¿Cuál es la diferencia entre carga (+/-) y potencial (+/-) en un circuito eléctrico?

El etiquetado tiene un significado físico perfecto.

Considere que tenemos una carga positiva fija que crea un campo eléctrico$\vec E$. El electrón en este campo será atraído por la carga positiva con fuerza.$\vec F = q\vec E$, dónde$q$es carga eléctrica (¡con signo!). De este último podemos ver que la fuerza y ​​el campo tienen direcciones opuestas para el electrón. En particular, se sigue que$\vec E$puntos de carga positiva a negativa.

Desde el punto de vista de la ganancia de energía, el electrón tiene la energía más baja cerca de la carga positiva. La energía del primero está relacionada con el potencial del campo eléctrico.$\phi$(integral de fuerza) como$\epsilon = q\phi$y es cuanto mas bajo mas alto$\phi$es. La fuerza de Coulomb arrastra al electrón hacia la carga positiva, es decir, en dirección opuesta al campo eléctrico.$\vec E$. Esta es la ilustración física de la relación.$\vec E = -\mathrm{grad}\phi$(el gradiente de algún campo escalar es el vector que apunta hacia la dirección del campo creciente).

La densidad de corriente que pasa a través de la sección transversal de un conductor se puede escribir como$\vec j = qn\vec v$, dónde$q$es cargo,$n$- densidad de portadores de carga,$v$- velocidad. Este último está vinculado al campo eléctrico aplicado como$\vec v = \mu \vec E$. Tenga en cuenta que los electrones se mueven en la dirección opuesta al campo eléctrico, como se muestra arriba. Aquí$\mu$es la movilidad del portador y se define como$\mu = q\tau/m^*$, dónde$\tau$es un tiempo de dispersión promedio y$m^*$es la masa "efectiva" del portador. Usando lo anterior, finalmente se puede llegar a la forma diferencial de la ley de Ohm:$\vec j = (q^2n\tau/m^*)\vec E$, donde la cantidad dentro de los paréntesis es conductividad eléctrica o resistividad inversa.

Esto permite responder a la pregunta actual de "signo".

1. Las direcciones de la corriente y del campo eléctrico siempre coinciden, es decir, independientemente del signo de los portadores.
2. Para los electrones, la dirección de la corriente es inversa con respecto a la velocidad de los electrones. Para huecos (portadores de cargas positivas) las direcciones de corriente y velocidad coinciden.

La caída de voltaje entre los puntos 1 y 2 es la diferencia de potencial de campo eléctrico en estos puntos,$V_{12} = \phi_1 - \phi_2$. es positivo para$\phi_1>\phi_2$, por lo tanto, es de signo opuesto al campo eléctrico. Así que aquí está la conclusión final: la corriente fluye desde el potencial más alto al más bajo.

Como puede ver, no necesita ninguna convención, y todo se puede resolver a partir de la mecánica. Espero que esto aclare la confusión sobre los signos.

En cuanto a las cargas, el campo eléctrico distinto de cero significa desequilibrio de carga. También significa que debe haber corriente como reacción para eliminar este desequilibrio de carga. Cuando construyas un diagrama de energía en este caso, ten en cuenta que para las cargas positivas, cuanto mayor sea el potencial de campo, mayor será la energía, por lo que su diagrama de energía se invierte en comparación con el de los electrones.

ACTUALIZACIÓN: La diferencia del diagrama de energía para cargas positivas y negativas se deriva de la definición de energía$\epsilon = q\phi$. Mientras que un electrón tiene menor energía cerca de la carga positiva$Q$, un hueco (carga positiva) tendrá mayor energía cerca de la carga positiva$Q$, mientras que el potencial$\phi$del campo creado por$Q$Se mantiene igual.

Esto se ilustra explícitamente en el diodo pn (ver imagen). La región dopada p tiene iones cargados negativamente y la región dopada n tiene iones cargados positivamente. Aquí, el pozo de energía para los electrones se ve como de costumbre: los electrones se acumulan en el pozo de energía, ya que de hecho tienen menor energía cerca de los iones cargados positivamente en la región n y mayor energía en la región dopada p cerca de los iones cargados negativamente.

Por otro lado, los agujeros se acumulan cerca de los iones con carga negativa en la región p, donde tienen menor energía, y no en la región n cerca de los iones con carga positiva, donde tienen mayor energía. Si observa su diagrama de energía desde el punto de vista electrónico, parece contradictorio: los agujeros se encuentran en una energía más alta. Sin embargo, si invierte el eje de energía, tendrá mucho sentido: los agujeros se asientan bien en su energía.

Leyenda de la imagen: Eje vertical - energía, eje horizontal - distancia. Puntos blancos - iones negativos, puntos negros - iones positivos. Las áreas sombreadas muestran la población con portadores. La imagen se deriva de aquí .

Creo que esto tiene que ver con la convención arbitraria de asignar la dirección de la "corriente" para que sea la opuesta a la dirección en la que fluyen los electrones (probablemente debido a razones históricas, aunque no estoy 100% seguro). La corriente fluye de un potencial más alto (+) a un potencial más bajo (-). Pero recuerda la diferencia crucial entre potencial y energía potencial. Los electrones caen desde un estado de mayor energía potencial a un estado de menor energía potencial. Parece contrario a la intuición porque la masa negativa no existe en una analogía gravitacional.