¿Cuál es la relación entre la velocidad de un avión y la distancia de despegue?

Creo que su pregunta es sobre nuevos aviones en diseño y no para aviones existentes.

La dinámica de balanceo/detención en tierra se rige por una ecuación:

dónde$T$es empuje,$D$es arrastrar,$\mu$es el coeficiente de fricción,$L$es ascensor,$m$es masa y$g$es aceleración gravitacional. Dado que el empuje, la resistencia y la sustentación son una función de la velocidad del aire (y los spoilers + frenos + inversor de empuje deberían abortar), la forma más ingenua es simplemente integrar numéricamente la ecuación dos veces para obtener la distancia en ese momento.

Dicho esto, no olvide que la distancia de despegue y la distancia de aceleración-parada deben tenerse en cuenta con todos los motores en funcionamiento y con el motor crítico averiado.$V_1$, suponiendo que no esté limitado por la capacidad de control, debe seleccionarse de manera que las dos distancias se equilibren. También tenga en cuenta que una buena parte de la distancia de despegue gira y acelera para$V_2$antes de 35 pies con el motor crítico fallado. La ecuación anterior no tiene en cuenta esa porción.

Generalmente, se utilizan las tablas de rendimiento en el POH. Tendrías que convertirlos en cuenta. Longitud de pista, peso, temperatura, viento. Cuando volé un C150 de 100 HP, había días en los que no podía despegar con los tanques llenos y mi instructor en los días cálidos fuera de la franja de 1686 pies con obstrucciones en la que estaba basado. Incluso cuando cambié a un C177 de 180 HP, hubo algunos viajes en los que me reuní con la familia en una franja más larga cuando teníamos los tanques llenos y llevábamos mucho equipaje para unas vacaciones familiares.

Para aviones de pasajeros más grandes, hubo días el verano pasado en AZ, creo que algunos aviones solo podían partir a primera hora de la mañana porque las temperaturas eran demasiado altas para despegues seguros, los motores no podían generar suficiente potencia con el calor que estaba ocurriendo.

Por lo tanto, deberá ir plano por plano para crear una ecuación de datos de rendimiento.

Puede comenzar construyendo su modelo basado en un avión con engranaje de triciclo (no un arrastre de cola) que acelera desde el punto de partida Vo hasta la velocidad de rotación Vr. Esto lo hará mucho más fácil, ya que el cabeceo del avión no cambiará.

La aceleración se basa en el empuje que actúa sobre una masa dada (a=f/m). En el vacío estarías listo. Aqui no. El arrastre comienza a actuar sobre el avión tan pronto como se mueve. Las rpm del motor pueden aumentar a medida que el flujo de aire descarga la hélice. Las libras de arrastre deben restarse de las libras de empuje para obtener una aceleración a una velocidad dada.

Los datos de empuje y arrastre del túnel de viento a gran escala desde Vo hasta la velocidad Vr generarían una curva de aceleración para varias velocidades (en los viejos tiempos, buscábamos papel cuadriculado para intentar convertirlo en una línea recta).

Por lo tanto, incluso con presión y temperatura estándar es complicado, por lo que uno debe ir y hacerlo a la antigua, un punto de datos a la vez. Como se indica en los comentarios, esto da un gráfico tabulado.

A partir de este gráfico se pueden derivar extrapolaciones matemáticas, dibujar gráficos y desarrollar fórmulas. Estas fórmulas se pueden refinar con aún más pruebas. Una vez que estos son razonablemente precisos, se puede escribir un programa de computadora que felizmente procesará combinaciones de empuje, peso y arrastre para generar una distancia y velocidad de despegue basadas en la curva de aceleración.

También se pueden programar cálculos para varios ajustes de flaps, condiciones atmosféricas, precipitaciones, vientos de frente/cola y condiciones de la superficie de la pista.

Pero debido a la naturaleza crítica de la distancia de despegue, es imprescindible una validación exhaustiva de los valores publicados.