¿Cuál es el área en la ley de Faraday si solo tenemos una pieza de metal moviéndose en un campo magnético?

Si una pieza de metal de longitud yo se mueve con una velocidad v en una región donde hay un campo magnético uniforme B perpendicular a él, habrá una diferencia de potencial entre sus terminales igual a yo v B lo que se conoce como EMF de movimiento . Esto se puede demostrar y comprender en términos de fuerzas magnéticas y eléctricas sobre las cargas libres en el metal.

¿Cómo se puede calcular tal EMF a partir de la ley de Faraday, mi = | d Φ B d t | ?

(dónde Φ B es el flujo magnético B d a )

(Si B no está cambiando, entonces el cambio en el flujo magnético debe deberse al cambio en un área, pero ¿el área de qué? ¿Cuáles son los límites de esta área?)

Punto menor: la diferencia de potencial (integral del campo eléctrico) no es lo mismo que la fem; en una pieza de metal, la fuerza electromotriz es en realidad opuesta al campo eléctrico. Tienen los mismos valores absolutos si la corriente eléctrica no fluye, pero tienen signos opuestos (las intensidades correspondientes se anulan entre sí).
Estás describiendo un "generador homopolar". Hay una discusión sobre cómo la ley de Faraday (no) se aplica a los generadores homopolares en: en.wikipedia.org/wiki/…

Respuestas (2)

La ley general de Faraday de fem formulada con flujo magnético está destinada principalmente a circuitos cerrados hechos de alambre delgado, a los que se les puede asignar un área sin problema.

Para otras situaciones, el flujo magnético puede no tener sentido. La pieza de metal en movimiento todavía está sujeta a la intensidad electromotriz magnética, pero debe calcularse para cualquier punto del metal como

mi = v × B
dónde v es la velocidad del elemento metálico.

Debes definir E*...
mi en general es intensidad electromotriz, es decir, fuerza por unidad de carga que actúa sobre la carga móvil y excita la corriente eléctrica. En este caso, se debe al movimiento a través del campo magnético y viene dado aproximadamente por la expresión anterior.

Creo que su pregunta se responde sola, de hecho, ¿el área de qué? La ley de Faraday es para un circuito cerrado de alambre, por lo que la ley de Faraday es inapropiada y debemos buscar una alternativa, como lo ha hecho al considerar la fuerza de Lorentz. Si el metal fuera un bucle cerrado de circunferencia yo entonces la ley de Faraday sería válida. Las fuerzas sobre los electrones desde la parte superior e inferior actuarían en la misma dirección pero en orientaciones opuestas alrededor del bucle y, por lo tanto, no habría EMF alrededor. Además, la fuerza sobre los protones sería contraria a la de los electrones y, por lo tanto, no existiría una fuerza general sobre el bucle, por lo que concluimos que la Ley de Faraday que dice que no habría FEM neta es correcta.