¿Cuánta energía ganará el demonio de Maxwell?

Depende de la cantidad de gas y la temperatura inicial, y así sucesivamente, pero hay otra pregunta detrás de eso, y es si el demonio fuera posible, entonces, después de alguna separación, podrías convertir la energía térmica en trabajo y reiniciar el proceso de "creación de energía". '. El principal error es suponer que el demonio conoce la velocidad y la posición de las partículas, esa información es energía, y tal vez necesitarías más energía para obtener esa información que la energía que podrías 'generar' al tenerla.

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Parece una pregunta interesante, solo agregaré algunos pensamientos para comenzar una dirección de respuesta que podría ser completada por otra ... Suponiendo un solo ciclo de conversión y que conoce la capacidad calorífica del gas, piense en esta linealización simple

$C$= capacidad calorífica
$Q$= calor
$T$= temperatura

$\Delta$$Q = C\Delta$$T$

Así que ahora discutimos sobre$\Delta$$T$

Podría ser

$\Delta$$T>T$?

$\Delta$$T=T$?

$\Delta$$T<T$?

Además de otros detalles.. (por ejemplo, el demonio solo puede abrir o cerrar una puerta y una temperatura cercana a cero, las partículas no cruzarán la puerta (sin importar de qué lado comience), y la estructura del gas, ¿sería monoatómico? - ¿molecular? si es el segundo tipo, sufrirá movimientos de rotación y vibración que contribuyen a la temperatura, y no se pueden seleccionar a través de una puerta, etc.)

Podríamos suponer una distribución de velocidades de Maxwell-Boltzmann y eso podría llevarnos a aproximar la desviación máxima de temperatura de las velocidades medias , aquí un gráfico de wikipedia. Ese podría ser un camino para calcular$\Delta$$T$. Pero incluso la distribución de Maxwell-Boltzmann será una mala aproximación cuando podamos manipular partículas individuales, una temperatura podría estar hecha de una distribución muy asimétrica de velocidades en esa escala y podría ser una sola partícula con una gran desviación de la velocidad media, tome ese extremo. caso de una sola partícula a una velocidad muy alta en comparación con todas las demás siendo más lentas, entonces una vez separada significaría una temperatura alta para un lado y baja para el otro, pero al ser solo una partícula no obtendrá mucha energía de ella debido a la baja masa; por lo tanto, la separación de temperatura no es suficiente (al menos podría repetir el proceso, en cuyo caso podría obtener energía indefinidamente como señalo en la primera respuesta).

Finalmente

El demonio debe tener un "set point", es un valor de temperatura que le permite decidir cuándo abrir o cerrar la puerta, la separación de temperatura dependerá de eso, creo que normalmente se supone que es la velocidad media, entonces tal vez podría ser ajustado para ser$\Delta$$T$=$\frac{T}{2}$, entonces ese es otro parámetro del que depende