¿Por qué la masa del cohete en la plataforma de lanzamiento y la masa de la carga útil en LEO no están fuertemente correlacionadas?

Por lo general, se necesita un gasto total de 9400-10000 metros por segundo de delta-v para llegar a LEO.

Según la ecuación del cohete, delta-v es proporcional al logaritmo de la relación de masa del propulsor, pero también proporcional a la velocidad de escape de los motores del cohete o su impulso específico.

Los propulsores de cohetes sólidos tienen un impulso específico relativamente bajo: 275 segundos para los SRB de Atlas V. Los motores de hidrógeno líquido tienen un alto impulso específico: 449 segundos para la etapa superior Atlas Centaur. Los motores de queroseno se encuentran en el medio. Entonces, dependiendo de cuánto dependa un lanzador de sólidos (baratos pero ineficientes), puede ver que la eficiencia de masa del lanzador en su conjunto será muy diferente.

También hay mucha variación en la forma en que se construyen las estructuras de los cohetes, lo que lleva a una gran variación en el peso. El tanque puede ser recipientes separados dentro del fuselaje del escenario, o las paredes del tanque pueden servir como escenario; la estructura puede ser barata, duradera y pesada, o cara, ligera y frágil.

Al final, la masa en el lanzamiento, particularmente la masa de la primera etapa, es menos importante que el costo del lanzamiento, por lo que se puede preferir una estructura más pesada pero más simple de construir.

Además de las otras respuestas, los cohetes más grandes son más eficientes:

• Los tanques más grandes tienen una mejor relación volumen-superficie, por lo que hay menos peso estructural por kg de contenido.
• Algunas partes de un cohete no aumentan de escala cuando el cohete crece. Por ejemplo, el sistema de guía de un Saturn V no es 14 veces más grande que el de un Falcon 9.

Y hablando del Falcon 9: el v1.1 en su gráfico tiene su carga listada para el modo de vuelo 'reutilizar la primera etapa'. En el modo prescindible, puede esperar que la relación de carga útil sea ligeramente mejor que la del Falcon 9 v1.0.

Creo que la respuesta de Russell Borogove es correcta, pero tal vez podría expresarse un poco más directamente:

La razón por la que sus 2 factores de masa de carga útil y masa de despegue no se correlacionan es que está ignorando el otro factor en la ecuación. Los 3 factores principales en la ecuación del cohete son la relación de masa , delta-v y el impulso específico .

Dado que su delta-v está básicamente fijo (a LEO), está tratando de correlacionar la relación de masa sin usar un impulso específico. Si puede calcular el valor de la parte posterior del sobre del impulso específico del sistema para los lanzadores en su lista, creo que sus datos tendrán mucho más sentido.

Aquí hay un experimento mental simple: tome 2 impulsores que entreguen exactamente el mismo peso de carga útil a LEO. Uno tiene un impulso específico del sistema de 300 y el otro tiene un impulso específico del sistema de 450. El que tiene los motores defectuosos será enormemente más grande en el despegue y, sin embargo, ofrece exactamente la misma carga útil, por lo que en su gráfico estos puntos de datos se verían no correlacionado

Esperaría ver un montón de líneas en su gráfico: para lanzadores con un impulso específico de sistema similar, la masa de carga útil y la masa de despegue estarían algo correlacionadas. Los lanzadores con un impulso específico del sistema diferente seguirían una curva diferente.

No sé si eso agrega algo útil, pero veamos:

$\Delta v$: velocidad característica (constante para órbitas fijas)
$c_e$: velocidad del escape del cohete
$m_0$: masa total inicial
$m_b$: masa quemada
$\sigma$: relación de masa estructural [σ=(mM+mS)/m0]
$m_M$: masa del motor cohete
$m_S$: masa de la estructura del cohete
$\mu_L$: relación de carga útil [μL=mp/m0]
$m_P$: masa de carga útil

La segunda parte de la ecuación es la única correlación práctica entre la masa total y la masa de la carga útil que yo sepa.

Es mi primera respuesta aquí en Space Exploration y todavía soy un estudiante, así que por favor, trátalo con calma :)