¿Cuál es la causa real de la dilatación del tiempo? ¿Depende de la magnitud de la velocidad? ¿O también depende de la dirección?

Hola, creo que esto se responde en las matemáticas que rodean esta respuesta ( reloj de luz tangencial de relatividad , en el que hago una derivación básica de la contracción de Lorentz [muchas formas de hacerlo, por cierto])

En resumen, entonces, el impacto inicial de la velocidad relativa es de hecho direccional. Por supuesto que lo sería, la velocidad relativa es un vector. La luz y, por lo tanto, la tasa de interacción de todas las cosas tarda más en esa dirección relativa.

El siguiente paso es considerar que percibimos el tiempo como escalar. Quiero decir, intuitivamente no construirías una física en la que la tasa de tiempo transcurrido variara con la dirección. (Ahora estoy seguro de que hay un teórico o dos que lo han probado, por supuesto) En términos del "principio de equivalencia", la suposición fundamental de la relatividad, estamos buscando tiempo escalar [direccionalmente homogéneo] en cada marco equivalente. Esto para que la misma física funcione en estos marcos.

¿Nuestra percepción/medición del universo tiene que hacer frente a esto? Percibimos que, en esencia, todo en la dirección de viaje fuera de nuestro propio marco parece más corto, el famoso fenómeno de "contracción de longitud". Las cosas son más cortas exactamente en la cantidad correcta para lograr nuestra percepción del tiempo escalar en esos otros marcos. Más corto exactamente en la cantidad correcta para hacer que se apliquen nuestras leyes de physis para que el marco sea equivalente al nuestro.

"Inicialmente me enseñaron que si había dos naves espaciales viajando una respecto a la otra, la hora del reloj en la nave espacial 1 que ve la persona en la nave espacial 1 diferirá de la hora del reloj en la nave espacial 1 que ve una persona en la nave espacial 2 ve".

Este bien puede ser el caso, pero no es lo que significa la dilatación del tiempo (TD). TD no se debe al tiempo de tránsito de la luz (aunque los argumentos de que debe tener lugar pueden implicar el tiempo de tránsito de la luz).

La Relatividad Especial exige marcos de referencia inerciales que se supone que deben estar equipados con relojes (sincronizados) en cada punto del espacio, de modo que a un evento se le pueda asignar un tiempo (desde un reloj justo al lado), así como tres coordenadas espaciales. ordenadas.

Por lo tanto, podemos determinar el intervalo de tiempo, llámelo$\Delta t$– entre dos eventos en un marco (S) y en algún otro marco (S') – llámelo$\Delta t'$. Es bastante obvio que la separación espacial de los eventos también será diferente en S y S'.

Podemos mostrar (a un nivel introductorio utilizando el experimento mental transversal de la barra y el espejo) que el tiempo entre los eventos es el más corto (llámelo$\Delta \tau$) en el marco en el que los eventos ocurren en el mismo lugar ($\Delta x=0$). El tiempo entre los eventos en cualquier otro marco viene dado por

TD es, entonces, una consecuencia de la naturaleza del tiempo y el espacio, y no realmente de la luz. Podría decirse más sobre el papel de$\Delta \tau$. TD a menudo se resume como "los relojes en movimiento van lentos", ¡lo cual está bien si sabes lo que significa! Lo que no significa es que los relojes en movimiento, tal como los lee alguien que se mueve en relación con ellos, se leen lentamente.

La dilatación del tiempo es causada por una propiedad extraña del universo: el universo tiene una velocidad máxima a la que las cosas dentro de él pueden moverse. Ningún objeto puede moverse más rápido que esta velocidad . Los objetos sin masa [como los fotones, la partícula de luz] se mueven a esta velocidad, pero no más rápido; decimos "la velocidad de la luz", pero probablemente sería mejor decir "la velocidad máxima del universo", porque otras cosas también pueden moverse a esta velocidad, no solo la luz.

La velocidad, lo sabemos, es$\text{length-per-time}$. Es decir, la velocidad de un objeto se puede cuantificar en unidades que miden la distancia que ha recorrido durante un cierto período de tiempo. (es decir -$\text{miles per hour}$o$\text{kilometers per second}$).

Entonces, ¿por qué la existencia de una velocidad máxima (llamémosla$c$) causa la dilatación del tiempo? Bueno, la velocidad de un objeto es relativa . Si me quedo quieto y tú te mueves en un auto que me pasa a la$60$mph, entonces cuando te mido con un velocímetro, tu auto se está moviendo a$60$mph Pero, ¿qué pasa si todavía estás conduciendo a$60$mph, y conduzco adelantándote en la dirección opuesta en$70$mph? Para mí, su automóvil se estaría moviendo a$130$mph (aunque mantuvo la misma cantidad de presión en el pedal del acelerador).

Bien ok. Eso todavía no explica realmente por qué ocurre la dilatación del tiempo. Pero piense en esto: ¿Qué sucede si conduce a$(2/3)c$(es decir, dos tercios de la velocidad de la luz) y estoy conduciendo pasando a usted, en la dirección opuesta, también en$(2/3)c$? Entonces, cuando te marque, deberías estar moviéndote a$(4/3)c$... ¿bien?

Pero hay una velocidad máxima a la que cualquier cosa puede moverse en cualquier marco de referencia. Así que no puedo ficharte en$(4/3)c$, porque eso es más rápido que la velocidad máxima. Digamos que estoy midiendo tu velocidad en$\dfrac{\text{kilometers}}{\text{second}}$. Como no puedo medir tu velocidad como$(4/3)c$, debe ser que mido tu velocidad como menor que$c$(desde$c$es el máximo).

Cómo$\dfrac{\text{kilometers}}{\text{second}}$de repente... ¿más pequeño?

Se hace más pequeño si el$\text{second}$en el denominador aumenta (dilatación del tiempo) o si el$\text{kilometers}$en el numerador decrece (longitud-contracción). Es decir, para este escenario, en el que conducimos y nos cruzamos en$(2/3)c$para hacer ejercicio mientras el universo tiene una velocidad máxima, su$\text{second}$debe ser más largo que el mío. Por lo tanto, la dilatación del tiempo. Es causado por el hecho de que el universo tiene una velocidad máxima a la que cualquier cosa puede moverse, en cualquier marco de referencia.

En primer lugar, debe darse cuenta de que la observación visual no es una medición. Hay una diferencia. La observación visual es cuando los fotones o los rayos de luz de algún objeto alcanzan su 'ojo' (es decir, el dispositivo de medición ubicado en algún punto específico en el sistema de coordenadas).

Ahora, imagina que estableces tu sistema de coordenadas y colocas un reloj en cada punto del espacio, de modo que cada vez que ocurra un evento, el reloj en ese punto registre la hora. Esta es la medida.

La dilatación del tiempo es un fenómeno real y la razón es la Relatividad de la simultaneidad. Ambos dirían que tienen razón y el otro está equivocado porque diría que los relojes del otro observador no están sincronizados y por lo tanto se produce la dilatación del tiempo.

En resumen, es por el hecho de que la velocidad de la luz es la misma en todos los marcos de referencia por lo que la simultaneidad se convierte en un concepto relativo porque los relojes aparecen desincronizados y se produce una dilatación del tiempo.

He leído que la dilatación del tiempo causada por la velocidad relativa de dos observadores que hace que la percepción del paso del tiempo de los demás sea más lenta se explica como sigue, cada observador observa al otro observador acercándose a ellos a la misma velocidad, es decir, desde allí marco de referencia, cada uno observa la misma velocidad del otro observador que se acerca a ellos. Si imaginas un universo con un solo observador y nada más, ves que el observador no sabe si se está moviendo o no, hasta que un segundo observador ingresa al universo y tiene un marco de referencia con el que medir la velocidad relativa de los demás a la suya.

Debido a que la velocidad de la luz es la misma en todos los marcos de referencia, significa que la distancia que recorren los observadores debe ser más corta que la que un observador experimenta al otro y viceversa, el tiempo transcurrido debe haberse acortado para mantener la velocidad constante, por lo que observan una desaceleración. del paso del tiempo de los demás con respecto al suyo.

Y voilla observan la dilatación del tiempo