Mecánica Clásica, de John Taylor define una fuerza conservativa como una fuerza que satisface:
depende únicamente de la posición de la partícula y de ninguna otra variable.
Trabajo realizado por es el mismo para todos los caminos tomados entre dos puntos
Me pregunto si esta definición es redundante. ¿(1) no implica (2) y viceversa?
Si no, ¿cuál es un ejemplo de una fuerza que satisface (1) pero no (2) y un ejemplo de una fuerza que satisface (2) pero no (1)?
El comentario de @probably_someone muestra claramente la necesidad de (1). Elimina una posible dependencia de la fuerza en el tiempo, la velocidad o cualquier otro parámetro.
(2) no se sigue de (1): Considere la fuerza en un polo de una barra magnética larga y delgada que está al lado de un cable que transporta corriente. El trabajo realizado moviéndolo en un círculo alrededor del cable es diferente al trabajo realizado en un bucle que no gira alrededor del cable. Lo mismo sería la fuerza dependiente de la ubicación sobre un objeto movido en un remolino de agua.
(1) no se sigue de (2): cuando una partícula cargada se mueve en un campo magnético, no se realiza trabajo sobre la partícula al recorrer cualquier camino de A a B. La fuerza experimentada por la partícula depende de la velocidad no sólo la posición (B no homogénea).
probablemente_alguien
qmecanico