¿Cuánto dura el "eclipse" en una estación espacial en el punto L1 entre una luna y un planeta cuando la luna bloquea el sol al frente?

diagrama de la situacion

La situación sobre la que estoy preguntando es como se muestra en la imagen. Supongamos que tengo una estación espacial que permanece perpetuamente en el punto L1, la luna bloqueará completamente la estación espacial de toda la luz solar a medida que se mueve entre la estación espacial y el sol. Dadas las distancias entre todos los objetos y los tamaños de todos los objetos, ¿cuánto tiempo (el porcentaje del período orbital de la luna está bien) estará la estación espacial en completa oscuridad?

Creo que a diferencia de la situación en el otro lado del planeta , donde el planeta está bloqueando el sol (es decir, un eclipse lunar normal), esta situación se complica por el posicionamiento especial de la estación espacial que siempre está directamente "detrás" del moon (por estar aparcado en L1).

Aquí están los datos numéricos para todos los objetos en cuestión.

La estrella:

  • Radio = 585 000 (84% del Sol)

El planeta:

  • Radio = 87 500 km (125% del de Júpiter)
  • Semieje mayor = 1.4 AU = 210 000 000 km

La luna:

  • Radio = 3400 km
  • Semi eje mayor = 911 000 km

La estación espacial:

  • Situada en el punto L1, que he calculado a unos 28 000 km de la luna.

Sin embargo, en caso de que me haya equivocado en el cálculo, aquí están las masas de la luna y el planeta también:

  • Masa del planeta = 3,8 x 10^27 kg (dos masas de Júpiter)
  • Masa de la luna = 3,4 x 10^23 kg
He escrito una respuesta, pero tenga en cuenta que este tipo de "mecánica orbital hipotética" está más bien en el límite de la "Astronomía". La construcción de mundos o quizás la exploración espacial podría ser mejor
Ah, me preguntaba si podría haber un mejor lugar para publicar esta pregunta. Gracias, la próxima vez publicaré tales preguntas en el tablero de exploración espacial.

Respuestas (1)

El periodo orbital de la luna es

2 π 911000000 3 GRAMO × 3.8 × 10 27 = 343000 s
o 95,3 horas.

Descubrí, dibujando, que suponiendo que todo esté alineado (la luna orbita exactamente en el plano del sol, etc.) que durante 14/360 grados de la órbita, el satélite estará a la sombra de la luna. Dibujé cuidadosamente las órbitas y las sombras usando GeoGebra. Asumí órbitas circulares, todo coplanario y el sol en el infinito (hace una diferencia insignificante en esta escala)

Entonces eso da 3.7 horas .

Hay mucha "realidad" que cambiaría esto. El satélite probablemente estaría en una órbita de halo alrededor de la posición L1. La luna probablemente orbitaría alrededor del ecuador del planeta, no en el plano del sol. Así que la realidad es más complicada.

¿Puede dar más detalles sobre el proceso de cómo consiguió que el satélite esté en la sombra durante 14/360 de la órbita?
Dibujé cuidadosamente las órbitas y las sombras usando geogebra. geogebra.org/classic/kb3xfjfj Asumí órbitas circulares, todo coplanario y el sol en el infinito (hace una diferencia insignificante en esta escala)
¿Qué opinas de un análisis geométrico como este? Podemos calcular que el diámetro angular de la luna vista desde la estación espacial es de unos 13,9 grados desmos.com/calculator/28pasavfdo . Luego, suponiendo un marco de referencia donde la estación está estacionaria, vemos que claramente toma p = un período orbital para que la luna regrese al mismo lugar en el cielo visto desde la estación. Así, el tiempo que tarda la luna en pasar sobre el sol es su diámetro angular multiplicado por 1/360 de su período orbital = 14/360 veces p.
Parece que tiene una respuesta, sospecho que su 13.9 es lo mismo que mis 14 grados, con un límite razonable de precisión.
¿Cuánto dura el "eclipse" en una estación espacial en el punto L1 entre una luna y un planeta cuando la luna bloquea el sol al frente?
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