¿Cuánto más eficiente es una bicicleta de carretera que una bicicleta de montaña? [cerrado]

A menudo me preguntaba acerca de estas cosas, luego se me ocurrió un experimento simple que funciona para mí porque tengo una computadora de bicicleta simple (cosa con un captador magnético en los radios que actualiza mi velocidad cada segundo).

Encuentro una parte plana de la carretera y conduzco a cierta velocidad (por ejemplo, 20 mph en mi bicicleta de carretera o 15 mph en mi bicicleta de montaña). Luego dejo de pedalear en un punto específico y tomo nota de la caída de la velocidad (se actualiza convenientemente cada segundo: use el iPhone u otra grabadora de voz y simplemente lea los números tal como los ve: 20.0, 19.5, 19.1, 18.7, 18.2, 17.8, 17.4, etc.).

Ahora viene la parte divertida: convertir esto en la potencia necesaria para mantener una cierta velocidad.

Deberías tener una idea bastante buena de tu masa más la de tu bicicleta. A una velocidad dada, esto da una cierta energía cinética ($\frac12mv^2$). La caída en su velocidad significa que su energía cinética se está disipando (rozamiento de la carretera, resistencia del aire, pendiente de la carretera...). Para ser preciso, debe tener en cuenta el hecho de que sus ruedas tienen energía cinética de rotación: casi toda la masa está en un cierto radio.$r$(normalmente 35 cm para una bicicleta de carretera, variable para una bicicleta de montaña). Por una rueda de masa$m$rodando a velocidad$v$, la energía total es

$$\begin{align} KE&=\frac12mv^2 + \frac12I\omega ^2\\ &=\frac12mv^2 + \frac12mr^2\omega ^2\\ &=mv^2\end{align}$$ exactamente el doble de lo que sería si no hubiera tenido en cuenta la energía de rotación. La forma más sencilla de explicar esto es duplicar la masa de las ruedas y luego usar $\frac12mv^2$. El factor de corrección es bastante pequeño, dado que probablemente sea mucho más pesado que sus ruedas.

Ahora crea una tabla (Excel funciona bien para esto) con columnas de tiempo (seg) y velocidad (mph); estas son las columnas de datos. Luego calcula la velocidad (m/s), KE (J), cambio en KE (J) en las siguientes tres columnas. Ahora puede crear una gráfica de la potencia necesaria a una velocidad determinada. Usando los números anteriores, se me ocurrió lo siguiente:

lo que demuestra que mantener 20 mph en mi bicicleta de carretera ese día (viento de cola suave) requirió alrededor de 225 W de potencia sostenida, lo cual es bastante cómodo. De acuerdo con la calculadora del sitio web en http://www.tribology-abc.com/calculators/cycling.htm , debería haber esperado alrededor de 275 W sin viento cuando iba a 32 km/h; esto es ciertamente en el parque de pelota correcto. La misma calculadora muestra que la potencia necesaria cae a 141 W a 15 mph (24 km/h), nuevamente, bastante cerca de lo que arrojó mi simple experimento.

Otro vistazo al desglose de la calculadora de bicicletas muestra que la resistencia a la rodadura es independiente de la velocidad, y que el factor que cambia rápidamente es la resistencia del viento. Esto me dice algunas cosas:

• a bajas velocidades (menos de 12 mph), la resistencia a la rodadura es crítica: aquí es donde inflar los neumáticos de su bicicleta de montaña realmente puede ayudar
• A velocidades más altas, la resistencia del viento domina la disipación de energía: una buena postura ayuda a estilizar el cuerpo. Aquí es donde sobresalen las bicicletas reclinadas y TT, y donde la bicicleta de montaña realmente sale perdiendo.

No tengo los mismos datos para una bicicleta de montaña que recopilé para mi bicicleta de carretera, pero estoy seguro de que podrías hacer el experimento tú mismo, y es más divertido...

EDITAR un poco más sobre la resistencia a la rodadura.

Mucha gente no comprende bien la resistencia a la rodadura. Hay diferentes factores que entran en juego:

• Dimensiones del neumático (radio, ancho, curvatura)
• Presión de llanta
• Estado de la carretera: suavidad, dureza

Por ejemplo, si el camino es accidentado, una llanta pequeña sigue "teniendo que subir una colina", mientras que una llanta más grande "se deslizará sobre los baches". Una superficie blanda (como la arena) crea un hundimiento y, de nuevo, el neumático sigue moviéndose para "salir del agujero". Esta escalada se siente como una fricción rodante. Un neumático de bicicleta de montaña, al ser más ancho, cava menos agujeros, por lo que los neumáticos gruesos son mejores en superficies blandas.

Pero lo realmente interesante es el roce en un camino liso. Aquí, el factor clave es la forma y el tamaño del parche de contacto, específicamente, la longitud del parche de contacto. Hay un buen diagrama (de http://velonews.competitor.com/2012/03/bikes-and-tech/technical-faq/tech-faq-seriously-wider-tires-have-lower-rolling-resistance-than -their-narrower-brethren_209268 ) que ayuda a mostrar esto:

Lo que más importa es la diferencia entre la longitud del parche de contacto y el arco correspondiente del neumático que toca este parche. Para una longitud de parche$l$y un radio de rueda$r$, el ángulo$\theta$(desde el inicio del contacto hasta el final del contacto, medido sobre el eje) viene dado por

$$tan\frac{\theta}{2}= \frac{l}{2r}$$

Esto significa que la cantidad de caucho confinado a lo largo de la longitud$l$es de hecho un poco más grande - el exceso de caucho es

$$e = r\theta - 2r\ sin\frac{\theta}{2}$$

Expansión de ángulo pequeño ($sin\theta = \theta - \frac{\theta^3}{6} + ...$) nos dice que para pequeños$\theta$esta diferencia es aproximadamente

$$e = \frac{r \theta^3}{3}$$

Además, si asumimos un parche elíptico con una relación de aspecto constante (esto es aproximadamente cierto para una dimensión de llanta dada), entonces la longitud escalará con la raíz cuadrada inversa de la presión (ya que$F = P \cdot A$, la fuerza es producto de la presión y el área); y dado que theta es aproximadamente lineal con la longitud, verá que el movimiento de la goma (y por lo tanto la disipación de energía) disminuirá con la presión.

Ahora viene el neumático de bicicleta de montaña "knobby". Debido a que gran parte de la llanta no toca la carretera, la "presión efectiva" es más baja de lo que cree; más específicamente, la llanta comenzará a tocar el suelo antes y se irá más tarde, para una longitud de contacto efectiva mucho mayor, y de este modo$\theta$. Y eso significa una fricción mucho mayor.

¿Cuánto más alto? No tengo medidas, pero aquí hay una estimación:

La presión en un neumático de bicicleta de montaña suele estar en los 30 PSI, digamos 1/4 de la presión en un neumático de bicicleta de carretera. Pero también es mucho más ancho, digamos 3 veces más ancho que un neumático de bicicleta de carretera, lo que acortará la longitud de contacto para una presión determinada. Finalmente, con la naturaleza nudosa del perfil, podría tener una "longitud de contacto efectiva" que es un 20 % más larga de lo que habría sido para una llanta lisa (porque la rigidez de la llanta compensará parte de la naturaleza nudosa de la llanta ).

Con todas esas suposiciones, obtienes una relación de longitud de contacto (frente a la bicicleta de carretera) de$(4/3)*1.2 = 1.6$. Ahora calculamos anteriormente que la fricción del caucho es como la tercera potencia de la longitud de contacto, o 4 veces mayor.

La fricción de rodadura en una bicicleta de carretera es de alrededor de 5N (ver enlace arriba). Cuatro veces más fricción de rodadura corresponde a 15 N adicionales, que a 15 mph son aproximadamente 90 W. Eso es mucha potencia: según el gráfico que deduje anteriormente, reduciría su velocidad en aproximadamente 3 mph para la misma potencia. Eso es bastante similar al valor citado por Lubos. Tenga en cuenta que a 15 mph, su resistencia al viento está disminuyendo rápidamente, y que la posición del cuerpo (vertical versus caído) realmente no tiene un gran impacto (aunque más si conduce con un fuerte viento en contra).

Esto solo demuestra que realmente necesita prestar atención a sus llantas: paga un precio por tener llantas que no pueden soportar una presión alta (y paga aún más por no inflar las llantas adecuadamente para la superficie de la carretera...)

La regla general

https://bicycles.stackexchange.com/questions/1505/how-do-on-road-mountain-bike-speeds-translate-to-road-bike-speeds

es que al cambiar de una bicicleta de montaña con tacos a una bicicleta de carretera, se aumenta la velocidad alcanzada con la misma "potencia humana" en un 15-20 por ciento. Eso es del orden de 5 km/h de aumento de la velocidad.

Supongo que sin viento, la resistencia del aire (arrastre) es una relación dominante entre la potencia y la velocidad de equilibrio. Porque las escalas de arrastre como$v^2$, un aumento del 15 al 20 por ciento de la velocidad de equilibrio corresponde a algo más cercano al aumento del 30 al 40 por ciento de la eficiencia.

Esta cifra parece muy grande y probablemente sea una sobreestimación, de hecho, porque algunos otros efectos que reducen la velocidad de la bicicleta aumentan menos rápidamente que$v^2$con la velocidad

Supongo que las bicicletas de seguimiento estarán más cerca de las bicicletas de carretera, por lo que es probable que la diferencia entre las bicicletas de seguimiento y las bicicletas de carretera en la eficiencia sea del orden del 20% o menos.

Dudo que tenga sentido citar números más precisos porque la eficiencia, y su aumento al cambiar a una bicicleta de carretera, depende de la velocidad de la bicicleta, la velocidad del viento, la pendiente y otras cosas. Desde el punto de vista de la física teórica, este problema es demasiado complicado. Desde un punto de vista práctico, es mejor medirlo mediante un experimento aproximado.