¿Cuál es la función gráfica de una curva de distribución normal sesgada?

Estoy buscando funciones que, cuando se conectan a una calculadora gráfica, dibujen la línea de una curva de distribución normal que está sesgada hacia la derecha. Ya tengo una función para una curva de distribución normal estándar, y creo que lo que necesito es una función nueva y/o una o más funciones que manipulen variables dentro de la función gráfica principal para graficar una curva de distribución normal sesgada.

Aquí hay una función que dibuja una curva de distribución normal estándar:

$$f\left(x\right)=\frac{e^{\left(-\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{\left(x-μ\right)}{σ}\right)^{2}\right)}}{σ\cdot\sqrt{2\pi}}$$

Dónde

• "σ" es la desviación estándar de sus datos
• "μ" es el promedio de sus datos
• "e" es la constante de Euler

Uso esta función para dibujar la curva de distribución normal en este gráfico de Desmos .

Necesito una función como esta (y/o funciones que manipulen variables dentro de la función principal) que pueda graficar una curva de distribución normal sesgada.

ACTUALIZACIÓN: ¡Gracias a Gerry Mason, pude obtener una fórmula de distribución normal sesgada que funcionaba! La fórmula COMPLETA para una curva de distribución normal sesgada es esta enorme ecuación: (¡es posible que deba hacer zoom para ver algunas de las variables!):

$$f\left(x\right)=\frac{2e^{\left(\frac{-\left(\left(\frac{x-ξ}{\omega}\right)-μ\right)^{2}}{2σ^{2}}\right)}\cdot\left(1+\frac{2}{\sqrt{\pi}}\int_{0}^{\left(\frac{α\left(x-ξ\right)}{\omega\sqrt{2}}\right)}e^{-t^{2}}dt\right)}{2\omegaσ\sqrt{2\pi}}$$

Dónde

• "σ" es la desviación estándar de sus datos
• "μ" es el promedio de sus datos
• "e" es la constante de Euler
• "ξ" es el "parámetro de ubicación (real)
• "ω" es el parámetro de "escala" (positivo, real)
• "α" es el parámetro de "forma"

Consulte la página de Wikipedia sobre la distribución normal sesgada para obtener más información.

Aquí hay un enlace al gráfico Desmos actualizado con todas las funciones necesarias: https://www.desmos.com/calculator/k5y9glwjee