Uranio- tiene una vida media de aproximadamente millones de años y una masa crítica de aproximadamente kg. Eso significa que si toma una gran cantidad de - átomos, digamos un cantidad de kg, y poner cada átomo en un recipiente sellado separado, luego después millones de años aproximadamente la mitad de los átomos se habrán desintegrado.
Ahora supongamos que tenemos solo un kg bulto de las cosas. En este caso se permite que los átomos interactúen entre sí. Y por definición de material fisible, lo hacen con mucha fuerza: cada vez que un átomo se desintegra, dispara partículas que golpean a los otros átomos y los hace más propensos a descomponerse.
Si tuviéramos una masa crítica, este efecto se agravaría y obtendríamos una explosión nuclear: Habría un decaimiento explosivo repentino que continuaría hasta que estemos por debajo de la masa crítica.
Dado que solo tenemos la mitad de una masa crítica, la tasa de descomposición no será tan rápida o repentina. Pero aún esperaríamos que la interacción haga que la mitad de los átomos se desintegren en menos de millones de años
¿Cómo se calcula esta vida media ( editar: tiempo para que la mitad de los átomos se desintegren)? Siéntase libre de hacer cualquier suposición sobre la cantidad de material que desee. Por ejemplo, una forma/densidad idealizada o alguna fuerza externa que une los átomos para evitar que el bulto se separe.
Como señalan las otras respuestas, la vida media es una propiedad del isótopo en lugar del trozo. Se puede definir como el momento en que existe un 50% de probabilidad de que un núcleo dado se haya desintegrado espontáneamente: no hay referencia a ningún efecto externo. La descomposición espontánea de los núcleos puede verse afectada por su entorno y, obviamente, si los irradias pueden pasar muchas cosas.
El término "masa crítica" también es un problema. Si tiene 52 kg de uranio en forma de cable largo, no explotará espontáneamente. La mayoría de los neutrones liberados por la fisión espontánea saldrán disparados por el aire. Si lo enrollas, las cosas podrían ponerse más calientes. Alex Wellerstein tiene una muy buena publicación sobre por qué el término "masa crítica" confunde las cosas. Un término mejor sería "condición crítica": una condición en la que la emisión espontánea de neutrones provocará una reacción en cadena. Esto depende no solo de la masa, sino también de la forma, la presencia de reflectores de neutrones y otros factores.
Entonces, ¿cómo calculas realmente las cosas? Básicamente, debe calcular la tasa de emisión de neutrones y cómo estos neutrones luego se difunden en el trozo y causan más emisión. Esto se complica rápidamente: la tasa de emisión estimulada depende de una sección transversal que depende de la energía de los neutrones (esta sección transversal se puede medir pero no es una función simple), y produce neutrones con energías aleatorias de acuerdo con alguna distribución de probabilidad ( otra cosa para medir). Estos neutrones luego se difunden a través del material cuando rebotan en otros átomos, y uno tiene que resolver la ecuación de difusión para ellos (un problema de valor límite bastante estándar). Por supuesto, las cosas se vuelven más complicadas ya que producen más neutrones, por lo que el cálculo real será unecuación de difusión con multiplicación .
Este sigue siendo un cálculo para una situación de estado estacionario en lugar de una situación crítica en la que las cosas crecen con el tiempo; eso agrega arrugas matemáticas adicionales que sospecho que no están fácilmente disponibles en la literatura abierta. En cualquier caso, el cálculo total es básicamente un modelo de la tasa de generación y absorción de neutrones dadas las condiciones, y aprendemos la condición crítica al ver dónde se dispara hacia el infinito. En la práctica, los cálculos se realizan numéricamente en una computadora en lugar de analíticamente debido a todas las complicaciones anteriores, pero es probable que se puedan ejecutar aproximaciones con lápiz y papel para tener una idea aproximada de lo que está sucediendo (después de todo, el proyecto Manhattan lo hizo). con éxito, aunque en ocasiones utilizaron ordenadores analógicos como FERMIAC ).
Un material fisionable que sufre una reacción en cadena no tiene una vida media. Una vida media es un parámetro que describe una curva exponencial de seguimiento. Eso no es lo que tenemos en el caso de una reacción en cadena.
Su definición de "fisionable" solo se aplica después de que hayan alcanzado una masa crítica. Y la masa crítica es un número resbaladizo; si se llama 52 kg como masa crítica (en STP), eso probablemente supone una disposición esférica ; un cubo sería subcrítico.
E incluso si fuera crítico, sería crítico retardado, es decir, algunos de los neutrones que lo mantienen crítico en realidad se producen a partir de productos de fisión que ya se han dividido, decayendo aún más por la liberación de neutrones y sujetos a sus propias vidas medias. Este nivel de criticidad no producirá una explosión apreciable.
Eso dará como resultado una excursión , un aumento exponencial de potencia en escalas de tiempo observables por humanos (segundos), hasta que el aumento de potencia provoque su propio desmontaje rápido no programado.
Que es lo que sucedió en Chernobyl , excepto que la única razón por la que Chernobyl era tan increíblemente tóxico es que este reactor había estado funcionando durante bastante tiempo y tenía combustible viejo con muchos productos de fisión y descomposición como Cs137, y eso es lo que se volvió loco. sobre Europa . Si la excursión a Chernobyl hubiera ocurrido con todo el combustible de reactor virgen nuevo que nunca había estado sujeto a fisión excepto por esta excursión, los únicos productos de fisión radiactivos habrían sido de esos pocos segundos de excursión, no lo suficiente como para que nadie en Pripyat lo notara. , y mucho menos Suecia. Ni siquiera habría sido detectado por Occidente, y habría sido una hamburguesa radiológica.
E incluso si hubiera una criticidad inmediata (suficiente masa crítica anterior para que la fisión pudiera sostenerse exclusivamente con divisiones U235 solo), aún así, esto solo resultaría en un RUD.
En realidad, mantener una masa crítica unida el tiempo suficiente para hacer que las cantidades de poder de Sodoma y Gomorra sean realmente un problema difícil. No lo vas a hacer por accidente. E incluso entonces, no es una cuestión de "suficientemente largo" porque la escala de tiempo de la que estamos hablando está en sacudidas .
Entonces, la respuesta a su pregunta es "la vida media no cambia", porque es imposible que la criticidad permanezca ensamblada el tiempo suficiente para importar.
La vida media no depende de la cantidad de material, sino solo del material en sí. La vida media de 10 kg de U235 es la misma que la vida media de 1 kg de U235.
La vida media generalmente se mide experimentalmente observando la descomposición de la masa inicial de material. En una reacción de fisión lo que importa son las secciones transversales. Aunque existen modelos teóricos para calcular estas secciones transversales (que son básicamente probabilidades de interacción y dependen de la energía), puedes apostar a que las críticas para las explosiones nucleares también se han medido con la mayor precisión posible.
Esta es una pregunta sensata en principio. Si un núcleo en descomposición causara la descomposición de sus vecinos, la descomposición nuclear en una gran porción de material fisionable sería más rápida de lo que se podría predecir a partir de núcleos aislados, y el concepto de "vida media" se volvería más complicado. En la práctica esto no sucede porque decae por emisión, y necesita neutrones para inducir fisiones de tipo reacción en cadena. Así que uno no tiene que tener en cuenta el efecto, gracias a Dios.
David Richerby
dmckee --- gatito ex-moderador
alquimista