¿Cuál es el radio de intercepción de fotones de un agujero negro de Schwarzschild? [duplicar]

Para aclarar lo que quiero decir con "radio de intercepción de fotones", me refiero al radio de la esfera donde, si entran fotones de una fuente distante, inevitablemente también entrarán en el agujero negro.

El radio de intercepción del fotón debe ser al menos el radio de Schwarzschild, ya que incluso sin gravedad, un fotón cruzaría el horizonte de sucesos.

También debe ser mayor que la esfera de fotones, ya que si bien la luz puede orbitar allí, no hay forma de salir o entrar, cualquier luz en órbita debe haber sido emitida lateralmente por la materia en el camino. Cualquier luz entrante debe venir desde más lejos y con un ángulo más pronunciado.

Mi pregunta principal es ¿en qué radio debe estar un fotón que pasa por un agujero negro de Schwarzschild para evitar ser atraído y cruzar el horizonte de eventos?

Mis preguntas secundarias son cuánto orbitar / curvar un fotón capturado en el límite sufriría antes de cruzar el horizonte, así como cuánto orbitar / curvar un fotón límite que escapa infinitesimalmente más lejos antes de escapar al espacio asintóticamente plano. (Me imagino que uno de estos daría como resultado un número arbitrariamente cercano al infinito de órbitas, lo que significa que el punto / ángulo en el que cruza el horizonte de eventos / escapa al infinito no está definido, pero podría estar equivocado. Y mientras dibujaba el fotón límite que cruza el horizonte de eventos a 180°/media órbita o rotación. No tengo idea de lo que es en realidad, solo elegí 180 porque sería difícil dibujar una espiral adecuada).