¿De qué se trata el principio de incertidumbre de Heisenberg haciendo declaraciones?

En cuanto a su pregunta sobre si se trata o no de una declaración sobre partículas "reales", como sugiere @knzhou, en realidad no tenemos acceso a la realidad "real" en general en ningún tipo de ciencia (o tal vez sí, esto realmente más depende de su punto de vista filosófico). Verá, una teoría científica quizás se entienda mejor como lo que yo llamaría una "historia útil" sobre las cosas: es una forma de pensarque el mundo es, que tiene la propiedad de que nos permite responder con precisión preguntas sobre cuáles son las consecuencias de las cosas que podemos elegir hacer en el sentido de que si realmente hacemos esas cosas entonces, (en la medida de la "utilidad" de la teoría) lo que dice que sucederá, sucede. Presumiblemente, debe capturar algo de la "lógica" subyacente del mundo real "real", pero no necesariamente de la misma manera en que "realmente existe", sea lo que sea que eso signifique. De ahí el comentario antes mencionado.

Sin embargo, también creo que hay otra forma de interpretar tu pregunta, que es más interesante de responder: es decir, dentro de la realidad de la "historia" , es decir, la de la "historia de la teoría cuántica", ¿cuál es el estado de HUP? En particular, en la mecánica newtoniana, que es otra "historia", que es "menos útil" en el sentido que acabo de mencionar en el sentido de que no nos da respuestas consecuentes precisas en todos los casos, los objetos sólidos o puntuales que son imaginados como moviéndose de acuerdo con las reglas newtonianas tienen el estatus dentro de la teoría de ser objetos "reales" que se mueven en el "mundo real", y sus parámetros como la posición y la velocidad, del mismo modo,

Y por lo tanto, podemos preguntar, ¿cuál es el estado de la función de onda y HUP en la teoría cuántica "mejor" entendido como? ¿Es comprensible que sea como los objetos en la mecánica newtoniana como se acaba de mencionar, con la consecuencia concomitante de que te encuentras con la idea de que son "misteriosamente" afectados de alguna manera por un "observador" de una manera casi sobrenatural? Ahora, estoy seguro de que saben que se han ofrecido muchas ideas diferentes sobre esto, pero me gustaría ofrecer otra, que creo que integra de manera convincente todas las ideas de la teoría cuántica.

La teoría cuántica, básicamente, es en realidad una teoría cuyo enfoque, o punto de vista, es completamente el del "observador", que solo hace algunas afirmaciones parciales con respecto al "universo exterior" (dentro de la teoría). En particular, la famosa "función de onda", o más generalmente el vector de estado cuántico ,$|\psi\rangle$, es un modelo matemático, no del "objeto físico" en el universo exterior en sí mismo, sino del "observador" - que aquí llamaremos mejor el agente - información poseída con respecto a los parámetros de , o mejor , preguntas que se pueden hacer sobre un objeto físico externo.

Este punto de que es un modelo de información es importante; esto, creo, es una de las cosas que hace que muchos se confundan: uno no debe esperar que un agente real esté literalmente almacenando una función de onda, por lo que preguntas como la complejidad extrañamente desmesurada de tales son atendidos allí mismo. El agente cuántico es una especie de agente "idealizado", y los agentes realistas pueden o no compartir todas sus propiedades, como la forma en que realmente almacenan la información. Es ideal del mismo modo que lo son los números, las partículas puntuales, los cuerpos rígidos geométricos perfectos, etc. de la mecánica newtoniana. Tenga en cuenta que tampoco hayprescripción de que un agente tiene que ser un ser humano o tener "conciencia": todo lo que necesita poder hacer es hacer tres cosas: almacenar información, adquirir nueva información sobre el mundo exterior con respecto a las preguntas y actualizar la información almacenar con respuestas. Cuando la información se actualiza después de una pregunta, el vector$|\psi\rangle$cambia, y la "experiencia" del agente consiste en una secuencia de los mismos.

La razón por la que necesitamos este "extraño" formalismo es, de hecho, precisamente por lo que parece ser el principio de Heisenberg del que hablas mejor: es una representación de un límite informativo en el Universo exterior . Esto debería ser evidente porque contiene una constante física,$\hbar$, pero el resto del formalismo matemático no. De hecho, el principio de incertidumbre de los libros de texto no es lo suficientemente fuerte: la versión formalmente más fuerte es una declaración verdaderamente informativa expresada en términos de la entropía informativa de Shannon, y se ve así:

donde estamos midiendo en bits entrópicos ($\lg$es el logaritmo binario, o de base 2). La entropía informativa es una medida de la privación de información, es la cantidad de información que falta con respecto a la respuesta a alguna pregunta. Aquí, las preguntas relevantes son "¿Dónde está ubicada la partícula?", que está representada por la posición$x$(o mejor, el operador de posición $\hat{x}$), y "¿Cuánto impulso posee la partícula?", es decir$p$(o$\hat{p}$, el operador de cantidad de movimiento , a veces también llamado operador de impulsión ).

Ahora, las entropías se calculan a partir de las probabilidades , y por lo tanto encontramos que necesitamos un marco probabilístico, y esto trae la noción de un agente, las probabilidades como una forma de representar matemáticamente la información poseída y la actualización de la información probabilística con nueva información (cf. teoría bayesiana). Estas probabilidades quedan envueltas en el vector de estado cuántico.

El principio, entonces, puede entenderse como diciendo que hay un límite inferior en la privación de la información total que un agente puede tener con respecto a ambos parámetros: además, debido a que contiene la constante física, se entiende más razonablemente como indicando un propiedad física del Universo exterior, y esta propiedad es una especie de "límite de resolución", un límite superior en el contenido de la información(el límite inferior de la privación de información se convierte en el límite superior de la existencia de información). En cierto sentido, al igual que un juego de computadora almacena la posición y la velocidad de las partículas en una resolución finita, también lo hace el Universo en cierto sentido, aunque la complejidad de las distribuciones de probabilidad encontradas en la mecánica cuántica significa que no puede estar ni cerca de tan simple como uno en cómo lo hace, así que no tome esa idea demasiado literalmente. A este respecto,$\hbar$es análogo a$c$en la teoría relativista, teniendo una interpretación más entendida como una limitación en la velocidad de transporte de la información de un lugar a otro. Por lo tanto, tenemos tanto una velocidad máxima finita de transporte de información a través del espacio como una cantidad máxima finita de información en cualquier sistema físico. Seguramente, esto no parece tan irrazonable, ¿verdad?

Y las diversas otras ideas que surgen: "muchos mundos", "mecánica de Bohmian", etc., desde este punto de vista, se ven mejor como diferentes formas en que el universo "real" "podría" implementar, a menudo con una interpretación muy literal del formalismo cuántico. objetos, partículas de manera que sus parámetros estarían limitados informativamente. Pero desde este punto de vista, son realmente un poco infructuosos: esencialmente se pregunta cómo se implementa el "juego", por así decirlo, y hay muchas formas equivalentes de hacerlo. Por lo tanto, volviendo, de nuevo, a lo que dije sobre la ciencia en general: son nuestras ideas de cómo describir estas cosas, y debe tomarse como una ironía que nuestra mejor teoría refleje este mismo hecho.

El principio de incertidumbre es una consecuencia de las estructuras matemáticas que sustentan la teoría cuántica. La teoría cuántica es solo un modelo aproximado de la realidad, por lo que posiblemente podamos desarrollar un modelo más preciso al que no se aplique el principio de incertidumbre. Sin embargo, las matemáticas parecen sugerir que existe una desalineación fundamental entre las propiedades medibles de las partículas, de modo que un valor permitido de una propiedad, digamos la energía, no corresponde a ningún valor específico de los permitidos de otra propiedad, digamos la posición. Si mide la energía y obtiene un valor específico, cuando mide la posición, encuentra un valor de forma probabilística. Pero ese valor no se alinea con ningún valor de energía en particular, por lo que cuando vuelve a medir la energía, puede obtener un valor diferente del original. La partícula simplemente no puede tener una posición específica y una energía específica al mismo tiempo. No existe un análogo exacto de la vida cotidiana, por lo que es difícil explicar el efecto con precisión sin recurrir a las matemáticas; sin embargo, la siguiente analogía podría darle una idea.

Supongamos que hay un menú con diez platos y diez bebidas. Algunos son más populares que otros, pero nunca se puede estar seguro de qué combinaciones se pedirán. Cuando alguien ordena su comida tiene que elegir uno de los artículos permitidos; una vez hecho esto, pueden elegir cualquier bebida para acompañarla. Sin embargo, es posible que otra persona que elija la misma bebida no elija el mismo plato para acompañarla. Simplemente no existe una correspondencia fija entre bebidas y platos. Algunas combinaciones pueden ser más probables que otras, pero nunca se puede predecir exactamente qué combinación pedirá un cliente.

En el ejemplo anterior, los platos pueden ser los valores permitidos de energía y las bebidas pueden ser los valores permitidos de posición.