¿Cuál es la magnitud del voltaje total en el siguiente circuito?

Siempre que tenga una resistencia en serie con un inductor (ideal), si la corriente es sinusoidal, sus voltajes estarán separados 90º. El voltaje total$V_T$es la suma vectorial de$V_R$y$V_L$. Desde$V_R$y$V_L$son ortogonales (debido a la diferencia de fase de 90º), el módulo de$V_T$se puede calcular fácilmente como$|V_T|=\sqrt{|V_R|^2+|V_L|^2}=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{25}=5$.

La razón de esos 90º es: si$I=\sin(wt)$, entonces será$V_R=R\sin(wt)$y$V_L=L\dfrac{dI}{dt}=L·w\cos(wt)$.

Actualización : stevenh tiene razón, y mi explicación podría ser confusa. De hecho, estaba asumiendo, desde el OP, alguna interpretación bidimensional de voltajes y corrientes sinusoidales (donde A · sin (wt + phi) es solo un vector giratorio con radio A y fase wt + phi), aunque los números complejos no son realmente requerido.

La respuesta correcta es 5V como ya explicaron los demás. Asumiré que tiene aplicada una señal sinusoidal (de lo contrario, habría obtenido un resultado diferente).

La impedancia de la resistencia es$R$, que es un valor real.

La impedancia del inductor es$j\omega L$, que es complejo. Mientras que multiplicar por un valor real escala un vector, multiplicar por (una potencia de)$j$ lo rota en el plano complejo. multiplicando por$j$da una rotación de 90°,$\times j^3$es 3$\times$90°, y$\times \sqrt{j}$dará una rotación de 45°, por ejemplo.

(En la imagen$i$se utiliza en lugar de$j$. Eso es lo que usan los matemáticos. en electronica$j$fue elegido porque$i$ya se usaba para indicar corriente).

$V_R = I \times R$

El voltaje y la corriente tienen la misma fase; sus vectores apuntan en la misma dirección.

$V_L = I \times j\omega L$

El factor$j$provoca una rotación de 90° del$I$vector, por lo que el voltaje está en un ángulo recto.
Ahora$I$es lo mismo para la resistencia y el inductor ya que están en serie.$V_R$está en fase con$I$, y$V_L$está a 90° con ese mismo$I$, por lo tanto$V_L$y$V_R$están en ángulo recto. Sumarlos te da un triángulo rectángulo, y puedes aplicar Pitágoras para encontrar la magnitud de la suma:

$|V| = \sqrt{|V_L|^2 +|V_R|^2} = \sqrt{(3V)^2 +(4V)^2} = 5V$

La diferencia de fase entre la corriente y el voltaje es

$\phi = arctan\left(\dfrac{V_L}{V_R}\right) = arctan\left(\dfrac{3V}{4V}\right) = 37°$

Debe proporcionar mucha más información y un circuito o diagrama.

PERO probablemente esté tratando con un circuito con componentes resistivos y reactivos en ángulo recto. Vr es probablemente la componente resistiva y Vl = componente inductiva a 90 grados. La resultante es la combinación vectorial de los dos = la hipotenusa del triángulo cuyos lados forman Vr y Vl.

¿La reactancia de L no depende de la frecuencia? Si el voltaje aplicado es CC, dado que la parte reactiva no puede pasar corriente instantáneamente, la L inicialmente tiene todo el voltaje de CC a través de él, como si tuviera una resistencia de CC infinita (no estaba allí). A medida que pasa más corriente, eventualmente se establecerá en un voltaje que depende de su resistencia de CC (no reactiva), en serie con la R no inductiva. Lo realmente extraño es, ¿cuál es el voltaje cuando desconecta la fuente externa? ¿Qué sucede cuando comprimes un resorte y luego lo sueltas?

Justo antes de desconectar, la corriente total pasa a través de L y R, y los voltajes son los esperados. Entonces te desconectas. Ahora la misma corriente pasa a través de ambos como antes, pero ahora L la está generando. La magnitud de la diferencia entre la unión desconectada y tierra es 4v debido a R, 3v en la polaridad/dirección opuesta debido a que L mantiene la corriente constante pero es la única fuente de voltaje, dejando +1v. Agregue a eso los 4v positivos que aparecen a través de R y tiene una magnitud total de 5V. La corriente ahora va en la misma dirección a través de R, pero en dirección opuesta a través de L (¿recuerdas el rebote del resorte?), excepto por lo que pasa a través de la parte resistiva de L.