¿Por qué tenemos que deshacernos de la entropía adicional creada en un motor térmico?

Estamos hablando de ciclos aquí. Después de un ciclo completo, el sistema debe volver a estar donde comenzó. Dado que la entropía es una variable de estado, debe ser que después de un ciclo completo la entropía esté en su valor "inicial". Según la segunda ley, esto debe significar que la entropía tiene que "ir a otro lugar". Si "acumuló más y más" entropía, entonces ya no es un ciclo.

Si quisiera hacer lo que propone de reemplazar motores, sería extremadamente ineficiente. Obtendría una "ejecución" del proceso y luego tendría que obtener un nuevo motor (no estoy seguro de cómo funcionaría esto realmente). Es mucho mejor usar el mismo motor en un ciclo.

Según tengo entendido, podríamos acumular más y más entropía adicional, mientras convertimos todo el calor en trabajo.

No puede almacenar entropía mientras convierte todo el calor en trabajo. Almacenar una cantidad de entropía$dS$requiere que también almacene una cantidad de energía$TdS$, dónde$T$es la temperatura del objeto en el que está almacenando la entropía.

Pero luego podríamos ir a la siguiente máquina y hacer lo mismo, siempre convirtiendo todo el calor en trabajo.

Puede retener parte de la entropía internamente dentro de su motor térmico en lugar de expulsarla a algún depósito externo, como un río o el aire. Supongamos que tiene un tanque de agua que permanece dentro de su motor térmico hasta que lo tira. Almacenas entropía en este tanque de agua, que requiere calentar el agua. Aquí hay dos problemas: (1) A medida que el tanque de agua se calienta, el costo energético de almacenar energía en él,$TdS$, se pone peor y peor. (2) El tanque no es diferente de un depósito de calor externo. Puede guardarlo dentro de la caja que contiene su motor, pero eso no importa. Nuestra descripción de un motor térmico abstrae preguntas como dónde se encuentra físicamente el depósito de baja temperatura. La única diferencia real es que normalmente idealizamos el depósito de baja temperatura como un recurso infinito, cuya temperatura nunca cambia, mientras que el tanque es en realidad finito y, por lo tanto, peor termodinámicamente porque se calienta.

La razón por la que necesita descargar el calor es porque los motores, por definición, funcionan en un ciclo. Vuelven a una configuración anterior antes de continuar. Entonces, su solución de usar una cantidad ilimitada de dispositivos de un solo uso es teóricamente posible. Simplemente no se llamaría un motor. Tampoco sería práctico. ¡Sin embargo, se podría considerar que el Big Bang en sí mismo es el último dispositivo de una sola vez!

Los motores también quieren que este ciclo vaya en una dirección, por lo que tenemos que diseñarlos para que lo hagan. En teoría, uno podría tener un dispositivo que simplemente vaya en cualquier dirección sin descargar calor. Hemos construido tales dispositivos, pequeñas turbinas que operan a escala molecular donde el movimiento molecular aleatorio hace que las cosas se muevan de una forma u otra. Sin embargo, no podemos hacer que funcionen (lo intentamos). Para que funcionen, necesitamos saber en qué dirección del ciclo irán.

Para que eso suceda, buscamos dos equilibrios, en lugar de uno. Un equilibrio es el de máxima entropía, como la máxima expansión de un pistón. Una vez que lleguemos allí, debemos reiniciar la máquina, apuntando a un segundo equilibrio (como con un pistón en su punto más comprimido). Mientras hacemos esto, tenemos que descargar el calor porque este segundo equilibrio no es el estado de mayor entropía con todo ese calor en el sistema. Tenemos que deshacernos del calor antes de que se logre este segundo equilibrio.

Ahora puede usar el calor para impulsar otro motor. Esto se llama motor de etapas múltiples y se utilizan en muchas plantas de energía. Pueden ser más eficientes que un motor de una etapa. Sin embargo, las leyes de la termodinámica establecen un límite estricto sobre cuán eficientes pueden ser, sin importar cuántas etapas use. El límite de eficiencia resultante está definido por el teorema de Carnot y depende de las temperaturas de la fuente caliente y el sumidero frío. (Nota: solo los motores térmicos tienen este límite. Otros dispositivos, como las pilas de combustible, no funcionan como un motor térmico, por lo que pueden lograr una mayor eficiencia)

El último ejemplo de esto es un Matiroshka Brain . Esta es una megaestructura fantástica envuelta alrededor de una estrella para obtener la mayor cantidad de trabajo posible del motor de fusión. Es un motor térmico masivo que tiene un número tremendamente grande de etapas (de miles a millones), donde el calor residual de cada etapa es la fuente caliente para la siguiente etapa. En teoría, el resultado podría acercarse al motor térmico ideal definitivo.

Para un Cerebro Matrioshka alrededor de nuestra estrella (el sol), podemos calcular su eficiencia. El sol tiene aproximadamente 5800 K en su superficie, por lo que esa es nuestra temperatura caliente. Nuestra baja temperatura es la radiación de fondo del espacio vacío, que es un poderoso gélido 2.725. Reemplazando esto en la ecuación de Carnot,$\eta_{max}=1-\frac{T_C}{T_H}$, conseguimos una eficiencia máxima del 99,95%. Estos cerebros pueden ser asombrosamente eficientes, ¡pero nunca pueden evitar la lenta marcha de la entropía!

Si considera una estructura que absorbe calor extra como parte del motor, entonces ciertamente puede hacer un motor que pueda funcionar durante cierto tiempo sin eliminar el calor residual. El motor de un automóvil no requiere enfriamiento cuando acaba de arrancar y funcionará durante unos minutos antes de que se sobrecaliente.

Tenga en cuenta que el motor no se volverá más eficiente mientras lo hace. Todavía entregará solo una fracción de la energía que ingresó como trabajo mecánico, y el resto de la energía se utilizará para elevar su temperatura. Entonces, su idea no es mejorar la eficiencia del motor mientras reduce drásticamente su vida útil.

Se utiliza y se conoce un motor de funcionamiento único, que funciona con calor: es un motor cohete. Quema algunos componentes (fluidos, sólidos) para obtener empuje. Pero es un método muy caro de ir a cualquier parte, y no tan útil como cabría esperar. Está bien diseñado solo para eso: una sola vez.