ley de Charles a partir de la ecuación de los gases ideales

Lo hiciste bien, solo necesitas resolver para $V_{2}$ en tu ecuación: $V_{2}/T_{2}= V_1/ T_1$ - lo que implica $V_2 = ({T_2}/{T_1})V1$ . Por eso $V_2$ aumentará con el aumento $T_{2}$ temperatura.
Si los gases están a la misma presión y temperatura, ¿por qué esperarías que algo cambiara? ¿Tiene dos gases diferentes (químicamente diferentes) y espera que ocurra la difusión?
La ley de Charles, tal como se presenta en su última ecuación, generalmente se da para el caso más simple de usar el mismo gas o una mezcla homogénea de gases. De cualquier manera, $M_1=M_2=M_3=M_n$ o simplemente se ignora.

FGSUZ · Answer 1

TAMBIÉN debe suponer que el número de partículas es constante, es decir $M_2=M_3$ . Puedes simplemente llamarlo $M$ , o $n$ .

El uso de ese enfoque produce T = T1, que no puede ser correcto. Sin embargo, si hago un balance de masa en el proceso, obtengo el resultado requerido.

Derivar la Ley de Charles a partir de la ecuación de los gases ideales

Darth Vader

Cineed Simson

nasu

J.Manuel

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FGSUZ

Darth Vader

Kregnach

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