¿Cuál es la corriente a través de la lámpara?

Cuando cierra el interruptor, el inductor se "carga", ganando energía magnética y, por lo tanto, un flujo asociado. Cuando abre el interruptor, hay una energía potencial asociada con el inductor y, por lo tanto, se "descargará", generando una corriente en el circuito. Entonces, bajo el supuesto de que todo el flujo se descarga, entonces$\Delta \phi$será$1.4 \times 10^{-5}$ $Wb$.

Ahora que hay una corriente que fluye en el circuito, la corriente verá todas las resistencias en el circuito, no solo las que están frente a él (ya que el circuito está cerrado y las sumas de las fuentes y las caídas de potencial alrededor de todo el circuito deben ser cero .)

Solo se puede considerar la resistencia de la lámpara si la resistencia del inductor fuera cero. Pero dado que tiene una resistencia finita (podría pensar en ella como la resistencia interna de una batería ), deberá considerar la resistencia interna del inductor en serie con la resistencia de la lámpara.

Sí, está bien, este problema es, como dije, un poco tonto. Parece que debe asumir que la corriente cae a cero en el tiempo dado y, por lo tanto, también lo hace el flujo. Esto le da la primera parte, el voltaje inducido a través del inductor. Para la segunda parte, parece que simplemente tenemos que aplicar la regla del primer bucle de Kirchoff y la ley de Ohm para encontrar la corriente en el bucle. Todo esto me parece muy extraño, porque asumimos que la corriente está cambiando para inducir un voltaje, pero también un valor único para la corriente. En realidad, la corriente debería depender del tiempo y la inducción ocurre todo el tiempo, no simplemente una cantidad finita. En aras de completar este problema de tarea, hemos terminado, pero en realidad tenemos que resolver una ecuación diferencial y terminar con un comportamiento exponencial.

Creo que las otras respuestas cubren su pregunta sobre el cambio en el flujo. Como qué$U/R_{tot}$se utiliza en lugar de$U/R_{lamp}$... no está del todo claro si se espera que encuentre la corriente en un punto particular del circuito, o en qué punto podría ser. Si tuviera que elegir una corriente para caracterizar el circuito, sería la corriente a través de un trozo de cable que no tiene contrapartes paralelas (o, de manera equivalente, la suma de las corrientes a través de un conjunto de cables paralelos). La caída de tensión tiene que ser igual tanto en la lámpara como en el inductor, por lo que la corriente es$I_{tot}=V/R_{tot}$. Si después de esto está interesado en la corriente a través de la lámpara, puede encontrarla fácilmente calculando la corriente a través del inductor individualmente ($I=V/R_{ind}$), entonces$I_{lamp}=I_{tot}-I_{ind}$.

En su pregunta original, no dice nada sobre la necesidad de encontrar la corriente a través de la lámpara, pero en uno de sus comentarios implica que esa es la cantidad que busca: ¿es eso realmente lo que pide la declaración del problema original?