¿Cuál es la masa mínima del cohete que puede alcanzar GEO?

Depende completamente de las suposiciones que haga sobre las porciones de masa fija del lanzador.

El incremento de velocidad necesario, o delta-v , para GEO, según el lugar desde el que se lanza, es de aproximadamente 13800 m/s (la resistencia atmosférica representa solo una diferencia del 1 % en este valor; el perfil de aceleración exacto del lanzador representa una gran diferencia). mayor diferencia). Esta es la única figura de "umbral teórico" involucrada; todo lo demás es un límite práctico.

La ecuación del cohete relaciona delta-v con la velocidad de escape del cohete (o impulso específico ) y la relación entre la masa alimentada y la masa vacía. Para maximizar esa relación y, por lo tanto, delta-v, minimice la masa vacía de cada etapa: este es el peso estructural, el peso de los tanques de combustible vacíos, el peso de los sistemas de guía y control y el peso de los motores de los cohetes. Estos son problemas de ingeniería, no teóricos.

Con motores disponibles en el mercado que utilizan propulsores hipergólicos, parece factible fabricar un cohete de unas 3 toneladas capaz de llegar a GEO sin carga útil*. Si tuviera un presupuesto ilimitado para diseñar motores ultrapequeños completamente nuevos específicamente para este propósito, podría ser mucho más pequeño.

En tamaños muy pequeños, como se discutió en otra pregunta , el efecto de la resistencia atmosférica finalmente llega a dominar, por lo que hay un límite mínimo práctico bastante estricto en alguna parte.

nota: no soy un verdadero científico espacial, así que tome mis estimaciones con cautela.

* Basé esta estimación en un diseño de la parte posterior del sobre usando un propulsor R4D como motor de etapa superior con algunos más pequeños para la dirección; Pensé que algo más pequeño no era práctico porque necesitaría una guía bastante robusta y un hardware de control.

El empuje del R4D determinó el límite de masa total de la etapa superior. Asumí una relación de masa de tanque a masa de combustible del 5% (que podría no ser apropiada para 55 kg de MMH/NTO presurizados). La relación de masa y el impulso específico del motor dan la contribución ∆v de la etapa superior.

Luego iteré ese proceso en dos etapas más, eligiendo motores más grandes para cada una: Aerojet Rocketdyne R40 en la etapa intermedia.

Supuse que los motores alimentados a presión serían la única forma de conseguir un cohete muy pequeño, ya que la masa de la turbobomba era prohibitiva, pero me encontré con el interesante Rutherford de Rocket Lab: un pequeño motor de queroseno que utiliza la energía de una batería para accionar una bomba. , dando un impulso específico decente, que podría funcionar para la etapa inferior. Sin embargo, tuve que adivinar la masa del motor, ya que Rocket Lab no publica esa cifra. Si no es una opción factible debido a la masa, elegiría algo así como un par de motores Aestus (alimentados a presión, con combustible hipergólico) con sus toberas acortadas para optimizar el nivel del mar. En cualquier caso, se necesitaron tres etapas con un total de casi 3 toneladas para alcanzar el ∆v requerido. Tengo una hoja de cálculo que uso para este tipo de diseño de boceto de servilleta, así que salió así: