¿Cuáles son los límites de aplicabilidad de la Ley de Coulomb?

En el extremo superior, no se ha observado que la ley de Coulomb se rompa para ninguna gran colección de carga que se pueda juntar. En principio, si intentara juntar más y más carga, habría mucha energía almacenada en el campo, y si el equivalente de masa de esta densidad de energía fuera demasiado alto, habría efectos relativistas generales a considerar. En la práctica, a menos que se trate de un agujero negro cargado, la distribución de carga se desgarrará a sí misma en muchos órdenes de magnitud antes de eso.

Por otro lado, no existe un desglose correspondiente como tal para cargas "muy pequeñas", porque la carga está cuantizada: no hay carga libre más pequeña que la carga del electrón,$e=1.6\times10^{-19}\textrm{ C}$, alguna vez se ha observado.

La ley de Coulomb también se rompe si las cargas se mueven, y particularmente si se mueven rápido (comparable a la velocidad de la luz) o si hay movimientos de carga en un conductor neutral. Esto se soluciona extendiendo el caso electrostático a la teoría electromagnética completa, desarrollada por Maxwell, que es totalmente compatible con la relatividad especial.

En el dominio de lo pequeño, la fuerza electrostática permanece inalterada para la mecánica cuántica estándar. Cambia para el caso relativista, en cuyo caso debe usar la electrodinámica cuántica (QED), que describe un montón de fenómenos no clásicos que ocurren cuando las partículas elementales cargadas van rápido.

Sin embargo, hay una aplicación muy interesante de QED a las cargas estacionarias, y sucede en el límite de distancia corta : a medida que te acercas, el electrón parece tener más carga y la fuerza aumenta más rápido que$1/r^2$. Esto se denomina detección de carga y resulta de una nube de pares de partículas virtuales que aparecen y desaparecen momentáneamente.