Leí excitación topológica en wiki, aunque es demasiado breve. ¿Cuál es la definición precisa de excitación topológica? ¿Y me pueden dar algunos ejemplos y explicar por qué son excitaciones topológicas? ¿Hay algunas referencias que dan explicaciones en detalle?
No hay mejor definición que la que ofrece Wikipedia - en general, una excitación topológica es un estado (de campo), es decir, una cantidad localizada ya que los campos dependen del espacio-tiempo, cuya integral es una invariante topológica.
Un buen ejemplo son las teorías de Yang-Mills en 4D, donde la integral , como esencialmente la segunda clase de Chern del paquete principal subyacente, es un invariante topológico y te dice qué instante es el vacío local que pertenece al en cuestión, ya que la perturbación (siendo una adición pequeña y suave ) sobre cualquier mínimo dado de la acción no cambiará una cantidad discreta (topológica). Entonces se llamaría al instante la excitación topológica, ya que su valor de la acción es sólo esta cantidad topológica. Para obtener más información sobre los instantes 4D como vacua/mediación entre vacua, vea mi respuesta aquí .