¿Cuál es la diferencia entre 10%10%10\% de 10 cm10 cm10\text{ cm} y 1 cm1 cm1\text{ cm}?

Le dirijo por teléfono a un profesor de física de mi universidad:

Entrevisté a ese estudiante que me enviaste, pero él no sabía la diferencia entre aumentar la longitud de un 10  cm varilla por 1  cm contra por 10 % , así que no lo acepté en el programa.

¿Es esto algún tipo de pregunta capciosa? ¿De qué diferencia podría estar hablando? ¿Uno filosófico?

Parece un quisquilloso y una forma bastante estúpida de distinguir quién debería ser aceptado en el programa de física.
Probablemente la respuesta correcta fue "sin diferencia", pero el estudiante no lo sabía (o entró en pánico y no lo dijo)
Uno es relativo, el otro absoluto.
¡Ah, sí! Esto debe ser lo que el profesor estaba buscando: ¡Relativo vs Absoluto! Bastante quisquilloso, pero típico de un profesor de física. Más que simples matemáticas, limita con lo filosófico. ¡Apuesto a que esto es todo!
¿Por qué 'de ninguna manera'? Sondear para ver si un posible estudiante puede pensar de manera multimodal 'fuera de la caja', en este caso, para ver si puede ver un problema de física en términos relativos o absolutos (o ambos), tiene mucho sentido.
¿Tal vez significaba 'al revés'? Si el profesor le preguntara al estudiante qué significa reducir la longitud de una barra de 11 cm en un 10 %, 1 cm sería la respuesta incorrecta. Para oscurecer esto aún más, podría haber preguntado qué pasaría si la longitud de una barra de 10 cm se aumentara en un 10 % y luego se redujera en un 10 %.
Pero, ¿escuchaste la respuesta al otro lado de la línea? Probablemente fue: 'Bahahaha, son los mismos, idiota... olvídalo'.

Respuestas (5)

10 % de 10  cm es 1  cm . 10  cm × 10 100 = 1  cm .

Realmente no veo cómo esto es un 'nit-pick', o 'relativo' frente a 'absoluto', como se sugiere en los comentarios.

¿Estás absolutamente, 100 % , o al menos relativamente, ¿estás seguro de que has acertado con la cita? (Hay variaciones muy cercanas de él, donde de hecho sería bastante estúpido no saber la diferencia).

Estoy bastante seguro de que obtuve la cita textualmente. El profesor de física pasaba junto a mí en el pasillo, hablando por su teléfono celular, y dijo lo que cité arriba. Cuando dijo eso, me detuve en seco. Inmediatamente se me quedó grabado en la cabeza porque no podía ver la solución. Me gusta resolver problemas, pero este me ha estado molestando sin parar.
@ user3532993 No creo eso. En primer lugar, la cita es increíble por sí misma. Pero en segundo lugar, no creo que la gente tenga tan buena memoria o percepción precisa para tales ocasiones. Pero podría estar equivocado.

Si los 10 cm fueran un valor medido con una estimación de error correspondiente, los resultados serían diferentes. Supongamos que la barra estaba 10  cm ± 0.10  cm . sumando exactamente 1  cm a la longitud de la barra produciría 11  cm ± 0.10  cm , mientras que al aumentar la longitud de la barra en un 10% se obtiene 11  cm ± 0.11  cm .

Sin embargo, esta solución aprovecha lo que es claramente una diferencia quisquillosa, especialmente sin contar con un contexto de error de medición.

+1 Si eso es correcto, entonces la edición de David Z a la pregunta podría ser incorrecta (base). Porque, por alguna razón (¿cuál?), El OP sospechaba algo relacionado con la medición.
Solo una suposición, pero no creo que la precisión de la medición sea el punto oculto. Creo que estaba buscando relativo versus absoluto, que es un tema común en la física y, de forma indirecta, también cubre su punto de tolerancia.

Solo una suposición, pero tal vez en realidad dijo (o quiso decir) "1 centímetro cúbico". No es lo mismo aumentar la longitud de la varilla en un 10% que sumar 1 centímetro cúbico (porque la varilla es circular, no cuadrada, en las otras dimensiones). También suponiendo que el diámetro de la varilla es de 1 cm.

Una cosa sería que no es práctico usar '%' en ese ejemplo. Puedo imaginar fácilmente que el trabajador metalúrgico se vuelva loco si toda la 'especificación técnica' está en proporciones.

Después, no puede simplemente disminuir en un 10% y obtener la misma longitud original.

O tal vez porque no especificó que es el 10% de la longitud original.

Tengo esta sensación de 'dejavu' de que he escuchado algo similar y hay algo más.

Creo que simplemente no hay diferencia. El profesor hubiera querido escuchar

"¡No hay diferencia!"

Por supuesto, la mayoría de las personas que se encuentran en tal situación asumirán que la respuesta debe ser más elaborada y responderán

"No sé"

lo que parecía insuficiente desde el punto de vista del profesor.

¿Cuál es la diferencia entre 10%10%10\% de 10 cm10 cm10\text{ cm} y 1 cm1 cm1\text{ cm}?
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