Noción electrostática de voltaje tal como se aplica a los circuitos.

Las placas de una batería cargada crean un campo eléctrico en el espacio alrededor del circuito y en el circuito mismo. En cada punto del cable, este campo "instruye" a las partículas cargadas para que se redistribuyan. Esta redistribución da lugar a otro campo eléctrico que eventualmente se combina con el campo de la batería para crear una red.campo eléctrico uniforme en el interior del alambre. Es este campo eléctrico uniforme final el que impulsa la corriente (hace que los portadores de carga móviles dentro del cable se muevan). Este proceso de retroalimentación es impulsado por la carga superficial que se redistribuye en la superficie del cable. Lo más sorprendente es que todo este proceso ocurre cada vez que cambia la forma del cable, y sucede MUY rápido. Consulte los capítulos correspondientes de Matter & Interactions de Chabay y Sherwood (3.ª edición, Wiley, 2011) para obtener más detalles. Este es el único texto introductorio que conozco que trata sobre los gradientes de carga superficial en los circuitos y, por lo tanto, es el único que explica correctamente la física subyacente.

Por cierto, no se debe usar la palabra "voltaje" porque puede significar potencial eléctrico o diferencia de potencial eléctrico. Los dos son muy similares y están relacionados, pero no son lo mismo. Nunca le preguntarías a alguien su "años", ¿verdad? Nunca es apropiado usar una unidad en lugar de la cantidad que lleva esa unidad. No se debe usar voltaje. Utilice el potencial eléctrico o la diferencia de potencial eléctrico para mayor claridad.

Las líneas de campo eléctrico que se muestran en tu diagrama son para el caso electrostático de dos círculos con cargas opuestas.

Al analizar incluso los circuitos de corriente continua (CC) más simples, es importante darse cuenta de que la situación no es electrostática , ya que las cargas se mueven a través del conductor.

La esencia de la teoría de circuitos puede entenderse con referencia a las leyes de circuitos de Kirchoff, que fueron ideadas algunos años antes que Maxwell.

• Ley de corriente de Kirchhoff : La suma de las corrientes que entran en un nodo es cero.

• Ley de voltaje de Kirchhoff : La suma de los voltajes alrededor de un circuito es cero.

Por supuesto, estas leyes están incorporadas en las ecuaciones de Maxwell, como podemos ver en la ley de Maxwell-Ampere:

$\nabla\times\textbf{E}=\dfrac{\partial\textbf{B}}{\partial t}$

o en forma integral,

$\oint \textbf{E}.d\textbf{l} = \iint \dfrac{\partial \textbf{B}}{\partial t}.d\textbf{S}$

Que, para casos electrostáticos y magnetostáticos (corriente continua), se convierten en:

$\nabla\times\textbf{E}=0$

o en forma integral,

$\oint \textbf{E}.d\textbf{l} = 0$

Esto significa que el campo eléctrico es conservativo en estos casos. Es decir, podemos definir una función escalar (el potencial eléctrico, V), donde:

$\textbf{E}=-\nabla V$

En ausencia de otras fuerzas o restricciones, una pequeña carga de prueba positiva seguirá el camino que muestra la línea azul, por lo que las líneas de campo eléctrico indican el camino que tomará una carga 'libre'. Tenga en cuenta que normalmente no hay cargas 'gratuitas' en el aire, ya que el aire es un dieléctrico (aislante).

Supongamos ahora que una lámpara está conectada a los terminales de la batería cargada mediante dos piezas de alambre resistivo a lo largo de un camino arbitrario. Suponga también que la carga total del sistema batería/cable/lámpara es neutra.

Cuando el cable se conecta a los terminales cargados de la batería, los electrones se mueven a lo largo de los cables ya través de la lámpara, aunque experimentan cierta "resistencia" debido a las fuerzas de "fricción" dentro de estos conductores que reducen la movilidad de los portadores de carga. Estas fuerzas de fricción son generalmente proporcionales a la velocidad del portador de carga y dan como resultado la disipación de calor en el cable y la lámpara, así como la emisión de luz por el filamento de la lámpara.

Mientras la batería continúa bombeando cargas, se mantiene un gradiente de carga a lo largo del cable, con una mayor concentración de cargas netas positivas cerca del terminal positivo, cayendo a cero en algún punto intermedio a lo largo del cable y luego disminuyendo aún más hasta la carga neta negativa. más a lo largo del cable hacia el terminal negativo. Donde el cable 'dobla hacia atrás' hacia el terminal positivo, una ligera densidad de carga neta positiva se concentra en la superficie exterior (más alejada del terminal positivo) mientras que más adelante en la siguiente curva, una ligera densidad de carga neta negativa se concentra cerca del positivo. terminal, manteniendo así un campo eléctrico débil a lo largo del cable y permitiendo que la corriente fluya de regreso a la batería.

Tenga en cuenta que mientras la corriente fluye a través del cable, el campo eléctrico fuera del cable se distorsiona con respecto a la caja electrostática, debido a la concentración de carga en la superficie de las curvas del cable.

Esto es análogo a un río serpenteando por una pendiente suave. Así como el flujo de agua crea el camino de un río, también el flujo de corriente a través de un cable crea un campo eléctrico. Bajo altos flujos de corriente, el cambio en el impulso del agua alrededor de una curva da como resultado una mayor fuerza de empuje y, por lo tanto, una mayor presión en la orilla exterior del río. Siempre que la corriente fluya a través del cable, hay una caída de potencial leve pero constante (monótona) a lo largo del cable de positivo a negativo, a pesar de que el cable se dobla hacia el terminal positivo, porque la corriente en el cable altera el distribución de carga y, por lo tanto, el campo eléctrico (fuerzas) y el gradiente de potencial (presión) a lo largo del cable.

Pero, ¿cómo pueden los circuitos tener absolutamente cualquier forma?

Los circuitos pueden tener cualquier forma porque puedes doblar los cables. Pero no te preocupes, explicaré cómo reaccionan los cargados a la forma extraña para tener un buen flujo de corriente.

Si tengo un cable extremadamente largo y enrevesado, ¿cómo podemos analizar el voltaje de la manera más simple posible?

Un modelo de materia concentrada significa que tratas el circuito como un conjunto de partes que tienen acciones y reacciones simples. Un ejemplo es una resistencia, baja el voltaje proporcionalmente a la corriente y toma la pérdida de energía y la expulsa como calor. Prometí explicarlo, así que aquí va. La distribución de carga en la resistencia no siempre es una densidad de carga neta cero. Mira tu foto. Si el cable fuera neutro, el voltaje caería según las equipotenciales. Pero para cada pequeño resistor con corriente I, necesitamos una caída de voltaje por unidad de longitud (el valor exacto depende de la resistencia). Si el cable tiene la forma de que la distribución de carga inicial no tenga la caída de voltaje correcta, entonces algo sucede. En realidad, se desarrolla una distribución de carga distinta de cero. En su ejemplo, las cargas se quedarían atascadas en el pozo, al principio.

DE ACUERDO. Pero, ¿por qué necesita esa caída de voltaje? Veamos tu próxima pregunta.

Por otro lado, la única forma en que se mueven las cargas en un circuito es a causa de un campo eléctrico.

Las cargas son partículas, por lo que tienen inercia, una corriente constante podría persistir bien por inercia si no hubiera fuerzas actuando sobre ella. Sin embargo, en una resistencia hay fuerzas. La razón por la que necesita una cierta caída de voltaje es que desea que el campo eléctrico presione lo suficiente para superar la pérdida de energía que las cargas móviles le dan a la red. El cable tiene una red de átomos, y cuando los electrones empujan contra ellos, se calientan. Entonces, la energía se pierde constantemente de los electrones a la red y luego al calor. Necesitas que el campo eléctrico haga la misma cantidad de trabajo para tener equilibrio. Esa caída de voltaje por unidad de longitud es exactamente lo que se necesitaba para superar las pérdidas resistivas para ese nivel de corriente.

¿El campo eléctrico tiene una forma conveniente que mueve cargas a lo largo del circuito en cada punto?

En general (en estado estacionario) el campo eléctrico se distribuye de modo que la fuerza neta sobre las cargas sea ortogonal a su movimiento (para un circuito estacionario). Entonces, hay fuerzas netas para azotar las cargas en las esquinas. Y hay fuerzas eléctricas para contrarrestar otras fuerzas. Pero, en general, no se está realizando ningún trabajo de red en la mayor parte del circuito.

¿Qué pasa si el cable va "cuesta arriba" y gira momentáneamente hacia el terminal positivo de la batería, pero luego gira de nuevo? ¿No se atascarían las cargas en el pozo de energía potencial local?

Una vez que comienzan a atascarse, aumenta el potencial para que los siguientes no se atasquen. Lo mismo sucede en las esquinas, las primeras cargas intentan ir en línea recta cuando se acercan a una curva en un cable, pero ese movimiento provoca una acumulación de carga que luego dirige a las siguientes cargas alrededor de la curva.