¿Cuáles son los factores requeridos para estimar la potencia mínima requerida para un avión experimental de una masa específica?

Un buen ingeniero primero verificará los diseños existentes: ¿Cuánta potencia se instala en diseños comparables? Utilice aviones de velocidad y calidad de construcción similares, como el Super Diamond Mk 1 , que necesita de 50 a 60 hp. La velocidad de crucero es de 90 nudos y el MTOW es de 450 kg.

A continuación, trate de estimar el área mínima del ala. Partiendo del requisito de velocidad mínima de 35 kts (= 18 m/s), y suponiendo un coeficiente de sustentación máximo con flaps abajo de 1,6, el área para soportar 340 kg al nivel del mar es

$$S = \frac{2\cdot m\cdot g}{\rho\cdot c_L\cdot v^2} = \frac{2\cdot 340\cdot 9.81}{1.225\cdot 1.6\cdot 18^2} = 10.5 m^2$$

Ahora calcule el coeficiente de arrastre en crucero, usando la ecuación de arrastre parabólico . Primero, establezca el coeficiente de sustentación en el que se minimiza la resistencia :

$$c_{L_{opt}} = \sqrt{c_{D0}\cdot\pi\cdot\epsilon\cdot AR}$$ El coeficiente de arrastre total en este punto es simplemente el doble del coeficiente de arrastre de sustentación cero $c_{D0}$, por lo que es importante un diseño de baja resistencia. Aun así, con un piñón fijo, su coeficiente de arrastre de elevación cero difícilmente será inferior a 0,035, por lo que su coeficiente de elevación de crucero es 0,938 (suponiendo una relación de aspecto $AR$de 10 y un factor de Oswald $\epsilon$de 0,8), lo que da como resultado una velocidad de vuelo de tan solo 23,51 m/s = 45,7 nudos. La resistencia total en este punto es $$D_{min} = 2\cdot c_{D0}\cdot S\cdot\rho\cdot\frac{v^2}{2} = 249 N$$

Para mantener el vuelo en este punto solo se requiere$P = v\cdot D$= 5,85 kW, y suponiendo un rendimiento puntal de 0,75, la potencia instalada debería ser de 7,8 kW. Pero quieres volar más rápido, por lo que necesitamos la resistencia a 100 nudos (= 51,4 m/s):

$$D = \left(c_{D0} + \frac{c_L^2}{\pi\cdot\epsilon\cdot AR}\right)\cdot S\cdot\rho\cdot\frac{v^2}{2}$$ Allí, su coeficiente de sustentación es de solo 0,196 pero la presión dinámica se eleva a 1.621 N/mm². Dado que el número de Reynolds es más alto, su arrastre de elevación cero podría caer a 0,031, lo que resulta en una fuerza de arrastre de 550 N. A esa velocidad, la potencia requerida es de 28,3 kW. Bajo la suposición heroica de que su hélice seguirá siendo un 75 % eficiente a esa velocidad, la potencia instalada debe ser de 37,8 kW o 50,65 hp.

Si "solo" desea lograr un TAS de 100 kt en altitud, esto es lo que debe hacer en el caso de un crucero a 10 000 pies (= 3048 m). Primero necesitas la densidad a esa altitud, que es de 0,9 kg/m³ o el 74% del valor al nivel del mar . Esto significa que la presión dinámica es de 1.191 N/mm² y el coeficiente de sustentación de 0,267, lo que da como resultado una fuerza de arrastre de 419 N. Esto requiere una potencia continua de 21,56 kW para superarlo. Ahora asumo que la hélice tiene una eficiencia del 75% nuevamente y que hace funcionar el motor al 75% del máximo. de potencia, por lo que la potencia instalada en 10.000 ft debe ser de al menos 38,3 kW o 51,4 hp. Suponiendo un motor de aspiración normal, esto se traduciría en una potencia nominal de 70 hp al nivel del mar.

Teniendo en cuenta que diseños similares requieren una potencia similar, esto parece correcto. Normalmente, ahora necesita calcular la velocidad de ascenso con el exceso de potencia de 35,15 kW para comprobar qué tan utilizable es este diseño, pero a 10,5 m/s dudo que esto no sea suficiente.

Si logra incluir un engranaje retráctil con su presupuesto de masa limitado, el arrastre de elevación cero podría ser tan bajo como 0.024. Ahora la fuerza de arrastre en crucero a 10.000 pies será de solo 324,4 N y la potencia nominal instalada al nivel del mar será de solo 40,4 kw o 54 hp.

Con aviones de pistón, sus necesidades de potencia aumentan con el cubo de la velocidad aerodinámica. Te dejo como ejercicio que calcules cuánta potencia más requieren los últimos 10 nudos: repite el cálculo con solo 90 kt de crucero y tu potencia nominal del motor puede ser tan baja como 51 hp con un engranaje fijo.

El prediseño de aeronaves brinda métodos para calcular esto, en parte basado en la física, en parte en datos estadísticos de aeronaves existentes. Por ejemplo, el método establecido en el capítulo 5 de Torenbeek , siguiendo este método, calcularíamos la potencia requerida para varios casos y tomaríamos el máximo.

En la fase de diseño de la aeronave aún no hay datos como el área del ala, el peso bruto, el combustible, etc., que normalmente se utilizan para el cálculo del rendimiento, ahora tenemos el problema opuesto: determinar las combinaciones de características de diseño para la planta de energía y el ala para obtener el rendimiento deseado. En Torenbeek se proporciona un método muy detallado, usaremos tantos atajos como sea posible y tomaremos el SR22 donde podamos (desde la wiki y desde aquí ).

1. Peso. Usted establece un MTOW de 340 kg = 3335 N.
2. Estimación inicial de la resistencia aerodinámica del avión. La mayoría de los polares de baja velocidad se pueden aproximar mediante una parábola: $$C_D = C_{D_0} + \frac{{C_L}^2}{\pi \cdot A \cdot e}$$ siendo A la relación de aspecto$b^2 / S$. Por ahora, tomemos los datos estadísticos enumerados en Torenbeek para aeronaves individuales pequeñas con tren fijo:$C_{D_0}$= entre 0,025 y 0,04 (tomar 0,035), e = 0,7. Nosotros tomamos$C_{D_0}$estar en el lado alto debido al tamaño pequeño, la baja velocidad y el bajo número de Reynolds asociado con una gruesa capa de fricción. Se elige un valor de rango medio para e. Para A, tomemos el valor del SR22 que es 10.1.
3. Crucero: especificas 100 nudos = 51,4 m/s. Caballo de fuerza$P_{CR}$para volar a esta velocidad y a 5.300 m de altitud (techo de SR22): $$P_{CR} = \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot V^3\cdot C_D \cdot S$$ Con el área del ala encontrada por debajo de 4, obtenemos$C_L$= 0,52 y con parábola de arrastre de 2.$C_D$= 0,058. Sustituto$\rho$=0.73 para 5,300m y el$P_{CR}$= 19 kW = 26 hp a esta altitud. Esta es la potencia neta, la eficiencia típica de la hélice es 0,78 y para los motores no reforzados, la potencia disminuye con la densidad del aire. Potencia equivalente al nivel del mar = (26/0,78) * 1,225/0,73 = 56 CV
4. Pérdida: según el país, existe una velocidad máxima de pérdida impuesta a los ultraligeros. Su MTOW indicado implica una aeronave deportiva ligera de la FAA con una velocidad máxima de pérdida de 45 nudos = 23 m/s. Tomemos un margen de seguridad y tomemos la velocidad de pérdida = 20 m/s. Velocidad de calado del SR22 = 58 kgs = 30 m/s => $$C_{L_{max}} = \frac {2W}{\rho \cdot V^2 \cdot S}$$ = 2.0 a nivel del mar, tomemos lo mismo$C_{L_{max}}$para el ultraligero. Sustituyendo este valor y una velocidad de pérdida de 20 m/s, obtenemos un área alar de 6,7 m$^2$. Con una relación de aspecto de 10,1, obtenemos una envergadura de 8,2 m
5. Ascenso, incluidos los requisitos de aeronavegabilidad. Tomemos los mismos datos que el SR22, techo = 5300 m, velocidad de ascenso C = 6,5 m/s al nivel del mar. Para potencia de ascenso en estado estacionario$P_{climb}$: $$\eta_p \cdot \frac{P_{climb}}{W} = C + \frac{C_D}{C_L}\cdot V$$ La velocidad mínima de arrastre es mínima para $$C_L = \sqrt{3 \cdot C_{D_0} \cdot \pi \cdot A \cdot e}$$ = 1,53, que equivale a 23 m/s. La eficiencia de la hélice mejora con la velocidad del aire y la velocidad de ascenso más favorable es aproximadamente un 20 % más alta = 28 m/s. Típico$\eta_p$= 0,78 para motor tractor de pistones en el morro del fuselaje.$C_L$= 1.0 y$C_D$= 0,08 se sigue de la ecuación de sustentación y arrastre polar. Resultando en:

$$0.78 \cdot \frac {P}{3335} = 6.5 + \frac{0.08}{1.0}\cdot 28$$

$$P = 37.4 kW = 50 hp$$

6. Desempeño de despegue. Este es bastante largo e implica el cálculo de la longitud del campo TO para una potencia de motor dada, que encontramos por debajo de 5, por lo que no haremos este ejercicio por ahora. El procedimiento se proporciona en Torenbeek 5.4.5

Por tanto, la potencia necesaria para navegar a 100 nudos a 5300 m es superior a la potencia necesaria para ascender:$P_{cruise}$se debe aplicar = 56 hp. Hay muchas mejoras que se pueden hacer en lo anterior, para más detalles, me remito al libro.

Para calcular el empuje requerido, necesita requisitos de diseño firmes. Estos pueden provenir de las especificaciones y requisitos del usuario o de las reglamentaciones correspondientes.

Es probable que descubra que su empuje máximo requerido es para lograr un requisito de tasa de ascenso (probablemente provenga de las regulaciones), para lograr un techo de servicio específico o un requisito de distancia de despegue.

El método sería definir sus requisitos para estas tres condiciones. Luego calcula el empuje requerido para cada condición. A partir del empuje requerido, puede usar las ecuaciones de su hélice en "reversa" para calcular cuál será la potencia requerida. Cualquiera que sea la condición que tenga la mayor potencia requerida será el caso crítico.

Recuerde que los motores de aspiración natural pierden potencia al aumentar la altitud. Esta caída de potencia es aproximadamente caballos de fuerza = sigma * caballos de fuerza a nivel del mar

donde sigma es la densidad relativa del aire

por lo tanto, si necesita 20 hp a 10 000 pies, necesitará un motor que pueda generar alrededor de 27 hp al nivel del mar.