¿Cuál es el método del área de velocidad para estimar el flujo de agua?

A lo que te refieres es a la conservación de la masa bajo algunos supuestos:

• Densidad constante
• Un flujo de estado estacionario

Volveré a su ecuación comenzando con la masa muy fundamental que representa un flujo de fluido dado. Para ser completos, debemos reconocer que la velocidad no es constante en toda el área, pero supondremos que lo es. Tome el caudal como$\dot{m}$.

Ahora, si tenemos un flujo de estado estacionario a lo largo de un solo camino de flujo, entonces esta cantidad será constante en todo el camino,$\dot{m}=const$. El agua en los casos que le preocupan es suficientemente incompresible para que$\rho = const$. Esto da como resultado su conclusión de que$VA$es constante

La gravedad puede o no cambiar el equilibrio de$V$a$A$o viceversa. Depende de si existen límites rígidos para el flujo. Si tiene un flujo que cae libremente en el aire o fluye hacia abajo en una zanja (como un río), entonces el límite del fluido puede cambiar libremente. Si tiene una tubería con un área de flujo dada, entonces la velocidad se determina completamente a partir de eso. De todos modos, hay leyes que conservan otras cosas, como la energía. Entonces, en una tubería rígida que fluye hacia abajo (sin fricción), la presión aumentará a medida que desciende en elevación, lo que resulta directamente de la gravedad.

Tiene razón, si supone que la velocidad del fluido es más o menos constante a lo largo de la tubería, entonces la conservación de la masa dicta que$AV$es constante

Ahora, si tiene una tubería, sin restricciones en la parte inferior para permitir que el agua se acelere, esto cambiará. El problema a considerar aquí es que cuando el agua se acelera, ya no ocupará toda el área de la sección transversal de la tubería. Así que en tu expresión tienes que cambiar el significado de$A$al área efectivamente ocupada.

Puedes ver que esto sucede cuando abres el grifo de tu cocina. El agua se acelera debido a la gravedad, por lo que el radio del chorro se hace más pequeño. Si llega a estrecharse, eventualmente se romperá en gotitas debido a la tensión superficial.

Supongo que desea la relación para un fluido no compresible ($\rho$es constante). Bueno, lo que estamos haciendo es conservar el volumen (es decir, la masa) de fluido que entra y sale de la tubería en la unidad de tiempo. De este modo,$\frac{dV}{dt}=const$(más correctamente$\frac{\partial V}{\partial t}$). Como$V=Ax$,$\frac{dV}{dt}=A\frac{dx}{dt}=Av$. Entonces, el área en un punto (en la tubería) por la velocidad en ese punto es constante.

En realidad, hay un pequeño defecto en este argumento. Esto solo funcionará si el agua no está en una tubería sino en caída libre (o algo similar). Además, esto solo funcionará en estado estacionario, cuando la "forma" del flujo es constante. De lo contrario, también habrá pérdida de volumen de agua al cambiar la forma.

Si el agua estuviera en una tubería con área variable, el principio sería el mismo (conservación de la masa), pero tendría que tener en cuenta el cambio de densidad (es decir, ya no es posible un fluido incompresible).