¿Qué fracción de un cohete líquido lanzado desde Marte para regresar a la Tierra sería combustible?

He tratado de entender esto y he decidido que, por el momento, no quiero aprender a resolver ecuaciones logarítmicas. Demasiado más pasando. Estaba leyendo Mars Direct y tuve la impresión de que la información muy abreviada allí era que alrededor del 80% sería combustible. Eso me sorprendió porque la gravedad es mucho más débil y el aire es muy delgado en Marte. ¿Está bien?

Respuestas (1)

Aquí hay un mapa del sistema solar. Detalla, aproximadamente cuánto Δ v necesitas ir de un lugar a otro.

Mapa del Metro

Puede tomar la ecuación del cohete para calcular rápidamente su fracción de combustible para cualquier Δ v . Tomamos la forma básica ( metro 0 masa inicial; metro 1 masa final; v mi velocidad efectiva de salida del propulsor)

Δ v = v mi en ⁡ metro 0 metro 1
E introducir la fracción de combustible METRO F = metro 0 − metro 1 metro 0
METRO F = 1 − metro 1 metro 0 = 1 − mi − Δ V v mi

(Estaba demasiado cansado para derivar eso por mí mismo, así que lo saqué de Wikipedia. No es que sea difícil de hacer...)

Mars Direct quiere utilizar metano y oxígeno producidos in situ para el retorno. El ISP teórico de esta combinación de combustible es 368,9 s. Eso equivale a una velocidad de escape efectiva de 368.9 s ⋅ gramo = 3618 metro s .

Para volver a la tierra necesitamos al menos una intercepción. Dennis Tito quiere regresar de Marte y sumergirse directamente en la atmósfera terrestre (sí, sé que es más complicado), así que si vuelas de esa manera, solo necesitas interceptar la Tierra, no entrar en una órbita antes de aterrizar.

De esa manera tu Δ v sería ( 3800 + 1400 + 1060 ) metro s = 6260 metro s .

Arranca eso en la ecuación anterior y obtienes:

METRO F = 1 − mi − 6260 metro s 3618 metro s = 0.82

Dado que este es un cálculo muy ideal, con un modelo de tarifa plana para la resistencia al aire de Marte y las pérdidas por gravedad, un motor perfecto, etc., el 80 % es un poco optimista. Pero, de nuevo, tal vez el creador de ese mapa del sistema solar tomó una constelación peor como referencia que Mars Direct. No sé.

Fuente para el ISP: Ingeniería moderna para el diseño de motores de cohetes de propulsante líquido (también conocido como The Huzel)

Hombre, ese mapa delta v es excelente. No vi ese cuando los busqué.
La derivación que proporciona es realmente muy útil. Estoy seguro de que es un nivel matemático muy bajo para un ingeniero, pero me hace la vida mucho más fácil. Soy capaz de conectar números en ese. Sin embargo, sería bueno que todos los números relevantes estuvieran disponibles en un solo lugar... no he encontrado ese lugar.
Espera, ¿qué valor usaste para g? Cuando conecto 3,7 m/s como el valor de la gravedad en Marte, el resultado es 1707 m/s.
los gramo no tiene nada que ver con Marte. Es simplemente un factor de conversión entre unidades inglesas (libras-fuerza de empuje por [libras-masa de propulsor por segundo]) y unidades métricas (Newtons por [kg/s] == m/s) para Isp.
El espacio libre equivalente Δ V para un vehículo de ascenso a Marte debe ser más como 4200 m/s (en lugar de 3800 m/s), para tener en cuenta la pérdida de gravedad y la resistencia.
Solo pon siempre 9.81 m/s^2 como g. Como Mark dijo correctamente, es solo una unidad.
Creo que hay una opción de energía más baja para los vuelos que parten de la Tierra: usar la luna como ayuda de la gravedad.
Dichos mapas hacen suposiciones simplificadoras, como quizás órbitas circulares y alguna conjunción planetaria promedio. En realidad, uno usaría órbitas excéntricas y aerodinámicas y cualquier conjunción disponible y obtendría otros resultados. El verdadero delta-v es único para cada misión.
Tomé en cuenta el aerofrenado. Las ayudas de la luna no te dan nada. Las lunas de Marte son demasiado pequeñas y ya asumo que puedes matarlas enteras. v ∞ por aerofrenado. Seguro que hay suposiciones para un mapa del metro como ese (como señalé en mi respuesta). Algunas maniobras de retorno usan a Venus para un sobrevuelo. Eso puede funcionar. Esperando tu respuesta.
No, en realidad, los sobrevuelos de Venus tampoco ayudarán, si vas por ese camino.
27000 m/s para aterrizar en Venus. ¿Es eso un error tipográfico, o por qué es así?
No, no es un error tipográfico. Si aterrizas, no necesitarás ningún impulso, porque puedes usar la Atmósfera. Es tan denso que en 1978 una de las sondas pioneras Pioneer 13 sobrevivió a un impacto aunque no estaba diseñada para ello ni tenía paracaídas. Si aterrizas, solo necesitas un pequeño paracaídas. Pero la enorme atmósfera hace que el lanzamiento desde la superficie de Venus sea casi imposible.
@ Rikki-Tikki-Tavi Entonces, ¿se está lanzando desde, no aterrizando? Supongo que aterrizar desde una órbita baja requiere delta-v trivial.
Sí, recién estrenado. El arrastre no solo lo ralentiza, sino que los motores químicos son mucho menos eficientes en un entorno de alta presión. En mi opinión, la única forma razonable de lanzarse desde Venus es usar un globo para flotar hacia la atmósfera superior y luego encender un motor allí.
@ Rikki-Tikki-Tavi ¿Consideró incluso la eficiencia del cohete en atmósferas? ¡Eso es increíble! Pero ahora mi siguiente pregunta quizás igualmente ingenua: ¿Por qué las lunas interiores de Júpiter son más difíciles de interceptar desde la órbita de Júpiter que sus lunas exteriores? ¿No debería la mayor variación en la velocidad de las lunas interiores, en relación con la del Sol o la Tierra, hacerlas más disponibles porque una sonda podría hacer coincidir sus trayectorias más fácilmente con una sincronización óptima? ¿No se podría poner un orbitador alrededor de Io directamente, sin antes ponerlo alrededor de Júpiter?
Para aclarar: yo no hice ese mapa. El creador original está escrito en la parte superior izquierda. Los comentarios sobre stackexchange no están destinados a más preguntas. Por favor abre una nueva pregunta. Respuesta corta: sí, las lunas interiores son más difíciles de alcanzar, pero puedes usar maniobras de giro para llegar allí.
¿Qué fracción de un cohete líquido lanzado desde Marte para regresar a la Tierra sería combustible?
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