Estoy buscando un tema genial e interesante en astrofísica matemática para estudiar para mi proyecto de maestría. Lo que realmente busco son ciertos procesos en el cosmos (problemas de cuerpos múltiples, agujeros negros, cinturones de asteroides, objetos estelares en colisión, etc.), pero mi experiencia no es muy del lado de la física, desafortunadamente. Sin embargo, leí sobre relatividad especial, ondas gravitacionales y cómo medir en el espacio, pero no de una manera muy matemática.
Me gustaría saber de alguien si conoce materias similares a las anteriores que estén al alcance de un estudiante graduado de matemáticas, como yo, para estudiar para su proyecto de maestría.
Mi formación es principalmente en álgebra (Galois, Geometría, criptografía), pero también he realizado cursos de análisis de datos estadísticos y cursos de (P)DE; así he visto una parte rica de matemáticas, pero mi especialidad es realmente en álgebra abstracta. Sin embargo, especialmente ahora, me gustaría conocer temas que no sean principalmente álgebra abstracta, sino más PDE, por ejemplo.
Estoy listo para sumergirme en las profundidades de la física matemática si es necesario. ¡Gracias por cualquier sugerencia!
Como primer paso la Mecánica Newtoniana es muy importante. Tanto a nivel de pregrado como a nivel de posgrado. Así que un primer curso basado en cálculos es muy importante. También es muy útil una fuente sobre física atómica de pregrado y un curso de física nuclear. Hay varios otros además de estos. Recomendaría la serie de cursos en un tipo de texto de Halliday y Resnick como un comienzo. Esto te ayudará a prepararte para muchos otros cursos de física. EN MI HUMILDE OPINIÓN.
Un área donde las PDE pueden ser útiles en astrofísica es la evolución térmica de varios objetos, especialmente cosas no homogéneas como planetas y asteroides. Otro ejemplo, como uno de mis muchos proyectos paralelos, he estado modelando la evolución del número de objetos estelares en eras tardías usando la ecuación de coagulación de Smoluchowski para modelar fusiones. Sé que ese enfoque también se usa a veces para la evolución del cinturón de asteroides y la formación de planetas.
El análisis de datos estadísticos también es útil y probablemente tenga una gran demanda.
céfiro
QCD_ES_BUENO