Estoy buscando la ecuación que básicamente funciona así
"Suponiendo que tiene ahorrado X y ahorra Y más al año, y sus ahorros crecen al Z por ciento, tendrá S después de T años".
Si
$X es la cantidad ahorrada al comienzo del período de tiempo,
$Y es la cantidad aportada en intervalos fijos de tiempo (una vez al mes, una vez al trimestre, una vez al año, lo que sea), y la contribución se realiza al final del intervalo
y
después,
al final del primer intervalo, la cuenta tendrá $X(1+z)+Y en ella
al final del segundo intervalo, la cuenta tendrá $(X(1+z)+Y)(1+z)+Y = X(1+z)^2 + Y(1+z) + Y
al final del tercer intervalo, la cuenta tendrá
$(X(1+z)^2+Y(1+z)+Y)(1+z)+Y = X(1+z)^3 + Y (1+z)^2 + Y(1+z) + Y en él
money.SE no es compatible con MathJax y, por lo tanto, las matemáticas adicionales se vuelven más complicadas, pero algunas personas pueden haber reconocido que los cálculos son iguales a lo que se llama la regla de Horner o el método de Horner para evaluar un polinomio. El polinomio en cuestión es un polinomio con variable t dada por
Xt^n + Yt^{n-1} + Yt^{n-2} + .... + Yt + Y
y se evalúa en t = 1+z. Tenga en cuenta que si las contribuciones periódicas son variables en lugar de ser fijas, esto se acomoda fácilmente cambiando el coeficiente apropiado del polinomio. En cambio, para cotizaciones fijas, el polinomio en cuestión se puede expresar
Xt^n + Y(t^n - 1)/(t-1)
que, cuando se evalúa como t = 1+z da
X(1+z)^n + Y((1+z)^n-1)/z
como la cantidad que se tendrá después de transcurridos n intervalos de tiempo.
JuanFx
codigoshvgot