¿Cuáles son las objeciones a los axiomas de la lógica modal?

Estoy buscando referencias buenas/clásicas sobre objeciones/críticas de la lógica modal.

Estoy un poco familiarizado con el trabajo de Quine, pero encuentro sus objeciones en torno a las paradojas de la implicación material o el debate sobre extensionalidad/intensionalidad de un nivel demasiado alto. De hecho, estoy más interesado en las objeciones a los axiomas de la lógica modal, por lo que me refiero a objeciones a, por ejemplo:

  1. Kp-->p

  2. Kp-->KKp

  3. -Kp-->K-Kp

  4. K(p y q)-->Kp y Kq

donde K designa el operador necesidad o conocimiento.

entonces, ¿estás interesado específicamente en las lógicas epistémicas?
Tengo un artículo próximo a publicarse sobre el principio Kp -> KKp. Puedes encontrarlo aquí: academia.edu/8272914/The_Infinitely_Iterated_Labyrinth

Respuestas (2)

¿Qué quiere decir con "objeciones a los axiomas"? ¿Está buscando críticas a la idea misma de que exista una lógica modal? Quine va a ser lo mejor que hay en la delantera. (Dicho sea de paso, Quine está bastante equivocado. Todos los problemas que produce surgen simplemente porque los recursos técnicos de la lógica modal en los años 50 no eran adecuados. Esos problemas se han resuelto desde principios de los años 60).

Por otro lado, podría querer decir "¿cuáles son las objeciones a varios sistemas modales"? Porque los diferentes sistemas de lógica modal se distinguen en función de cuál de los diversos axiomas aceptan. Y luego la pregunta debería ser algo más precisa como: "¿Qué argumentos se pueden dar de que la lógica modal correcta para representar la posibilidad metafísica es S4 en lugar de S5?"

Las principales objeciones de Quine no son técnicas, son contra el esencialismo aristotélico y la distinción analítico/sintético, las cuestiones técnicas se plantean como reflejo de éstas. Tampoco se resolvieron, "algunos argumentan que el rechazo de Quine a la distinción todavía es ampliamente aceptado entre los filósofos..." en.wikipedia.org/wiki/…
Y el final de la cita de wikipedia (!) es "por malas razones"
@Conifold Nunca conocí a un filósofo profesional que piense que las razones de Quine para rechazar la lógica modal no han sido refutadas de manera decisiva. (Tal vez existan algunos, pero no los he visto). La objeción a lo que Quine (erróneamente) llama esencialismo aristotélico es un problema técnico, y se resuelve mediante un dispositivo llamado abstracción de predicados, que es el análogo modal del operador de descripción definida. . Ver: en.wikipedia.org/wiki/Predicate_abstraction
El esencialismo es rechazado incluso por algunos lógicos modales (Armstrong), convencionalistas y una larga lista de epistemólogos citados por la SEP. Sin él o algún otro apoyo metafísico, no se puede decir si el agua es necesariamente H2O o si son posibles los burros parlantes. Entonces, la modalidad en términos de mundos posibles es circular: lo posible se define a través de "conjuntos máximamente consistentes", pero la consistencia es solo otra palabra para "posible conjuntamente", o trivial, todo es posible y nada es necesario. El cierre predicado era bien conocido por Quine, pero no ayuda en nada con la distinción necesario/posible.
@virmaior Dudo que Friedman lo haga por malas razones, simpatiza mucho con Carnap, pero admite que la distinción es inviable. Incluso aquellos que afirman que existe no hacen sugerencias plausibles sobre cómo dibujarlo. Kripke declara que algunas propiedades son "esenciales", pero lo que las hace esenciales es tan turbio como lo que hace que las verdades de Carnap sean "analíticas", e incluso eso apenas es suficiente para decir qué conjuntos de proposiciones son "consistentes" o "máximos". El IEP enumera otras prescripciones para necesario/posible, todas caracterizadas como circulares, excepto la de Lewis, que tiene muchos otros problemas.
@Conifold todo lo que hice fue completar la cita de wikipedia, porque aunque no le doy demasiada importancia a wikipedia, me sorprendería si dijera que las objeciones de Quine son ampliamente aceptadas entre los filósofos, porque eso estaba completamente en desacuerdo con las actitudes de los lógicos que he conocido (no soy un experto en lógica modal).
@Conifold, el estilo SE desalienta los argumentos largos en la sección de comentarios. Le sugiero que haga una nueva pregunta: "¿Por qué muchos filósofos contemporáneos piensan que las críticas de Quine a la lógica modal están equivocadas?" Si haces esa pregunta, intentaré responderla más tarde hoy.
Quine asumió analiticidad y necesidad coextensionales, pero poco importa si no lo son, ambas se introducen por decreto con explicaciones que van en círculo: necesidad, esencia y consistencia son como reglas de analiticidad, sinonimia y semántica. El agua es H2O necesariamente por su esencia, y analíticamente por sinonimia. La necesidad de "el verde se extiende" es tan oscura como su analiticidad, el argumento de Quine sirve para cualquiera de los dos. Los ejemplos "necesarios a posteriori" de Kripke se basan en su esencialismo, por lo que la nueva distinción necesidad/analítica no ayuda.
No veo lo que estás haciendo aquí en absoluto.
Esta es una respuesta a su afirmación de que la crítica de Quine plantea la pregunta contra Kripke debido a la diferencia entre analiticidad y necesidad. Pero la afirmación de Kripke de los aposteriori necesarios plantea la pregunta contra un no esencialista, quién debería ser el público objetivo si se van a utilizar como motivación. Sin esencias, Kripke no puede motivar la distinción necesidad/analítica, e incluso con ellas su razonamiento sigue siendo tan circular como el de Carnap sobre la sinonimia, etc.
@Conifold, sigo sin seguir. El agua es H2O necesariamente porque (i) 'agua' es un término de clase natural, (ii) los términos de clase natural son designadores rígidos, (iii) H2O y (iv) la identidad es una relación necesaria. Las cláusulas (i) y (ii) son cuestiones empíricas de lingüística, y creo que Kripke tiene razón al respecto. La cláusula (iii) es un descubrimiento empírico, por lo que no se trata de intuición de un experimento mental. Es un descubrimiento científico real. La cláusula (iv) es el resultado de un argumento filosófico, el que di en otra parte. La combinación de esas dos afirmaciones produce una especie de esencialismo.
¿Y qué? En realidad, no es la lógica modal lo que impulsa el esencialismo al estilo de Kripke, es la combinación de afirmaciones sobre las propiedades lingüísticas de los términos de tipo natural y el argumento filosófico sobre la identidad definida por la ley de Leibniz. Podrías pensar que la lógica modal es muy aguda y rechazar el esencialismo por completo al rechazar (i) y (ii), o incluso al rechazar (iv).
Ninguno de i-iv es empírico, los dos primeros son convenciones y iii-iv tienen "necesario" en ellos. Imagine que prevalece la visión de Mach: los átomos son ficciones útiles y el agua=H2O es una metáfora. Déjame intentar una táctica diferente. En primer lugar, solo hay necesidad relativa a alguna X. Veo una X claramente articulada en el tratamiento de Pearl de los contrafácticos, por ejemplo (ecuaciones estructurales), pero no en la lógica kripkeana. No veo ningún medio para rastrear cómo cambia la necesidad con X allí. Esto es paralelo a la solicitud de analiticidad de Quine en relación con L.
En segundo lugar, si desenrollamos el argumento "la mente incorpórea es posible, ergo la mente y el cuerpo están separados" de acuerdo con la semántica declarada, equivale a "'verdadero' se puede asignar a 'la mente incorpórea existe', ergo la mente y el cuerpo están separados", lo cual esta vacio. La conversación sobre el mundo posible es un bombeo de la intuición y, por lo tanto, las construcciones atomísticas de "mundos" son sumamente engañosas. Esta es una versión modal de la crítica de Quine a los hechos atómicos. Lo que el IEP quiere decir con "equivocado en la mayoría de los supuestos básicos" es que los mundos posibles pueden tener que descartarse como vehículo para expresar la modalidad.
(i) y (ii) son afirmaciones sobre lenguajes humanos, por lo tanto, son afirmaciones lingüísticas empíricas. Puede rechazar el esencialismo diciendo que "el lenguaje humano puede caracterizarse por estos términos y, por lo tanto, el lenguaje humano es radicalmente defectuoso". Pero ese es un costo teórico importante. No sigo tus otros puntos. Y SE no está destinado a hilos de comentarios largos y detallados como este, por lo que no los seguiré.
No sorprende que los lenguajes naturales sean epistemológicamente defectuosos, reflejan intuiciones pre-newtonianas o, en el mejor de los casos, newtonianas. Entonces, los lingüistas no pueden decirnos si la designación rígida, etc., es adecuada para la lógica modal. Los argumentos epistemológicos de Quine en sentido contrario ni siquiera fueron abordados por Kripke, todo lo que aborda son tecnicismos. No se preocupe por SE, el robot o los moderadores transforman los hilos de comentarios en chats si se consideran demasiado largos.

Existen múltiples sistemas de axiomas para la lógica modal. Quizás, el más influyente es el de Kripke basado en su teoría de la designación rígida, que es un renacimiento del esencialismo aristotélico (algunas propiedades de los objetos son "esenciales" y seleccionan los mismos objetos en todos los mundos posibles, otras no). Puede encontrar una encuesta de objeciones, con referencias, en el artículo de Stanford . Otro sistema popular es el realismo modal de Lewis, que es criticado por Lycan en Modalidad y significado, y... por el propio Lewis en Sobre la pluralidad de los mundos. Las críticas más recientes incluyen Modal Epistemology de van Inwagen , que argumenta que el conocimiento modal que podemos tener es en gran medida trivial, e Impossible Worlds de Felt , que cuestiona la contundencia de la semántica de los mundos posibles.

En cuanto a Quine, sus objeciones eran más filosóficas que técnicas, no fueron resueltas y, después de Marcus y Parsons, muchos lógicos malinterpretaron su naturaleza. Tuboly ofrece un relato histórico detallado en Quine and Quantified Modal Logic. La objeción principal de Quine expresada en Referencia y modalidad fue que la necesidad de las declaraciones parece depender de cómo se designan los objetos en ellas ("nueve" es necesariamente mayor que siete, pero "número de planetas" no lo es), lo que crea problemas para la cuantificación en modal. contextos. La semántica modal de Kripke introducida a fines de la década de 1950 permite tal cuantificación y muchos autores pensaron erróneamente que también resuelve el problema epistemológico original. Sin embargo, Kripke se dio cuenta de que una respuesta requiere dar sentido a la modalidad "de re" o "metafísica" que se aplica directamente a los objetos en lugar de a las formas de describirlos.

Kripke intentó tal construcción en Naming and Necessity al afirmar intuiciones sobre propiedades esenciales e inesenciales en contextos modales:

" Supongamos que alguien dijera, señalando a Nixon, 'Ese es el tipo que podría haber perdido'. Alguien más dice 'Oh no, si lo describe como "Nixon", entonces podría haber perdido; pero por supuesto, describiéndolo como el ganador, entonces no es cierto que podría haber perdido". Ahora bien, ¿quién está siendo el filósofo, aquí, el hombre poco intuitivo? Me parece obviamente que es el segundo... Si alguien piensa que la noción de un necesario o propiedad contingente... es la noción de un filósofo sin contenido intuitivo, está equivocado. Por supuesto, algunos filósofos piensan que el hecho de que algo tenga contenido intuitivo es una evidencia muy poco concluyente a favor de ello. Creo que es una evidencia muy fuerte a favor de cualquier cosa, yo mismo " .

Sin embargo, los estudios experimentales posteriores demostraron que estas intuiciones modales/esencialistas son culturalmente dependientes y sensibles al contexto, es decir, las respuestas dependen de cómo se formula una pregunta, consulte Diferencias transculturales en intuiciones semánticas de Beebe-Undercoffer . Esto trae de vuelta las dudas de Quine sobre la contundencia de los enunciados modales, especialmente en el contexto de la ciencia, que era su principal preocupación. La confianza en la intuición también plantea problemas de ambigüedad y compromisos metafísicos ilícitos, consulte Reflections on Reflective Equilibrium de Cummins . Esto también fue anticipado por Quine en Two Dogmas of Empiricism, ver resumen de objeciones y refutaciones en el artículo del IEP :

" Ya sea que Quine o el convencionalista tengan razón, la lección principal de esta sección se mantiene, a saber, que las explicaciones metafísicas de los mundos posibles pueden estar equivocadas no solo en los detalles, sino también en sus supuestos más básicos" .

Es perfectamente simple lo que son los mundos posibles kripkeanos: son distribuciones de valores de verdad sobre todo el conjunto de proposiciones atómicas. Un "mundo" en la semántica de mundos posibles es como una gran tabla de verdad y la existencia de estos no es más problemática que la existencia de números o conjuntos u otros objetos abstractos. Los "mundos posibles" de David Lewis son bastante diferentes. Lewis trató de argumentar que debe haber entidades concretas reales que correspondan a las distribuciones de los valores de verdad, pero la mayoría de los metafísicos no creen eso (Kripke, Plantinga, et al.)
Los valores de @shane Truth son interdependientes, reducir todo a "proposiciones atómicas" fue el proyecto de toda la vida de Carnap, y es tan inútil hoy como lo fue en el momento de Two Dogmas. Las "tablas de verdad" no deciden la posibilidad del móvil perpetuo o los caballos voladores, lo hace la metafísica mascota de los mundos posibles. Y cuán problemático puede ser se ve en el "argumento" modal de Kripke para el dualismo mente-cuerpo, o la defensa de la "depravación transmundial" de Plantinga de la benevolencia de Dios y la defensa de los mundos posibles del "argumento" ontológico de la existencia de Dios. Lewis no está solo en su exuberancia modalmente metafísica.
No estoy seguro de por qué sigues poniendo "argumento" entre comillas. Además, fíjese en el artículo del IEP que usted cita: "Sin embargo, la investigación de Quine también se refiere a los términos modales, ya que supone que una declaración sería analítica si y solo si es necesaria". Eso quiere decir simplemente que el argumento de Quine en "Dos dogmas" es una petición de principio contra Kripke, quien piensa explícitamente que hay muchos casos de verdades necesarias que no son analíticas: "El agua es H2O" es un ejemplo.
@cornifold, me parece extraño que pienses en el valor de verdad de las oraciones atómicas como interconectadas, dado tu (¿empirista?) Rechazo de la modalidad. Si los valores de verdad de las oraciones atómicas están interconectados (en cualquier sentido fuerte), entonces debería poder inferir el valor de verdad de una oración atómica a partir de otra, sin necesidad de observar nada. Eso habría sonado como el tipo de dogmatismo del que Hume pensó que se estaba deshaciendo al rechazar la modalidad.
@shane A las oraciones atómicas no se les pueden asignar valores de verdad individualmente, solo como un "cuerpo corporativo", y se necesita información empírica para hacerlo. Las teorías empíricamente equivalentes pueden asignar valores opuestos a la misma oración o incluso dejarla sin sentido. Por desgracia, falta información empírica para lo posible, pero la modalidad tiene que jugar con las mismas reglas, si es que lo hace. Especificar un sistema de presuposiciones, ya sea teísmo, fisicalismo o ficción, que regulan la asignación de los valores de verdad al por mayor. La jerga del mundo posible solo oscurece los compromisos metafísicos con las esencias, los "hechos" atómicos y las tablas de verdad.
No se necesita información empírica para completar una tabla de verdad, ni tampoco se necesita información empírica para distribuir valores de verdad entre mundos posibles, porque en ambos casos la distribución es una estipulación . No necesito datos empíricos para confirmar si los solteros son solteros si estipulo que "soltero" = df "hombre soltero". Asimismo, no necesito aportes empíricos para saber si existe un mundo posible en el que sea falso que Nixon haya perdido las elecciones. Dado que los mundos posibles (como los dispositivos semánticos en la semántica de Kripke) son entidades abstractas, puedo estipular que existan a voluntad.
@shane Por supuesto que puedes, por eso incluí la ficción como un posible sistema de presuposiciones. Pero entonces no tenemos idea de si los "mundos posibles" construidos a partir de esencias y hechos atómicos son posibles en algo más que en el nombre. Lo cual está bien siempre que la lógica modal sea un juego de símbolos sin relevancia para el mundo empírico. Pero, por supuesto, los "dispositivos semánticos en la semántica de Kripke" se utilizan en última instancia para hacer afirmaciones sobre ese. Y luego el lógico modal tiene que explicar cómo las esencias y los hechos atómicos se relacionan con un mundo que no contempla ninguno de los dos, por ejemplo, por qué los valores de verdad cambiados independientemente siguen siendo compatibles.
No sé por qué sigues trayendo "esencias" a la imagen y no sé qué evidencia tienes de que el mundo empírico real no contiene esencias. Todos los esencialistas que conozco piensan que las esencias de las cosas se descubren científicamente. (Ver el libro de Brian Ellis 'Scientific Essentialism' o el trabajo de Alexander Bird.)
¿Cuáles son las objeciones a los axiomas de la lógica modal?
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