¿Cuál es la fricción entre el cilindro y la pared (tierra)?

Question

¿Cuál es la fricción entre el cilindro y la pared (tierra)?

eksponente

Un cilindro hueco (radio $R$ ) rueda contra la pared con velocidad angular $\omega$ . El coeficiente de fricción entre el cilindro y la pared (suelo) es $\mu$ . ¿Después de cuántas rotaciones dejará de girar el cilindro?

Así que pensé que necesito encontrar el tiempo que tarda el cilindro en dejar de moverse, y eso sería

β = - ω / t => t = - ω / β

$\beta=-\omega/t => t = -\omega/\beta$ Dónde

β

$\beta$ es la aceleración angular, que se conoce a partir de los pares:

2 * F_{F} * R = I * β

$2*F_f*R = I*\beta$ Ahí es donde me quedé atascado... ¿Cómo sé la fricción? Estoy familiarizado con tal ecuación:

F_{F} = m * F_{norte}

$F_f = \mu*F_n$ ¿Cómo encuentro la fuerza normal? ¿Tiene algo que ver con la fuerza centrípeta?

Ali

Lo primero que hay que señalar es que la fuerza de fricción en la pared y en el suelo generalmente no es la misma.

Respuestas (1)

¿Cuál es la fricción entre el cilindro y la pared (tierra)?

Lo primero que hay que señalar es que la fuerza de fricción en la pared y en el suelo generalmente no es la misma.

Ali · Answer 1

Sugerencia: observe el siguiente diagrama y luego resuelva las ecuaciones:

ingrese la descripción de la imagen aquí

O simplemente notar que $F_w$ y $F_f$ no dependas de $\omega$ , luego use el principio Trabajo-Energía .

Solución:
$θ = \frac{R ω^{2} (1 + m^{2})}{2 gramo m (1 + m)}$ $\theta = \frac{R \omega^2 \left( 1+ \mu^2\right)}{2 g \mu (1+\mu)}$

Solución paso-a-paso:

Fuerzas horizontales:
$F_{F} - {norte}_{w} = 0$ $F_f-N_w=0$ Fuerzas verticales: $F_{w} + {norte}_{F} - metro gramo = 0$ $F_w+N_f-mg=0$ También sabemos: $F_{F} = m {norte}_{F}$ $F_f=\mu N_f$ y $F_{w} = m {norte}_{w}$ $F_w=\mu N_w \\$ Resolviéndolas encontramos: $F_{F} = \frac{metro gramo m}{1 + m^{2}} F_{w} = \frac{metro gramo m^{2}}{1 + m^{2}} \Rightarrow (F_{F} + F_{w}) R θ = \frac{1}{2} I ω^{2} \Rightarrow θ = \frac{R ω^{2} (1 + m^{2})}{2 gramo m (1 + m)}$ $\\ F_f=\frac{mg\mu}{1+\mu^2} \\ F_w=\frac{mg\mu^2}{1+\mu^2} \\ \Rightarrow \left(F_f+F_w \right)R \theta = \frac{1}{2}I \omega^2 \\ \Rightarrow \theta = \frac{R \omega^2 \left( 1+ \mu^2\right)}{2 g \mu (1+\mu)}$

Entonces, según tengo entendido, F_f será igual a µ m g (¿verdad?), Pero ¿cómo encuentras F_w? Además, usando el principio de trabajo-energía, encontramos que (F_w+F_f)*α = (I*w^2)/2 ?
No (viste el $F_w$ apuntando hacia arriba?), y no (hay un $R$ falta en su argumento)!
Tenemos algunas incógnitas, y algunas relaciones entre ellas. Tenemos que resolver las ecuaciones para encontrar las incógnitas. Si aún es ambiguo, puedo incluir la solución completa paso a paso en mi respuesta; pero ese no es el punto de las preguntas de "tarea".
¡Sí, quiero entenderlo! :) Tengo la parte que falta $R$ , Parece que no puedo encontrar las relaciones con las fricciones ...

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Ali

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