Estoy atascado en la etapa final de un problema y me vendría bien un poco de ayuda.
Sea la operación binaria * sobre los N naturales un grupo abeliano (es decir, también se cumple a b = b a para todo a y b de N) Se sabe que 2 es el elemento identidad y que 3 es inverso a 1.
N tiene una nueva operación binaria Δ definida en él como tal: aΔb = (a * 1)*b para cada a,b ∈ N probar que N con Δ es un grupo.
He tenido éxito en mostrar el cierre, la asociatividad y la existencia del elemento identidad que resulta ser e = 3.
Estoy atascado en el último requisito de probar la existencia de un elemento inverso para cada elemento.
Básicamente necesito probar que para cada a ∈ N hay ab ∈ N tal que a Δ b = 3 entonces (a * 1)* b = 3 pero no tengo idea de cómo aislar b
Agradezco tu ayuda de antemano.
El elemento tiene un inverso bajo ; llamémoslo . Entonces obras.
Este es un caso especial de una configuración general. tomar un grupo (no necesariamente abeliano) con operación . Arreglar y definir en por
eventohorizon02