¿Cuánto peso necesitaría poner en el extremo de un tubo para romperlo?

Digamos que tengo un tubo con una sección transversal circular hecho de algún material (por ejemplo, me gustaría usar acrílico). Lo apoyo horizontalmente desde un extremo y cuelgo un peso desde el otro extremo. ¿Qué peso tiene que ser el peso para romper el tubo?

¿Qué pasa si apoyo el tubo por ambos extremos y cuelgo el peso por el medio?

Para el ejemplo, utilice acrílico con un diámetro interior de 2 pulgadas, un diámetro exterior de 2,25 pulgadas y una longitud de 60 pulgadas. Sin embargo, me gustaría saber las fórmulas y teorías que se utilizan para hacer estos cálculos para poder hacerlo yo mismo en el futuro.

Puede encontrar útil lo siguiente: Propiedades del acrílico

Investigué mucho sobre esto y creo que puedo responder la pregunta, pero realmente no tengo fe en haber interpretado las respuestas correctamente, ¡así que sería increíble si alguien pudiera explicar qué está pasando!
Creo que, si tiene ideas, es mejor publicar su respuesta en su pregunta y preguntar si usó los conceptos correctamente; de ​​esa manera, la pregunta parece más adecuada para este tipo de formato. De lo contrario, esto es más una cuestión de ingeniería.

Respuestas (1)

La ecuación que aplicarías es:

σ = METRO ∗ Y I

Donde M es el momento flector o torque, Y es la distancia desde el centro de la sección transversal hasta la fibra más superior o inferior, y I es el momento de inercia de la sección transversal con respecto a su eje x. σ es el estrés.

Entonces,

Momento máximo = METRO = F ∗ 60 pulgadas donde F = tu fuerza hacia abajo.

Y = 1.125 pulgadas.

I para esta forma de sección transversal particular es igual π ( D O 4 − D I 4 ) 64 dónde D O = 2.25 pulgadas y D I = 2.00 pulgadas.

Mantuve todas las unidades en pulgadas.

Si sabes cuál es el máximo tolerable σ está en PSI (libras por pulgada cuadrada), luego lo conectas a la ecuación y resuelves F en libras

Este es un problema de ingeniería estructural EXTREMADAMENTE básico. Si aplica una fuerza de esta manera a esta configuración estructural particular, termina creando un momento de flexión en el extremo opuesto que causa tensión en la fibra superior y compresión en la fibra inferior. En el análisis estructural, las posibilidades de carga y las posibilidades de conexión son innumerables y varían de simples a complejas. Ha habido casos en la historia en los que incluso las estructuras simples se han derrumbado y han resultado en la muerte porque los diseñadores simplemente descuidaron los conceptos básicos. Cada soldadura individual debe diseñarse correctamente. Cada perno debe tener el tamaño adecuado. Cada elemento debe estar correctamente diseñado. De lo contrario... posible desastre.

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