Considere un anillo de metal superconductor en el que hay una corriente persistente . Me interesa el fracaso de esta corriente para mantenerse "persistente" en el ring, aunque esto ocurrirá en momentos improbables:
QFT dice que es posible que se cree una línea de vórtice en la región que rodea el anillo y luego pase a través del material hacia el otro lado. Esto disminuirá el flujo cuantificado, y en sucesivos eventos de este tipo, caerá a cero.
Seguramente es bajo, pero ¿cuál es la tasa/probabilidad aproximada de tal proceso?
Yo creo que depende del grosor del anillo. relativo a la longitud de coherencia y profundidad de penetración . yo tambien creo que depende de la temperatura en relación con la temperatura crítica , ya que ese es el punto donde no hay diferencia entre el superconductor y el metal normal.
¿Se ha estudiado esto en la literatura? Cualquier referencia es muy apreciada. (Witten conoce la existencia de tales procesos de tunelización cuántica, pero no creo que los haya estudiado, y supongo que el análisis es antiguo o extremadamente básico).
Una investigación adicional me llevó a la referencia deseada, que analiza este problema preciso:
Superconductividad dura: Teoría del movimiento de las líneas de flujo de Abrikosov
Trabajo de Anderson y Kim, en Bell Labs, alrededor de 1964
Esta no es una respuesta completa a la pregunta, sino solo para señalar estudios relacionados existentes. Este tipo de pregunta se consideró mucho en el contexto de la unión de Josephson, que es básicamente un anillo superconductor pero con un enlace débil (es decir, la unión), donde intuitivamente los vórtices hacen un túnel a través de la unión. El modelo más simple de dicho sistema es simplemente el siguiente hamiltoniano:
.
Aquí es la diferencia de fase a través de la unión, es la variable conjugada, que puede entenderse como el número de pares de Cooper y, por lo tanto, cuantificarse (porque es periódico). es la carga inducida en el sistema, controlada por la compuerta trasera.
Podemos pensar en el hamiltoniano como un problema de mecánica cuántica de una partícula en el potencial coseno. Cuando es mucho mayor que la energía de carga , es más probable que la partícula se encuentre en los mínimos del coseno. Pero hay procesos de túneles de vórtice entre los mínimos , cuya amplitud se puede calcular utilizando la aproximación WKB estándar.
Ahora volvamos a tu pregunta. Si no hay un eslabón débil, entonces el túnel de vórtice necesariamente tiene que cambiar la fase del parámetro de orden en todas partes del anillo. Tal proceso tiene que depender de la rigidez del superfluido, así como simplemente de la longitud del anillo. En la primera aproximación, se pueden modelar las fluctuaciones de fase en el anillo mediante una acción gaussiana, y el costo de un evento de túnel de vórtice en una acción gaussiana es aproximadamente logaritmo en el tamaño del sistema. .
chris gerig
chris gerig