¿Las paredes de ladrillo protegen eficazmente contra la radiación ionizante de una explosión nuclear?

Me centraré en los rayos gamma (y los rayos X de alta energía), ya que las partículas alfa y beta se detienen fácilmente. Los neutrones son un poco más complicados, ya que tienden a preocuparse por los núcleos con los que se encuentran.

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teoría general

La respuesta es que cualquier material puede bloquear los rayos gamma mientras haya suficiente. De hecho, la cantidad de cosas es básicamente el único criterio que existe.

La cuestión es que, cada vez que un fotón de rayos gamma interactúa con un núcleo o un electrón, se pierde por completo o pierde algo de energía. Y los rayos gamma interactuarán con cualquier cosa a lo largo de su camino. No les importa en qué tipo de material se encuentran, dado que sus longitudes de onda son tan cortas, no "ven" la estructura molecular y a gran escala. La fracción de energía de rayos gamma que pasa a través de alguna materia, entonces, solo se preocupa por la densidad de la columna de la materia. Existe una dependencia exponencial: si su pared deja pasar la mitad de la radiación, duplicar su grosor dará como resultado que solo pase una cuarta parte.

Por ejemplo, si tuviera una pared de ladrillos lo suficientemente gruesa como para que un$1\ \mathrm{cm}^2$núcleo a través de él tenía una masa de$1\ \mathrm{kg}$(apenas$4\ \mathrm{m}$de espesor, para algún ladrillo "típico"), entonces sería equivalente, en términos de poder de frenado de rayos gamma, a

• A$1\ \mathrm{m}$grueso muro de plomo,
• A$10\ \mathrm{m}$gruesa pared de agua, o
• La atmósfera (es decir, la misma atenuación que entre un punto al nivel del mar y un punto en órbita directamente encima de ese).

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Cuanto importa el material

Mi afirmación de independencia del material es, por supuesto, una pequeña simplificación. Quizás el mayor descuido es la variación de la relación electrón-masa (equivalentemente,$Z/A$para los átomos involucrados). En la medida en que esta relación sea constante (y lo es prácticamente para todo, desde el helio hasta el níquel), la cantidad de partículas que pueden detener los rayos gamma es proporcional a la densidad de la columna de masa, suponiendo que las interacciones estén dominadas por la dispersión de Compton . Si la energía de los rayos gamma está en el régimen de producción de pares , esto podría depender más del número de núcleos que del número de electrones.

Pongamos estas declaraciones en forma gráfica. La siguiente figura, de Wikimedia , muestra cuánto se atenúan los fotones de alta energía (línea negra) cuando pasan a través del hierro, en función de qué tan energéticos sean esos fotones. Las líneas de colores indican las diferentes cosas que le pueden pasar al fotón, y se suman a la línea negra.

Ahora echemos un vistazo a algo más cercano al ladrillo. El Instituto Nacional de Estándares y Tecnología de EE. UU. (NIST) ha recopilado muchos datos sobre este tipo de cosas aquí ^[1] . Si bien no pude encontrar datos para "ladrillo", sí lo tienen para concreto aquí , reproducido a continuación.

Nos interesa la línea continua, que muestra la energía perdida por la radiación. La línea discontinua muestra la energía absorbida por el material, que puede ser un poco menor si se pierde algo de energía, por ejemplo, para escapar de los neutrinos. (La línea punteada es más importante en los materiales biológicos, donde le importa más la cantidad de energía que se deposita que la que se pierde por la explosión). Tenga en cuenta que es básicamente lo mismo que para el hierro. De hecho, para demostrar que estos números no cambian tanto como se afirmó anteriormente, a continuación se encuentran las cifras para el agua (que se encuentran aquí ) y el aire (que se encuentran aquí ).

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Conectando números

Entonces, ¿cómo se usan exactamente estos gráficos? Tomemos la tabla de concreto, y tomemos la densidad del ladrillo como$\rho = 2\ \mathrm{g}/\mathrm{cm}^3$. Multiplicando la ordenada en ese gráfico por esta densidad se obtiene el coeficiente de atenuación. Supongamos que estamos tratando con fotones de energía.$10^{-2}\ \mathrm{MeV} = 10\ \mathrm{keV}$. Entonces el coeficiente de atenuación es

$$\mu_{10\ \mathrm{keV}} = (10^2\ \mathrm{cm^2}/\mathrm{g}) (2\ \mathrm{g}/\mathrm{cm}^3) = 2\times10^2\ \mathrm{cm}^{-1}.$$ Si en cambio estamos tratando con fotones de mayor energía, alrededor$10\ \mathrm{MeV}$y más, entonces el coeficiente de atenuación es $$\mu_{10\ \mathrm{MeV}} = (2\times10^{-2}\ \mathrm{cm^2}/\mathrm{g}) (2\ \mathrm{g}/\mathrm{cm}^3) = 4\times10^{-2}\ \mathrm{cm}^{-1}.$$ Para estar seguros, usemos el último valor, que corresponde a los fotones más difíciles de detener, ya que no puedo encontrar ningún dato sobre el espectro de la radiación ionizante.

Ahora una pared con espesor$x$permitirá una fracción$\mathrm{e}^{-\mu x}$de radiación a través. Con$\mu = 4\times10^{-2}\ \mathrm{cm}^{-1}$y$x = 15\ \mathrm{cm}$, esto resulta ser$55\%$. Es decir, el muro no detiene ni la mitad de la radiación gamma de alta energía. (Si usas el otro valor de$\mu$, encontrarás una respuesta tan cerca de$0$que la mayoría de las calculadoras no pueden distinguir los dos; esta pared detiene por completo la radiación de baja energía ).

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Breve digresión sobre las unidades

Hay cuatro etapas para calcular los efectos de la radiación, como lo explica muy bien la Comisión Reguladora Nuclear (NRC) de EE. UU. en esta página . Cada uno tiene una unidad SI y otra unidad de uso común para medirlo, por lo que medir la radiación puede ser tan confuso. Una fuente de radiación tiene su radiactividad medida en becquereles ($\mathrm{Bq}$) o curias ($\mathrm{Ci}$) . La cantidad de radiación que se aleja de la fuente se mide en culombios por kilogramo ($\mathrm{C}/\mathrm{kg}$) o roentgens ($\mathrm{R}$) . La cantidad de energía realmente absorbida por su cuerpo (piense en esas líneas discontinuas en las cifras anteriores) se mide en grises ($\mathrm{Gy}$) o rads ($\mathrm{rad}$) . Finalmente, ese último par puede ponderarse por algún factor para tener en cuenta que los diferentes tipos de radiación son más dañinos porque inducen reacciones secundarias en su cuerpo. El resultado es sieverts ($\mathrm{Sv}$) y rems ($\mathrm{rem}$) . Afortunadamente, ese peso generalmente se toma como$1$para rayos gamma. Citando a la NRC,

"A efectos prácticos,$1\ \mathrm{R}$(exposición) =$1\ \mathrm{rad}$(dosis absorbida) =$1\ \mathrm{rem}$o$1000\ \mathrm{mrem}$(dosis equivalente)."

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Poniendo todo junto

El$15\ \mathrm{cm}$pared reducirá la cantidad de radiación que le llega al$45\%$en el peor de los casos (toda la radiación es de alta energía), lo que significa que la energía absorbida por su cuerpo también se reducirá en$45\%$, al igual que la dosis equivalente. Por lo tanto, recibiría aproximadamente$5500\ \mathrm{rem} = 55\ \mathrm{Sv}$. El artículo rem nos dice,

"Dosis superiores a$100\ \mathrm{rem}$recibidas durante un período de tiempo corto probablemente causen el síndrome de radiación aguda (ARS), que posiblemente provoque la muerte en cuestión de semanas".

Para reducir esto a la cantidad típica recibida en una tomografía computarizada, aproximadamente$1\ \mathrm{rem}$ según la NRC , necesitaría un espesor de pared total de

$$x = -\frac{1}{\mu} \log\left(\frac{1\ \mathrm{rad}}{10^4\ \mathrm{rad}}\right) \approx 230\ \mathrm{cm}.$$

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^{[1] JH Hubbell y SM Seltzer. Tablas de coeficientes de atenuación de masa de rayos X y coeficientes de absorción de energía de masa de$1\ \mathrm{keV}$a$20\ \mathrm{MeV}$para elementos$Z = 1$a$92$y$48$Sustancias Adicionales de Interés Dosimétrico.}

Chris abordó el tema básico de los rayos gamma , pero los neutrones son un caso especial y de cierto interés con las armas termonucleares. Debido a que no interactúan fuertemente con la carga eléctrica, los neutrones se dispersan y pierden energía casi en su totalidad por la dispersión por contacto de los núcleos.

Abandonan la vecindad de la explosión con una energía cinética considerable. Y perderlo en una serie de interacciones (en su mayoría elásticas) con los núcleos del aire, tierra y cualquier infraestructura que quede. Cuando interactúan de manera inelástica, generalmente generan uno de los rayos gamma más energéticos.

Con su vida media de diez minutos, pueden cubrir una gran cantidad de terreno incluso después de que se termalizan (pierden su energía cinética inicial y entran en equilibrio térmico con el material circundante) en parte porque viajan junto con cualquier movimiento masivo de masas de aire.

Eventualmente se descomponen ($n \to p + e^- + \bar\nu$) que es relativamente poca radiación beta o captura (principalmente en hidrógeno, 2,2 MeV de gamma, o carbono, 4,95 MeV).

Ahora, aquí está la parte desagradable: tanto la penetración inicial de alta energía como todo ese movimiento browniano a medida que los neutrones termalizados rebotan en equilibrio están en gran parte sin protección, los neutrones pueden entrar casi en cualquier lugar. Entonces, esos gammas de captura pueden generarse dentro de su protección o incluso dentro de su cuerpo. Ay.

Para protegerse contra los neutrones energéticos, desea tantos núcleos como sea posible. La cera, el agua y los plásticos son opciones comunes. Para protegerse contra los neutrones térmicos, algún material denso dopado con un fuerte agente de absorción de neutrones. Los plásticos borados son buenos para ambos y son comunes en el blindaje de reactores. Especialmente el PVC borado ya que el cloro es casi tan útil como el boro. Dada la reciente caída en el costo del gadolinio, espero ver un número creciente de usos en aplicaciones de protección de neutrones.