Derivación de ecuaciones de transformador

Lo que me molesta es que la Ley de Faraday no describe el voltaje inducido por un flujo magnético cambiante. ... ¿No proviene Vp de la fuente de voltaje, mientras que la Ley de Faraday se aplica para el voltaje inducido?

Es una sencilla aplicación de KVL. Suponiendo elementos de circuito ideales, si hay una fuente de voltaje$V_{AC}$conectado al primario, KVL produce

$$V_p = V_{AC}$$

Pero también se da el caso de que

$$V_p = N_p \frac{\mathrm d\Phi}{\mathrm dt}$$

Por lo tanto, debe ser que

$$\frac{\mathrm d\Phi}{\mathrm dt} = \frac{V_{AC}}{N_p}$$

De dónde

$$V_s = N_s \frac{\mathrm d\Phi}{\mathrm dt} = V_{AC}\frac{N_s}{N_p}$$

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¿KVL no dice simplemente que el voltaje en la bobina es igual al voltaje de suministro? Vp todavía proviene de la fuente de voltaje, no de la inducción, y me pregunto por qué Vp/Np = d(phi)/dt se mantiene

Ambas ecuaciones deben cumplirse. Dado que la fuente de voltaje fija el voltaje a través del primario, según la ley de Faraday, la fuente de voltaje fija la (tasa de cambio) del flujo.

Esto no es diferente, en principio, del caso de una fuente de voltaje$V_S$a través de una resistencia. Por KVL tenemos

$$V_S = V_R$$

Pero, por la ley de Ohm, también se da el caso de que

$$V_R = R I$$

Por lo tanto, debe ser que

$$I = \frac{V_S}{R}$$

Así como la corriente del resistor no es una variable independiente cuando el voltaje en el resistor está fijado por la fuente de voltaje, la (tasa de cambio) del flujo del transformador no es una variable independiente cuando el voltaje en el primario está fijado por el (AC) Fuente de voltaje.

Los transformadores solo funcionan para voltajes de CA. Como también ha señalado, si el flujo no cambia, no se producirá corriente de inducción en la otra bobina.

Editar:

1- El voltaje primario suministrado ($V_{p}$) genera un flujo magnético oscilante ($\phi _{p}$). Se puede calcular la derivada temporal del flujo usando la fórmula dada en cuestión (es decir, la Ley de Faraday).

2- El flujo generado por la bobina primaria es "sentido" por la bobina secundaria, es decir$\phi _{p}=\phi _{s}$.

3- El fundente del fieltro genera un voltaje ($V_{s}$) en la bobina secundaria. Uno puede calcular el valor del voltaje usando la fórmula dada en la pregunta (es decir, la Ley de Faraday).

Recomendaría la siguiente derivación, que aprendí en la escuela:

$$\frac{V_{p}}{V_{n}}=\frac{N_{p}}{N_{n}}$$

$$V_{p}=V_{n}\frac{N_{p}}{N_{n}}$$

y con

$$V=\frac{d\Psi}{dt}=N\frac{d\Phi}{dt}$$ sigue:

$$V_{p}=N_{p}\frac{d\Phi}{dt}$$

La parte principal de la comprensión de los transformadores es comprender que uno está usando corriente/voltaje alterno. Entonces, hay dos formas de usar Transformers:

1. Si suministra voltaje alterno a un transformador, la bobina primaria inducirá un flujo magnético cambiante de acuerdo con la Ley de Faraday. Este flujo cambiante induce un voltaje alterno en la segunda bobina.

2. De acuerdo con la Ley de Ampére, suministrar CA a la bobina secundaria inducirá CA en la bobina primaria.