¿Cuál es realmente la fuerza necesaria para abrir una puerta?

Encontré algunos hilos Phys.SE en los que se usa un impulso para ejercer un par en una varilla, ¿es posible obtener una descripción realista de la fuerza requerida para abrir una puerta?:

Si tenemos una 'puerta' libre ( yo = 1 metro , METRO = 12 k gramo , I = 4 ) y ejercemos una fuerza de 120 N sobre el CM durante 1/10 seg, el impulso será de 12 kg m/s pero la aceleración/velocidad será: a = j / metro = v C METRO = 12 / 12 = 1 metro / s ? (eso no es seguro, vea el punto 1 ).

ingrese la descripción de la imagen aquí

Si la barra gira en un extremo y aplicamos la misma fuerza en el CM, la aceleración/velocidad angular será:

Δ ω = j ∗ d I = 12 ∗ .5 / 4 = 1.5 r a d / s = .75 metro / s

La respuesta no aclaró los principales problemas:

  • 1 . por corto que sea el tiempo de aplicación, la varilla comenzará a girar y el impulso no actuará perpendicularmente

, en lugar de 120 N... aplique... 12.000 N en el CM durante 1/1000 seg, etc.

no es realista que se pueda ejercer una fuerza superior a una tonelada (durante tan poco tiempo)**. ¿Obtiene las mismas conclusiones considerando J como el impulso de una colisión (un empujón o una patada?)

  • 2 . ¿Cómo podemos encontrar la aceleración angular? ω si no conocemos la masa de la varilla en cada punto?

A partir de esto, podemos calcular el cambio en la velocidad angular: Δ > ω = d j / I . -Michael Seifert

si usamos la misma fórmula en cada punto, estamos considerando que su masa efectiva es la misma (I = 4 kg) en cada punto a lo largo de la 'puerta', entonces,

  • 3 . el mismo impulso en CoP producirá: Δ ω = j ∗ d / I = .66 ∗ 12 / 4 = 2 r a d / s = 1 metro / s (y en la punta: ω = 1.5 metro / s )

Pero luego se necesita menos fuerza/impulso/energía para obtener la misma aceleración angular, en CoP se necesita un impulso j = 9 Llegar ω = 1.5 r a d / s

  • 4 . ¿Cómo determinamos la fuerza de reacción R en la bisagra? si

    R = j − metro ω yo 2

    en CM R = 12 − ( 12 ∗ .75 ) = 3

A continuación, observamos que el momento lineal del centro de masa inmediatamente después de que se entrega el impulso es mωl/2; esta cantidad debe ser el impulso lineal total entregado a la varilla.

y en la CoP R = 12 − ( 12 ∗ 2 ∗ .5 = 12 ) = 0 ,

No estoy seguro de "por qué" debería ser de esta manera que no sea por la cadena de lógica anterior.

esta lógica no parece correcta, por ejemplo: en la punta R = 12 − ( 12 ∗ 3 ∗ .5 = 18 ) = − 6 , ¿Este valor negativo tiene algún sentido? ¿Puede explicar esto? ¿Debería comenzar un nuevo hilo o alguien puede responder esto básico?

pregunta:

¿Podemos deducir correctamente las fuerzas opuestas en la bisagra con esta lógica bastante simplista?

  • a ) los momentos de inercia de una F [libre]/ H [puerta abatible] son ​​diferentes (I = 1; I = 4), b ) las masas efectivas en cada punto de F/ H son diferentes, c ) las masas muy efectivas la masa de H no puede tener el mismo valor en todos los puntos (en este caso: m = I = 4),
  • ¿Es válido extender la 'prueba' en CM a otros puntos? golpeando el CoP, F se trasladará y rotará, en cualquier punto (excepto CM) hay dos fuerzas opuestas en la bisagra, que se combinan de una manera diferente,

  • si consideramos el impulso J =12 como el producto de m = 12 * v= 1 como en una colisión, obtenemos resultados diferentes, pero ¿no son más fiables, ya que se rigen inexorablemente por leyes de conservación ? en CM tenemos:

  • F: v = 1, H: ω = 1.71 / I ; en la CdP:

  • F: v = .86, ω = 1.71 / I ; H: ω = 1.71 / I

Eso parece más plausible, ¿alguien puede corregir algunos errores eventuales?

Hola usuario78234. Si aún no lo ha hecho, tómese un minuto para leer la definición de cuándo usar la etiqueta de tarea y ejercicios y la política de Phys.SE para problemas similares a la tarea.
@Qmechanic, hola, mi pregunta pide aclarar algunos aspectos poco claros de la pregunta vinculada, que no tiene una etiqueta de tarea, entonces, ¿cómo puede considerarse una pregunta de tarea? Incluso tomé prestada la imagen de allí, solo señalé algunas conclusiones que no parecen realistas ni plausibles, ya que mi comentario allí, después de un mes, no obtuvo respuesta.

Respuestas (1)

Para responder tu pregunta:

  1. Sí, la varilla comenzará a girar; y si la fuerza sigue actuando en la misma dirección y la rueda gira durante el tiempo suficiente, el par cambiará. Sin embargo, podemos tomar el límite donde actúa una fuerza muy grande por un tiempo muy corto, de tal manera que su producto es constante. (Es decir, en lugar de 120 N en el CM durante 1/10 s, aplique 1200 N en el CM durante 1/100 s, o 12000 N en el CM durante 1/1000 s, etc.) En este límite, el valor real la rotación angular de la barra tiende a cero, y podemos suponer que todo el impulso se ejerce en un punto y en un momento. Este es el único límite en el que el resto de sus preguntas son fácilmente abordables, por lo que asumiré que esto es cierto de ahora en adelante.
  2. j es el impulso lineal entregado a la puerta por la fuerza aplicada, y es la integral de tiempo de la fuerza aplicada. En nuestro caso, j ≈ F Δ t . Esto implica que metro Δ v = j . Del mismo modo, podemos definir un impulso angular j a norte gramo como la integral temporal del par, y entonces tendremos I Δ ω = j a norte gramo . Además, si la fuerza que actúa con un brazo de palanca constante d , entonces j a norte gramo = ( F d ) Δ t = d ( F Δ t ) = d j . Entonces, si la fuerza hubiera entregado un impulso j al objeto "libre", entonces entrega un impulso angular d j . A partir de esto, podemos calcular el cambio en la velocidad angular: Δ ω = d j / I .
  3. No, porque el brazo de palanca d sería diferente
  4. R en este caso parece ser el impulso entregado por la bisagra (es decir, la integral en el tiempo de la fuerza de reacción impartida por la bisagra). Para encontrar esto, primero observamos que el impulso requerido para que la barra se mueva desde el reposo a velocidad angular ω es j = I ω / d (Reorganizando la ecuación del punto #2 anterior). A continuación, observamos que el momento lineal del centro de masa inmediatamente después de que se entrega el impulso es metro ω yo / 2 ; esta cantidad debe ser el impulso lineal total entregado a la varilla. Como este impulso total era la diferencia de los dos impulsos j y R , entonces concluimos que j − R = metro ω yo / 2 .
  5. Tus cálculos aquí son correctos, aunque dirías que quieres tener una velocidad angular de 1 rad /s, no una aceleración angular de 1 m/s. Como se indicó anteriormente, el impulso angular será diferente si aplica el mismo impulso lineal en una ubicación diferente.
  6. las unidades de R son las de impulso, que son lo mismo que cantidad de movimiento: kg m/s, como dices. No estoy seguro de "por qué" debería ser de esta manera que no sea por la cadena de lógica anterior.
Respondiendo a un par de preguntas: (a) si lo llama "colisión" o no, depende de usted. Básicamente, necesitas tener la velocidad angular final ω veces Δ t ser insignificante, pero "insignificante" depende de cuán precisa desee que sea su respuesta. (b) En cuanto a darle las respuestas numéricas, prefiero no hacerlo, ya que tratamos de hacer que las respuestas aquí sean más generales y menos sobre situaciones específicas. Pero sus cálculos para ω son correctos en ambos casos, por lo que parece que sabes cómo hacerlo.
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