En lo que respecta a los campos eléctricos y magnéticos, ninguno es la causa/efecto del cambio del otro, ya que la presencia misma de un campo eléctrico o magnético depende de su marco de referencia. Más bien, cambia una sola cantidad, el tensor de intensidad de campo,$F_{\alpha\beta}$. Un cambio en uno no provoca un cambio en el otro, simplemente cambia una cosa.

La causalidad es un tema extremadamente gigantesco, y las personas tienen diferentes interpretaciones de lo que significa. Creo que una descripción bastante clásica es que los eventos solo pueden estar causalmente conectados, si el evento bajo consideración como causa está en el cono de luz pasado del evento que se considera el efecto, y viceversa (excepto con el cono de luz futuro). Entonces, la causalidad se determina principalmente a través del razonamiento inductivo y la correlación, aunque la flecha no necesita ser$\iff$, más bien creo que la condición necesaria es la correlación, es decir$\text{causation}\implies\text{correlation}$. Más francamente, si enciende el interruptor de la luz y se enciende una luz y esos dos eventos son conos de luz entre sí, y verifica inductivamente después de numerosos experimentos diferentes que esos dos eventos están correlacionados, entonces implica causalidad (tenga en cuenta que es una lógica deductiva falacia, pero es completamente legítimo como método inductivo, vis-'a-vi por el método explicado anteriormente). Aunque, no harías eso con la luz, ¿verdad?

Espero que esto ayude.

Los físicos no necesitan "determinar si existe una relación causal" porque en este contexto la palabra "causal" es totalmente subjetiva. Su pregunta aborda la distinción entre causas próximas y últimas: a modo de analogía, si yo (la carga) arrojo una pelota (el campo eléctrico) a una lámpara, ¿fue la causa de la ruptura de la lámpara (el cambio en el campo magnético) el pelota o yo?

Esa es una pregunta filosófica, sin embargo; todo lo que realmente importa desde un punto de vista científico es si un modelo en particular: (a) funciona; y (b) es conveniente. Las ecuaciones de Maxwell ciertamente funcionan y (si no entiendes la relatividad) resulta conveniente suponer que los campos eléctricos cambiantes crean campos magnéticos y viceversa.

Tal vez también debería tenerse en cuenta que una de las suposiciones heredadas en su pregunta no es estrictamente cierta: las ondas electromagnéticas se pueden crear sin que haya cargos involucrados, por ejemplo, la radiación de Hawking.

Física sobre física = Metafísica

Esta es una pregunta para la filosofía, ya que se trata de los fundamentos mismos de cómo se hace la física.

El filósofo David Hume señala que es imposible para nosotros saber verdaderamente que existe la causalidad:

De ahí que podamos descubrir la razón por la que ningún filósofo, que sea racional y modesto, haya pretendido nunca asignar la causa última de ninguna operación natural, o mostrar claramente la acción de ese poder que produce un efecto único en el universo. Se confiesa que el mayor esfuerzo de la razón humana es reducir los principios, productores de los fenómenos naturales, a una mayor simplicidad, y resolver los muchos efectos particulares en unas pocas causas generales, por medio de razonamientos de analogía, experiencia y observación. Pero en cuanto a las causas de estas causas generales, intentaremos en vano descubrirlas, y nunca seremos capaces de satisfacernos por ninguna explicación particular de ellas. Estos resortes y principios últimos están totalmente apartados de la curiosidad y la indagación humanas.

Elasticidad, gravedad, cohesión de las partes, comunicación del movimiento por impulso: estas son probablemente las causas y principios últimos que descubriremos en la naturaleza, y podemos considerarnos suficientemente felices si, mediante una investigación y un razonamiento precisos, podemos rastrear los fenómenos particulares a, o cerca de, estos principios generales. La filosofía más perfecta de tipo natural sólo mantiene a raya nuestra ignorancia un poco más, como quizás la filosofía más perfecta de tipo moral o metafísico sirve sólo para descubrir porciones más grandes de ella. Así, la observación de la ceguera y la debilidad humanas es el resultado de toda filosofía y nos sale al paso a cada paso, a pesar de nuestros esfuerzos por eludirla o evitarla.

Mejor imposible

Nunca sabemos que la bola de billar A golpeando la bola de billar B "causó" que B se moviera. Simplemente esperamos que suceda porque cada vez que probamos una situación así, así es como funciona. Nuestra creencia en causa y efecto es una predicción del futuro basada únicamente en la inferencia de la experiencia. Este es, por supuesto, un tipo frágil de conocimiento:

Que el curso de las cosas se permita hasta ahora siempre tan regular; eso solo, sin ningún nuevo argumento o inferencia, no prueba que, en el futuro, continúe así. En vano pretendes haber aprendido la naturaleza de los cuerpos a partir de tu experiencia pasada. Su naturaleza secreta, y en consecuencia todos sus efectos e influencia, pueden cambiar, sin cambio alguno en sus cualidades sensibles.

En el contexto de la física, simplemente debe contentarse con la simple respuesta de que se ha encontrado una relación magnética/eléctrica en el pasado. Es una explicación que funciona por ahora.

Si definimos un evento al que llamaremos$p$ser la causa y$q$ser su efecto, entonces$p$y$q$debe cumplir las siguientes reglas,

1. $p$implica$q$pero$q$no implica$p$.

2. en ausencia de$p$,$q$tampoco debería existir.

3. $p$y$q$no deberían ser eventos simultáneos vistos desde cualquier marco de referencia inercial.

Puedo agregar a la excelente respuesta anterior, que el razonamiento detrás de la introducción del campo magnético se puede explicar un poco menos matemático.

Básicamente, lo primero a considerar es una carga eléctrica. Cuando no se mueve en nuestro marco de referencia no produce ningún campo magnético, solo eléctrico. Ahora, si comienza a moverse, percibimos su ancho (y el ancho del espacio-tiempo) paralelo a su dirección de movimiento para contraerse de modo que por cada$dl$tenemos$dl' = \sqrt{1-v^2} dl$- Contracción de Lorentz. Ahora, las líneas de campo del campo eléctrico también se contraen, y cuanto más cerca están las líneas de campo, más fuerte es el campo. Esta influencia añadida se llama simplemente "campo magnético", pero no es una entidad separada. Entonces, el campo magnético es una sombra relativista del campo eléctrico. Esto se refleja en la ecuación de Maxwell, donde la densidad de carga solo aparece con el campo eléctrico, no con el magnético. Entonces, la carga causa un campo eléctrico y nuestro movimiento relativo con respecto a la carga hace que nuestra percepción de este campo cambie.

Esto, sin embargo, es sólo la mitad de la verdad. Esto se debe a que se ha descubierto que los cambios en los campos eléctricos se propagan en el vacío; estas son ondas electromagnéticas. En el vacío, las ecuaciones de Maxwell se vuelven completamente simétricas, y no se puede distinguir causa y efecto cuando se trata de campos eléctricos y magnéticos. Aquí es donde el 'razonamiento relativista' tiene que prevalecer sobre nuestra intuición clásica y tenemos que aceptar que esos campos, por distintos que parezcan, son solo una entidad: el campo electromagnético.

Muchas de las respuestas dadas anteriormente son incorrectas. La palabra "causal" no es subjetiva. Una de las respuestas incluye la analogía:

si yo (la carga) lanzo una pelota (el campo eléctrico) a una lámpara, ¿la causa de la ruptura de la lámpara (el cambio en el campo magnético) fue la pelota o yo?

Pero esta no es una buena analogía porque los dos casos no se parecen en nada. Si una carga oscila y produce un cambio en un campo magnético, existe una versión inversa del proceso que puede ocurrir y ocurre. Esto no es solo una posibilidad teórica, es el tipo de cosas que la gente puede hacer en un laboratorio. Así que hay un sentido en el que no está claro qué evento es la causa y cuál es el efecto. La causalidad entre cargos y campos a veces se puede aclarar en el contexto de una explicación específica. Por ejemplo, si tiene un transmisor, puede controlar las cargas en el transmisor y producir un campo como efecto de controlar esas cargas. Si tiene una antena, no controla el campo alrededor de la antena, el campo alrededor de la antena controla la señal producida por la antena.

Hay varias desanalogías entre la pelota y los campos. Lanzar la pelota a la lámpara no es reversible en el tiempo. Cualquiera que afirme que el tiempo es reversible está jugando un juego de palabras que no tiene nada que ver con el tipo de operación que se puede hacer en la realidad. Hay un sentido objetivo en el que la lámpara no se rompería si no se lanzara la pelota. Y hay un sentido objetivo en el que la rotura de la lámpara es el efecto y no la causa. Y hay un sentido objetivo en el que la pelota que se lanza es la causa y no el efecto.

Parte del problema que tiene la gente para comprender la causa y el efecto es que la causalidad es un problema abstracto de nivel relativamente alto en comparación con las ecuaciones de movimiento. Generalmente, la causa y el efecto tienen que juzgarse en el contexto de una explicación de lo que ha sucedido. No puedes simplemente hacer girar la rueda en una ecuación de movimiento y obtener la respuesta correcta.

Ahora, los campos eléctricos y magnéticos en una región pueden cambiar sin que cambien las cargas en esa región, así que si no puedes pensar en términos de campos eléctricos y magnéticos, estás en problemas. Además, incluso en muchos casos en los que los campos eléctricos y magnéticos interactúan con un material y, por lo tanto, interactúan con las cargas, es posible y útil tratar lo que sucede sin tener en cuenta explícitamente las cargas. Por ejemplo, la reflexión y la refracción en la superficie de un dieléctrico pueden tratarse en términos de continuidad de campos. Hay una explicación subyacente del índice de refracción, etc. en términos de campos que interactúan con las cargas, pero una vez que conoce esa explicación, no tiene que tratarla explícitamente en todos los casos y hacerlo dificultará la comprensión.

Una de las respuestas afirma que no podemos saber que existe causalidad porque no podemos observarla directamente según Hume. La misma respuesta también afirma que llegamos a las ideas por inferencia a partir de la experiencia, pero esto es falso. (Otra respuesta afirma que verificamos ideas inductivamente, que es otro nombre para el mismo supuesto proceso y también es falso y extremadamente engañoso). Por ejemplo, para muchas observaciones del movimiento del sistema solar realizadas antes del siglo XIX, general la relatividad y la mecánica newtoniana concuerdan en sus predicciones. Así que no puede haber una forma correcta de inferir la teoría correcta a partir de las observaciones ya que tenemos dos explicaciones contradictorias de los mismos eventos.

Sabemos sobre la conexión causal entre dos eventos de la misma manera que sabemos sobre cualquier otra cosa. Adivinamos sobre la solución de algún problema, luego criticamos las conjeturas hasta que solo queda una y no tiene problemas conocidos. Nuestro conocimiento no se basa en nada en absoluto. Son conjeturas controladas por la crítica, incluidos los resultados de los experimentos. Véase, por ejemplo, "El realismo y el objetivo de la ciencia" de Karl Popper, Capítulo I, que tiene una sección que refuta a Hume. "Conocimiento objetivo" de Popper El capítulo 1 refuta la idea de que las teorías se infieren de la experiencia. Ver también "The Fabric of Reality" de David Deutsch, capítulos 3 y 7. "The Beginning of Infinity" de Deutsch, capítulos 1,2,5 también vale la pena leer, especialmente el capítulo 5, parte del cual trata el tema de la causalidad.