¿Cuál es la diferencia entre "cinemática" y "dinámica"?

En la mecánica clásica, la "cinemática" generalmente se refiere al estudio de las propiedades del movimiento (posición, velocidad, aceleración, etc.) sin ninguna consideración de por qué esas cantidades tienen los valores que tienen. "Dinámica" significa un estudio de las reglas que rigen las interacciones de estas partículas, que le permiten determinar por qué las cantidades tienen los valores que tienen.

Así, por ejemplo, los problemas que implican movimiento con aceleración constante ("Un automóvil parte del reposo y acelera a 4 m/s/s. ¿Cuánto tarda en recorrer 100 m?") se clasifican como cinemáticas, mientras que los problemas que implican fuerzas ("A Una masa de 100 g está unida a un resorte con una constante de resorte de 10 N/m y cuelga verticalmente de un soporte. ¿Cuánto se estira el resorte?") se clasifican como "dinámicas".

Esa es una especie de definición operativa, al menos.

1. Estática : Estudio de fuerzas en equilibrio sin consideración de cambios en el tiempo.
2. Cinemática : Estudio de los movimientos (posición, velocidad, aceleración) y todas las configuraciones posibles de un sistema sujeto a restricciones.
3. Cinetoestática : estudio de las fuerzas en equilibrio, con la adición de fuerzas relacionadas con el movimiento (como las fuerzas de inercia a través del principio de D'Alembert ) un instante a la vez. Los resultados de un período de tiempo no afectan los resultados del próximo período de tiempo.
4. Dinámica : consideración completa de los fenómenos que varían con el tiempo en la interacción entre movimientos, fuerzas y propiedades de los materiales. Por lo general, hay un proceso de integración de tiempo en el que los resultados de un marco de tiempo afectan los resultados del siguiente marco de tiempo.

En cuanto a la fuente de la viscosidad cinemática y dinámica, no estoy seguro, y yo mismo me lo he preguntado. Tal vez se deba a los métodos de prueba utilizados para medir cada propiedad.

Dado que todos ya dieron buenas respuestas a esta pregunta, daré una respuesta más pragmática:

No te preocupes por eso. Es una distinción arbitraria hecha por humanos. A la naturaleza no le importa si algún fenómeno puede describirse/explicarse puramente a partir de consideraciones cinemáticas o no. No es una distinción fundamental.

Por otro lado, es una distinción útil. Estoy seguro de que conoce la distinción de alguna manera implícita cuando resuelve problemas.

Permíteme dar un ejemplo en mecánica: balanceas un péndulo en un plano vertical, lo balanceas lo suficientemente rápido como para que la trayectoria sea un círculo. ¿Cuál es la tensión en el péndulo cuando pasa por el punto más bajo del círculo? La tensión es una cantidad dinámica, porque es una fuerza. Ahora, cuando resuelves el problema, no escribes la ecuación completa de Newton y la resuelves. Utiliza la información cinemática que tiene sobre la trayectoria: es un círculo, en la parte más baja de la trayectoria no hay aceleración tangencial, por lo que la aceleración se dirige radialmente hacia adentro y es$v^2/r$. A partir de esto, puede encontrar la tensión usando consideraciones puramente cinemáticas y nunca resolviendo$\vec{F}=m\vec{a}$como ecuación diferencial.

Supongo que entendiste que en física hacemos esto todo el tiempo. Si no lo hiciéramos, muchos problemas serían imposibles de abordar sin recurrir a extensas simulaciones por computadora todo el tiempo. En la mayoría de los problemas que consideramos, ya tenemos alguna idea de la cinemática, lo que permite reducir el espacio de soluciones aceptables. A veces tan drásticamente (pero eso es solo para los problemas más simples) que podemos resolverlos por consideraciones puramente cinemáticas.

Debe pensar en ello en términos de programar una computadora para simular el sistema físico. La cinemática es la estructura de datos que necesita para simular la situación general, qué variables con qué rango de valores. La dinámica es el algoritmo real que simula el movimiento.

La cinemática trata sobre el rango de movimiento o cambio que puede sufrir un sistema, o el espacio de estado en el que actúa. La dinámica trata sobre el movimiento que experimenta de acuerdo con las leyes del movimiento.

Por ejemplo, la cinemática de un cuerpo rígido en el espacio describe sus posibles posiciones y orientaciones de coordenadas y el rango de velocidades y velocidades angulares, etc. La dinámica describe cómo cambiarían bajo la influencia de un sistema de fuerzas dado.

Esto significa que la conservación de la energía y otras cantidades es dinámica porque solo se cumple cuando las ecuaciones de movimiento están en vigor.

Aunque la cinemática y la dinámica son las más utilizadas en la mecánica clásica, puede extender la idea a la mecánica cuántica, donde la cinemática se describe mediante el espacio de fase y los operadores, mientras que la dinámica es la evolución bajo la influencia de un hamiltoniano determinado.

Es tradicional considerar la distinción entre cinemática y dinámica como absolutamente clara, pero posiblemente lo más importante que hay que entender sobre ellas es que no siempre es así. Como ejemplo simple, considere el caso de una partícula que puede moverse a lo largo de una pista fija. Podría considerar la restricción que la mantiene en la pista como cinemática y solo su movimiento real a lo largo de la pista sería parte de la dinámica, pero sabemos que en un nivel más profundo, la partícula se mantiene en la pista por fuerzas dinámicas.

Otro ejemplo podría ser la conservación de la carga. Si considera la ecuación de Dirac para una partícula cargada en presencia de un campo electromagnético, encontrará que la carga se conserva solo bajo la influencia de las ecuaciones de movimiento. Si cuantifica el sistema, la carga viene dada por la suma de las cargas cuantificadas en los positrones y electrones, que solo pueden crearse y destruirse en pares. Es posible ver esto como una restricción cinemática con la dinámica solo teniendo en cuenta el movimiento de las partículas.

Quizás el mejor ejemplo es en electrodinámica, donde un potencial vectorial describe la cinemática del campo con los campos eléctrico y magnético dados por derivadas adecuadas. En este caso la ecuación de Maxwell que nos dice que el campo magnético tiene divergencia cero es cinemática porque sigue sin usar las ecuaciones de movimiento, pero la divergencia del campo eléctrico es igual a la corriente eléctrica según las ecuaciones de movimiento. Algunas de las ecuaciones de Maxwell son cinemáticas y otras dinámicas. En una teoría más profunda, estos campos pueden derivarse de un sistema que exhibe dualidad electromagnética donde los monopolos magnéticos actúan como fuentes del campo magnético.

En última instancia, la evolución del universo no hace la misma distinción entre cinemática y dinámica que hacen los físicos y es importante tener en cuenta que, a un nivel más profundo, la cinemática puede resultar dinámica o viceversa. Por lo tanto, cualquier intento de definir la diferencia es hasta cierto punto arbitrario y puede que no resista la prueba del tiempo.

Otra definición pragmática: si solo necesita unidades SI derivadas del metro y el segundo (longitud, tiempo, velocidad, aceleración, …), es cinemática. Si también necesitas unidades SI que involucran el kilogramo (masa, energía, momento, fuerza,…), es la dinámica.

Cinemática: en lo que trabajó Galileo con sus numerosos experimentos midiendo el desplazamiento, la velocidad y la aceleración de bolas que ruedan por planos inclinados.

Dinámica: en lo que trabajó Newton cuando formuló sus tres leyes.

Así es como lo entiendo. Hay una serie de definiciones usadas en física, y una usada en ingeniería mayoritariamente. Primero describiré el que se usa en física:

En mecánica , describimos el movimiento de los cuerpos y las causas que los afectan. Esto incluye el caso especial donde el "movimiento" no es movimiento, es decir, los cuerpos están estacionarios.

La descripción del movimiento en sí se llama cinemática . Esto simplemente establece los grados de libertad relevantes, representados como variables en una forma matemática relevante.

La descripción de las causas y cómo estas causas afectan el movimiento se llama dinámica . Estas causas a menudo se dividen en fuerzas y pares. Esta descripción relaciona las variables que describen el movimiento anterior con las fuerzas, que deberían depender de esas variables mismas. Esto significa que en dinámica a menudo tenemos ecuaciones cerradas que podemos resolver con total generalidad.

Otra división de las áreas de la mecánica clásica, que se usa principalmente en ingeniería, deja la definición de cinemática igual, pero lo que antes llamamos dinámica se llama cinética .

Entonces, la dinámica se refiere a la mecánica aplicada únicamente al movimiento propio (es decir, sin incluir el caso estacionario). En otras palabras, la dinámica es la cinemática y la cinética del movimiento propio.

La mecánica aplicada al caso estacionario se conoce como estática . En otras palabras, la estática es la cinemática y la cinética del equilibrio estático.

La diferencia es: consideración de fuerzas .

En muchos casos, las propias fuerzas están relacionadas con la ubicación (búsqueda de entradas de potencial, energía potencial, hamiltoniana), por lo que la dinámica le permitiría predecir el comportamiento del sistema a partir de un estado inicial dado.

Diría que la cinemática tiene que ver con el espacio de todas las configuraciones posibles de un sistema al mismo tiempo, por ejemplo, qué restricciones imponen las leyes de conservación. La dinámica tiene que ver con cómo cambian las configuraciones en función del tiempo. Como siempre, la forma en que se usa el término puede depender de la persona.

Principalmente, la distinción entre cinemática y dinámica es de causalidad . ¿Qué queremos decir con esto? La etimología de la palabra cinemática es del griego kinēma , que significa movimiento. Por otro lado, la dinámica tiene su origen en dunamis , que significa poder (aunque es mejor pensar en él como un poder en potencia, como en la capacidad de hacer algo).

¿Asi que? Bueno, todos conocemos otra palabra que se basa en el griego kinēma : cine . Si tuviéramos que representar la trayectoria de una partícula como una función, como una simulación por computadora o como una película, proporcionaríamos una descripción del movimiento de la partícula sin explicar qué hizo que se moviera de esa manera. Pero como físicos, no deberíamos contentarnos simplemente con pintar una imagen del movimiento de un sistema. Ese es el trabajo de los artistas.

Para explicar por qué nuestro sistema de interés exhibe el movimiento que observamos, identificamos fuerzas y potenciales que pueden haber sido responsables de desencadenar el movimiento. En mecánica clásica, una vez que hemos identificado las fuerzas y las condiciones iniciales del sistema (la dinámica), podemos resolver una ecuación diferencial para obtener una solución parametrizada en el tiempo (la cinemática).

El estudio de los sistemas dinámicos es, después de todo, una rama de las matemáticas. Espero que esto ayude. Además, espero que se dé cuenta de que la distinción no es en absoluto arbitraria, como se ha hecho pensar a algunas personas.

En los sistemas mecánicos, diría que la diferencia es si las fuerzas involucradas se deben a situaciones estáticas o cuasiestáticas en las que las fuerzas se deben al peso/gravedad, resortes, etc. Si las fuerzas resultan de aceleraciones, entonces tenemos un sistema dinámico. , mientras que el primero sería un sistema cinemático.

En el ejemplo de transmisión de luz del interrogador original, no entiendo la distinción que se está haciendo. Todos los fenómenos están relacionados con la interacción de las partículas y la luz, que en mi forma de pensar es un sistema dinámico. Pero eso es en un nivel inferior.

La mecánica se puede clasificar ampliamente en las siguientes ramas:

1. Estática: se ocupa del estudio de los objetos materiales en reposo O se ocupa del estudio del movimiento de los objetos bajo los efectos de las fuerzas en equilibrio. Aquí el factor tiempo no juega ningún papel.

2. Cinemática: se ocupa del estudio del movimiento de los objetos materiales sin tener en cuenta los factores que provocan el movimiento (es decir, la naturaleza de la fuerza, la naturaleza del cuerpo). Aquí el factor tiempo juega un papel esencial.

3. Dinámica: se ocupa del estudio del movimiento de los objetos teniendo en cuenta los factores que causan el movimiento. La dinámica se basa en el concepto de fuerza. Aquí, el factor tiempo juega un papel esencial.

Creo que, en general, uno podría interpretar una distinción entre modelos cinemáticos y dinámicos como una referencia vaga a descripciones fenomenológicas (cinemáticas) versus. descripciones obtenidas a partir de primeros principios (dinámicos)