¿De dónde vienen los 10 km de estrellas de neutrones? [duplicar]

Se sabe que las estrellas de neutrones tienen un radio de aproximadamente 10 km a 15 km. ¿De dónde viene ese tamaño? ¿Cómo derivar teóricamente ese número, usando la teoría de la gravedad de Newton?

Conozco la conservación del flujo magnético: Φ = π R 0 2 B 0 ≈ π R 2 B , pero esto requiere que conozcamos el campo magnético inicial y final en la superficie de la estrella y el tamaño de la estrella antes de la supernova. Así que esto no es satisfactorio.

La conservación del momento angular por sí sola tampoco indica el radio: S = 2 5 METRO R 0 2 ω 0 = 2 5 METRO R 2 ω , ya que esto requiere que conozcamos el tamaño de la estrella y la velocidad angular antes de la supernova.

Utilizando la teoría de la gravitación y la conservación de la energía de Newton (¿u otro método?), ¿cómo podemos derivar el tamaño teórico de NS? El único número de entrada que podría aceptar en la derivación es la velocidad angular NS ω (y masa METRO ≈ 1.44 METRO ⊙ ), ya que esto se puede encontrar a partir de la conservación del momento angular y modelos simples de supernova (¡si ya conocemos el radio NS!).

Actualmente, el único argumento aproximado que conozco es el siguiente: suponiendo que una esfera uniforme gira en su valor máximo para soportar la gravedad, deberíamos tener una relación de equilibrio como esta:

(1) F centrípeto ≈ METRO ω 2 R = F gravedad ≈ GRAMO METRO 2 R 2 .
aislar R da
(2) R ≈ ( GRAMO METRO ω 2 ) 1 3 .
Insertando masa METRO ≈ 1.44 METRO ⊙ y periodo T ≈ 1 EM dar algo interesante:
(3) R NS ≈ 16.9 kilómetros .
Sospecho firmemente que esto podría mejorarse o hacerse más riguroso (incluso si es menos preciso), utilizando la conservación de la energía.

EDITAR: Otro argumento proviene de la densidad. Una estrella de neutrones tiene una densidad comparable a un núcleo o un neutrón, por lo que

(4) ρ = 3 METRO 4 π R 3 ≈ ρ neutrón = 3 metro norte 4 π r norte 3 .
Esto da el radio de la estrella (usando METRO ≈ 1.44 METRO ⊙ y r norte ≈ 10 − 15 metro ) :
(5) R ≈ ( METRO metro norte ) 1 3 r norte ≈ 12 k metro .

Hola Cham. La respuesta a la pregunta que he vinculado cubre esto con cierto detalle. También vea esta búsqueda para más preguntas relacionadas. El tamaño está determinado por el cambio de fase a la materia degenerada, no por las propiedades del plasma original en la estrella que colapsa.
@JohnRennie, todas estas respuestas tienen más que ver con la masa que con el radio en sí. El límite de Chandrasekhar da la masa, no el radio. Estoy aceptando la masa y la velocidad angular como entradas conocidas, luego me gustaría deducir el radio de la mecánica clásica.
Hola Cham. No puedes deducir el radio de la mecánica clásica porque necesitas considerar el cambio de fase de materia normal a materia degenerada. Es como tratar de comprender el comportamiento de un gas comprimido sin tener en cuenta la licuefacción bajo presión.
@JohnRennie, creo que podemos deducirlo si aceptamos algunas entradas simples, como la masa y la velocidad angular.
Hola Cham. El cambio de fase a materia degenerada es una parte esencial de la formación de estrellas de neutrones. Si ignora este cambio de fase, está haciendo un cálculo que no describe lo que realmente está sucediendo. El número que obtenga no tendrá ningún significado físico.
Veo que ha agregado una nota al pie de página a su pregunta haciendo el cálculo usando la densidad. La densidad que ha utilizado es la densidad de la materia degenerada, por lo que al realizar el cálculo de la densidad, está utilizando implícitamente el hecho de que se produce un cambio de fase. La densidad de la materia degenerada es aproximadamente constante y varía solo un poco con la presión. Es por eso que su cálculo de densidad funciona.
Bueno, esto me sugiere otra línea de enfoque. Digamos que das la densidad como una restricción: ρ = 3 METRO / 4 π R 3 ≡ ρ C , dónde ρ C es una constante (densidad del núcleo). Entonces tienes dos incógnitas: R y METRO , y solo una ecuación de la densidad. Minimizar la energía podría dar la segunda ecuación. Supongo que también necesito un argumento de mecánica cuántica allí.

Respuestas (1)

Usando la teoría de Newton de la gravitación y la conservación de la energía.

Los neutrones son entidades mecánicas cuánticas, al igual que los electrones y los protones, por lo que Newton y la conservación del momento angular no pueden llevarte demasiado a los límites donde se detiene la degeneración de los fermiones:

En cualquier caso, la idea básica es que cuando la parte central de la estrella se fusiona con el hierro, no puede avanzar más porque a bajas presiones, el hierro 56 tiene la mayor energía de enlace por nucleón de cualquier elemento, por lo que la fusión o la fisión de hierro 56 requiere un aporte de energía. Por lo tanto, el núcleo de hierro simplemente se acumula hasta que alcanza aproximadamente 1,4 masas solares (la "masa de Chandrasekhar"), momento en el que la presión de degeneración de electrones que lo había estado soportando contra la gravedad abandona el fantasma y colapsa hacia adentro.

A las muy altas presiones involucradas en este colapso, es energéticamente favorable combinar protones y electrones para formar neutrones más neutrinos. Los neutrinos escapan después de dispersarse un poco y ayudar a que suceda la supernova, y los neutrones se establecen para convertirse en una estrella de neutrones, con la degeneración de neutrones logrando oponerse a la gravedad .

Cursiva mía

La degeneración de electrones es una aplicación estelar del principio de exclusión de Pauli, al igual que la degeneración de neutrones . Dos electrones no pueden ocupar estados idénticos, incluso bajo la presión de una estrella de varias masas solares que colapsa.

.....

Por encima de 1,44 masas solares, hay suficiente energía disponible del colapso gravitacional para forzar la combinación de electrones y protones para formar neutrones. A medida que la estrella se contrae más, todos los niveles de energía de neutrones más bajos se llenan y los neutrones son forzados a niveles de energía cada vez más altos, llenando los niveles de energía desocupados más bajos. Esto crea una presión efectiva que evita un mayor colapso gravitacional, formando una estrella de neutrones. Sin embargo, para masas mayores de 2 a 3 masas solares, incluso la degeneración de neutrones no puede evitar un mayor colapso y continúa hacia el estado de agujero negro.

Todos estos son modelos que se ajustan a las observaciones utilizando no solo la mecánica newtoniana sino también la mecánica cuántica.

El modelado real de la formación y las propiedades de las estrellas de neutrones es un tema de investigación en curso, por ejemplo:

En este trabajo, determinamos la relación masa-radio de la estrella de neutrones y, en base a observaciones recientes de fuentes tanto de acreción transitoria como de explosión, mostramos que el radio de una estrella de neutrones de 1,4 masa solar se encuentra entre 10,4 y 12,9 km.

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