En términos prácticos, ¿por qué es útil un cálculo del cambio de entropía?

La entropía es un punto de partida para muchos libros de mecánica estadística teórica avanzada, pero más allá de ser negativa o positiva, ¿qué te dice realmente? Específicamente, ¿qué le dice la magnitud de su cambio?

Por un lado, le dice si un proceso es irreversible, la entropía generada debido al proceso irreversible da como resultado menos energía disponible para producir trabajo neto en comparación con un proceso reversible donde no se genera entropía. Cuanto mayor sea la magnitud de la entropía generada, menor será la energía disponible para producir trabajo neto.

Para la primera ley, un cálculo del cambio de energía puede resultar en que conozcamos el trabajo y el calor, que son cosas muy prácticas porque es cómo puedo poner las cosas en movimiento.

Correcto, pero la primera ley es solo un enunciado de la conservación de la energía. No nos dice la dirección que pueden tomar los procesos. Por ejemplo, la primera ley (conservación de la energía) no excluye la posibilidad de que el calor se transfiera naturalmente de un cuerpo de temperatura fría a uno de temperatura alta, aunque esto nunca se ha observado en la naturaleza. Sólo la segunda ley excluye esa posibilidad.

Pero un cálculo de entropía solo me informa sobre el calor reversible absorbido de un depósito a la temperatura T, entonces, a menos que sepa la temperatura real, ¿cómo es este un parámetro útil para un cálculo?

Con respecto a la transferencia de calor, el cálculo de la entropía siempre involucra la temperatura en el límite entre el sistema y los alrededores. En el caso de que el entorno sea un depósito térmico, esa temperatura es la temperatura del depósito térmico.

Mi sospecha es que el cambio de entropía es útil para que un ingeniero sepa cuánto trabajo máximo/mínimo se puede producir a partir de un proceso cíclico, pero no estoy del todo seguro de cómo mostrar esto con las ecuaciones termodinámicas, así que me interesaría ver cómo esto se puede mostrar

En la mayoría de los casos, donde es posible que un camino reversible e irreversible conecte el mismo a los estados de equilibrio, su sospecha es correcta. Un ejemplo que proporcioné en una de sus publicaciones anteriores comparando un camino isotérmico reversible con un camino isotérmico irreversible entre los mismos dos estados finales de equilibrio ilustra esto. Consulte la figura a continuación.

Claramente, el trabajo realizado por el proceso isotérmico reversible (área bajo la curva PV=constante) es mayor que el trabajo realizado por el proceso isotérmico irreversible (área bajo la curva de presión externa constante).

Espero que esto ayude.

Como ingeniero químico, veo esto desde una perspectiva muy diferente. La entropía y el cambio de entropía son una parte crítica de la definición y el cambio en la energía libre de Gibbs. La energía libre de Gibbs es la base de la ingeniería química para no solo evaluar si se puede realizar un proceso o trabajo mecánico. Es crítico en la cuantificación del comportamiento de mezclas de especies químicas. Esto es extremadamente importante para poner números en las interacciones de equilibrio y las concentraciones de especies químicas en el equilibrio de fase multicomponente, por ejemplo. Nos permite determinar las concentraciones de equilibrio de especies químicas en equilibrio vapor-líquido a temperatura y presión especificadas. También permite cuantificar las concentraciones de equilibrio en un reactor químico, partiendo de un estado de no equilibrio.