Definiciones vagas de trabajo y calor.

Para evitar el pensamiento cíclico, hay que volver a lo básico, y para mí no hay nada más básico en física que la mecánica. Es probablemente la rama de la física que más se explica por sí misma, tal vez porque estamos abrumadoramente fusionados con ella en nuestra vida cotidiana.

Ahí tenemos un concepto llamado trabajo, que ha sido definido como

$$\mathrm{d}W=F\mathrm{d}x \tag{1}$$

Lo bueno de la física es que casi todas sus ramas, con la disposición adecuada, tienen un equivalente a la ecuación (1). No es realmente difícil mostrar ( como lo hice aquí ), que para un sistema termodinámico aislado, el equivalente de (1) es

$$\mathrm{d}W_{expanding}=p\mathrm{d}V \tag{2}$$

Dónde,$p$y$V$son la presión y el volumen del sistema. Lo que no mencioné allí es que la ecuación (2) solo funciona cuando se permite que los sistemas se expandan. Sin embargo, un sistema aislado que no se expande también puede realizar trabajo; imagínese el caso de una caldera, una turbina y un condensador conectados a la caldera, vertiendo el agua condensada en ella de forma cíclica. La turbina realizará un trabajo de rotación. Se puede probar matemática y experimentalmente que el trabajo realizado por tal sistema es

$$\mathrm{d}W_{shaft}=V \mathrm{d}p \tag{3}$$

Dónde$\mathrm{d}p$es la caída de presión en los lados opuestos de la turbina. Esta es la termodinámica equivalente al trabajo rotacional mecánico .

Por lo tanto, puede quedarse con los del trabajo termodinámico realizado por un sistema aislado. En (enlace 2) y en su pregunta, parece que están tratando de identificar el trabajo termodinámico a nivel atómico. Tenga en cuenta que la termodinámica se trata explícitamente de no conocer los detalles del nivel atómico como el comentario de Danu en (enlace 1) .

Ahora que el trabajo se ha definido desde la base mecánica, pasemos al calor. Nuevamente, otra cosa buena de la física es que cada proceso parece tener una cantidad definida de presupuesto de trabajo. En otras palabras, la cantidad de trabajo que realiza cualquier proceso parece estar predefinida. Este presupuesto de obra predefinido, es lo que llamamos energía, por lo que si obra es el proyecto final, energía es el presupuesto aprobado para construirlo.

Si derivamos la ecuación de los gases ideales

$$pV=Nk_BT \tag{4}$$ Obtenemos $$\mathrm{d}(pV)=p \mathrm{d}V+V \mathrm{d}p= \mathrm{Nk_Bd}T \tag{5}$$

La ecuación (5) resuelve nuestro problema, porque el lado izquierdo de esa ecuación se puede identificar claramente como un cambio en el trabajo, por lo que el lado derecho debería significar un cambio en la energía como en cualquier otro lugar de la física. Ahora que identificamos la temperatura con algún tipo de energía y que por experiencia sabemos que para aumentar la temperatura de un sistema debemos calentarlo, podemos definir fácilmente el calor como

$$\mathrm{d}Q=c \mathrm{d}T \tag{6}$$

Dónde$c$es una constante de proporcionalidad entre el calor y la temperatura para explicar el hecho experimental de que diferentes materiales tienen diferentes presupuestos de trabajo para el mismo cambio de temperatura y que$k_B$no tomes en cuenta

el problema con$W_{shaft}$es que no es reversible. Para una definición clara de entropía usando una máquina tipo Carnot, se necesita un sistema simplificado que solo use el balance trabajo-energía reversible, entonces

$$δQ_{rev}=dU+p \mathrm{d}V=T\mathrm{d}S \tag{7}$$

Sin embargo, la ecuación de conservación total de energía-trabajo es

$$δQ_{total}=dH=dU+ p \mathrm{d}V+ V \mathrm{d}p= T \mathrm{d}S+ V \mathrm{d}p \tag{8}$$

Así que ahora tiene definiciones consistentes para trabajo, calor y entropía.