Mientras leía Orbitales atómicos , llegué a estos dos términos.
El 'orbital real' se da aquí:
orbitales reales
Un átomo que está incrustado en un sólido cristalino siente múltiples ejes preferidos, pero ninguna dirección preferida. En lugar de construir orbitales atómicos a partir del producto de funciones radiales y un único armónico esférico, normalmente se utilizan combinaciones lineales de armónicos esféricos, diseñadas para que la parte imaginaria de los armónicos esféricos se anule. Estos orbitales reales son los bloques de construcción que se muestran con mayor frecuencia en las visualizaciones orbitales.
En los orbitales reales similares al hidrógeno, por ejemplo, n y ℓ tienen la misma interpretación y significado que sus contrapartes complejas . , pero m ya no es un buen número cuántico (aunque su valor absoluto sí lo es). Los orbitales reciben nuevos nombres en función de su forma con respecto a una base cartesiana estandarizada. Los orbitales p reales similares al hidrógeno están dados por los siguientes
dónde , son los orbitales complejos correspondientes a .
Mis preguntas son:
¿Cuál es realmente la diferencia entre los orbitales atómicos complejos y los orbitales atómicos reales ?
Además, ¿por qué el orbital p se escribe como estas fórmulas? ¿Cuál es la razón?
Para comprender qué son estos orbitales, primero debe comprender la noción de superposición en la mecánica cuántica. En la física clásica regular, una partícula o un sistema debe estar en un estado definido. Un automóvil está en un marcador de milla particular en una carretera, moviéndose a una velocidad particular. La Luna orbita alrededor de la Tierra con una velocidad particular en un radio particular. Los gatos están vivos o muertos.
En la mecánica cuántica, por otro lado, encontramos que las partículas y los sistemas ya no tienen necesariamente estas propiedades definidas; más bien, pueden existir en varios estados diferentes a la vez. El famoso ejemplo de esto es, por supuesto, el gato de Schrödinger, que (después de la vida media de su compañero de habitación radiactivo) no está ni completamente vivo ni completamente muerto, sino una extraña combinación de los dos. Si bien tenemos problemas para visualizar esto directamente (o, al menos, yo lo hago), es bastante fácil describir matemáticamente este extraño estado del gato. Usamos un espacio vectorial abstracto, definimos una "dirección" en este espacio vectorial para que corresponda a "vivo", y la dirección en ángulo recto a "vivo" para corresponder a "muerto". Llame a estos vectores y , respectivamente. El estado del gato después de una vida media se expresa matemáticamente como
Entonces, ¿qué tiene esto que ver con los orbitales? Bueno, cuando resolvemos la ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrógeno, encontramos que las funciones de onda permitidas del electrón están parametrizadas por tres números cuánticos: , (que está entre 0 y ), y (que está entre y .) Podemos escribir estas funciones de onda como algo así
Eso está muy bien, pero ¿y si queremos una función de onda de valor real? Por ejemplo, tomemos el conjunto de funciones de onda con y . Por la lógica anterior, es su propio complejo conjugado; así que ya tiene un valor real. Llamemos a esta función de onda . Las otras dos funciones de onda y son de valor complejo, desafortunadamente. Sin embargo, podemos escribir las siguientes dos combinaciones de estas funciones de onda:
Por supuesto, estoy pasando por alto una gran cantidad de sutilezas y ambigüedades aquí, pero espero que esto explique qué está pasando con estos orbitales reales y por qué se pueden escribir como sumas de orbitales complejos.
una mente curiosa
Juan Rennie