Densidad de Estados vs Dispersión
nosirrahcd
Tengo una pregunta bastante ingenua sobre DOS y dispersión.
Mostramos la existencia de una brecha de banda en clase para una pequeña perturbación periódica en clase la semana pasada. Al dibujar esto, el profesor tomó la relación de dispersión parabólica y la "recortó" cerca del límite de la zona para hacer las brechas de banda.
Me pregunto en qué sentido podemos ver la relación de dispersión como la densidad de estados, pero con los ejes invertidos (o, alternativamente, podemos imaginar girando la curva 90 grados). Parece que los espacios en el DOS corresponden a los mismos lugares que los espacios en la dispersión, pero ¿terminan ahí las similitudes?
Mis matemáticas no son lo suficientemente sólidas como para analizar más este problema por mi cuenta.
¡Gracias!
Respuestas (1)
Xcheckr
La relación entre la densidad de estados (DOS) y la dispersión se puede visualizar más fácilmente si imagina una dispersión discreta en lugar de una continua (que se exagera aquí para la visualización). La imagen de la izquierda muestra la dispersión. para una banda parabólica 1D.
Si quisiéramos visualizar la densidad de estados, lo que haría sería sumar el número de puntos en la imagen de la izquierda para cada porción de energía. Puede ver que esto es efectivamente lo que se reproduce a la derecha. Cuando la banda es plana (es decir, en la parte inferior de la curva de dispersión), hay muchos puntos, lo que significa que hay muchos estados. Esto significa que existe una alta densidad de estados para esta energía. Sin embargo, más cerca de la parte superior de la curva, los puntos son escasos y el número de estados por unidad de energía (o la densidad de estados) es pequeño.
Solo como un aparte: donde la densidad de estados diverge, como en la parte inferior de la banda parabólica de abajo, se llama singularidad de van Hove.
Densidad de estados en gas de electrones NO libres
¿Las frecuencias de fonones acústicos son siempre lineales en kkk?
Obtener una densidad de unión estrecha de los estados con mayor precisión
Densidad de fonones de estados
Generalización de los estados de densidad de los fonones.
¿Por qué la relación de dispersión de una cadena lineal de átomos (conectados por resortes) puede escribirse como ω(k)=cs|k|ω(k)=cs|k|\omega(k)=c_s \lvert k\rvert?
Relación de dispersión para vibraciones de red: ¿Por qué hay dos y no cuatro soluciones?
Relaciones de dispersión en física del estado sólido
Densidad de estados para relación de dispersión arbitraria
Densidad de estados en el modelo de enlace estrecho 2D
yohBS