Velocidad más eficiente para viajar, considerando los efectos de la dilatación del tiempo; según la relatividad especial

Entiendo que esta pregunta se ha hecho recientemente y, sin embargo, no ha sido respondida en la mayor medida posible y comprensible, pero me preguntaba si viajar a la velocidad de la luz es realmente la velocidad más EFICIENTE a la que viajar cuando se va desde un punto determinado ( A) a otro punto (B) en el espacio.

Ejemplo: Quiero viajar de un planeta (punto A) a otro (punto B) en el espacio lo más rápido posible, tomando así el menor tiempo. Ahora, de acuerdo con la teoría de la relatividad especial de Einstein, si tuviera que viajar, digamos, 270 000 kms-1 (km/s), mi factor de cambio relativista sería 2,3, lo que significa que cada año que paso en la nave, mientras viajo a esta velocidad , serían 2,3 años para un transeúnte en el planeta al que estoy viajando (punto B). Mientras estoy viajando MUY rápido a esta velocidad, el transeúnte en ese planeta percibirá que el tiempo que me toma llegar al punto B es más largo de lo que yo percibo, ya que el tiempo para mí mientras estaba en la nave se ha ralentizado. Ahora bien, si tuviera que viajar a una velocidad menor, digamos 230 000 kms-1, mi factor de cambio relativista sería solo 1,3, sustancialmente menor.

En conclusión, tengo curiosidad por saber si viajar MÁS RÁPIDO se beneficiará cuando alguien quiera viajar del punto A al B y se encuentre con un transeúnte en el Punto B.

Ahora, para que nadie se confunda, el tiempo que el transbordador espacial deja el punto A y luego llega al punto B para encontrarse con el transeúnte es el tiempo que dura el viaje, lo que significa que está en la percepción de los transeúntes del tiempo que toma y no la persona en el transbordador.

¿Hay alguna forma de calcular, es decir, una fórmula de algún tipo, esta teoría?

Si desea minimizar la percepción de la duración del tiempo por parte de los transeúntes, la persona en el transbordador debe viajar lo más rápido posible. Aunque el tiempo correrá mucho más rápido para el transeúnte que para la persona en el transbordador, el viaje tomará mucho menos tiempo para la persona en el transbordador que si se moviera más lentamente. El resultado neto es que el tiempo total transcurrido para el transeúnte es aún menor si el transbordador se mueve más rápido, que es lo que adivinarías intuitivamente.
Me encanta esta pregunta, parece que estás haciendo arreglos para llegar a tiempo a una cita espacial (esta es una verdadera preocupación desde el punto de vista de un físico). De todos modos, para encontrar la respuesta, todo lo que necesitas hacer es dibujar un diagrama de espacio-tiempo. Un diagrama en el que el punto de llegada es espacial todavía funciona mejor, ya que el tiempo transcurrido en ese punto se muestra directamente como una de las coordenadas del diagrama. Verás que, independientemente de la dilatación del tiempo, la trayectoria por la que se minimiza el tiempo de llegada sigue siendo la que se aproxima a la velocidad de la luz.
Por otro lado, al acercarse a la velocidad de la luz, el tiempo transcurrido desde el punto de vista del viajero se aproxima a cero. Así, la misma trayectoria también minimiza el tiempo de viaje.

Respuestas (1)

El tiempo necesario para viajar al planeta, visto por el transeúnte en el punto B, es la distancia de A a B, es simplemente la distancia dividida por su velocidad. El tiempo experimentado por usted al viajar es el tiempo visto por B dividido por su factor relativista. Es como pasar de A a B en física no relativista. Entonces, cuanto más rápido vayas, más corto será el tiempo medido por B.

Para ser pedante, todo esto pasa por alto el tema de la simultaneidad en diferentes lugares. Así que asumo que tenemos una situación en la que B puede inferir la hora a la que el viajero salió de A, por ejemplo, B señala a A con un haz de luz, conoce la distancia a A y, por lo tanto, sabe la hora adecuada en B para comenzar. el reloj (es decir, después de que hayan pasado (distancia/velocidad de la luz) segundos).