Cálculo con números cuánticos y forma de capas nodales

Estoy asistiendo a un curso de química ahora, y al principio rascamos la superficie de la física cuántica, lo que me ha llevado a algunos problemas. Mayormente entiendo todo lo que tenemos hasta ahora, pero hay algunos puntos ciegos, donde no entiendo algunas cosas. Ahora tengo dos problemas principales, uno con algunos cálculos con números cuánticos, y ahora con las capas nodales y espero que alguien pueda explicarme esto (que nunca antes ha aprendido esta parte de la física).

Así que el primer problema fue con algo de ejercicio. Entendí las preguntas y tenía la forma aproximada de resolverlas, pero la solución por parte del profesor fue un poco sorprendente, y me dejó con la duda y la confusión. Aquí están las tareas y la solución por parte del profesor:

número de electrones

Pensé que cada orbital podría tomar un electrón, así que en (a) he "calculado" 3 de ellos, pero hay 6 en su solución. Antes de eso, no nos dijo cuántos electrones podría haber en una órbita, pero dijo que en (b), así que está bien... hay 2 electrones en cada órbita... en este caso al menos (átomo de hidrógeno ).. Para el (b) he vuelto a poner mis 3 electrones malos debido a la falta de información de antes. Pero si hubo una sorpresa en (a), yo estaba (y todavía) totalmente confundido por la solución de (c)... ¿dónde viene el 5?

Bien, el siguiente. Esta vez no hay cálculo, sino algunos conocimientos básicos (carencia mía). Se trata de la denominación de la órbita y su "transformación". Entonces, en primer lugar, verificamos el orbital s (1s, 2s, etc.) que tiene una "apariencia" en forma de esfera. En segundo lugar, el orbital p, donde hay 3 orientaciones (-1,0,1) y en la ilustración, las áreas firmadas se colocaron en los ejes. Pero en la siguiente página sobre el orbital d, dijo que una de las figuras (la cual resalté con verde) no es correcta, porque las áreas orbitales deberían haber estado entre los ejes, no sobre ellos.

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Y me volvió a causar algún problema. ¿Por qué las áreas orbitales están entre los ejes cuando una orbital antes las ponemos sobre los ejes sin problema? Además hay otra versión orbital que es la d X 2 − y 2 y tampoco dice por qué esto se ve así (áreas colocadas en los ejes).

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Sé que estos son los conceptos básicos y me gustaría entender todos los aspectos de este tema (en parte porque es muy interesante, pero principalmente porque no quiero quedarme atrás debido a "algunos" malentendidos), así que espero y Estaría muy agradecido si alguien pudiera hacerme alguna explicación de estos, o simplemente darme un sitio confiable o el nombre de un libro donde se expliquen bien estos temas (para alguien como yo, que recién comencé esta primera vez).

Respuestas (1)

Para la primera parte: cada orbital puede contener dos electrones con estados de espín opuestos (este es el principio de exclusión ). Es por eso que las respuestas a (a) y (b) se duplican. Sin embargo, en el caso (c) el metro s = 1 / 2 La condición exige que el(los) electrón(es) sea(n) sólo girado(s) (es decir, sin estados de giro-abajo) para que no los duplique.

En cuanto a las cifras: la función de onda incluye un factor que se muestra en el subíndice. Entonces para d X y la función de onda es proporcional a X y . Por lo tanto, a lo largo de, digamos, el X eje, y = 0 y por lo tanto la función de onda es 0. Del mismo modo, para d X 2 − y 2 , la función de onda es cero cuando | X | = | y | (es decir, las dos diagonales).

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